2008年海淀区初三二模试题——数学.doc

北京市海淀区初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100分钟）一. 认真选一选： 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列计算中计算正确的有（ ）个 （1）（2） （3）（4） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为（ ） A. B. 3C. D. 1 4. 已知方程组满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. B. C. D. 二. 精心填一填 6. 在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则大圆的半径为_m。 7. 若二次三项式是一个完全平方式，则k与m的关系是_。 8. 关于实数a,b，有的值是_。 9. 初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下： 10. 将矩形纸片如图示沿EF折叠，若=_o。 11. 已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是_。 12. 一个空塑料袋装满了空气，其体积为空气密度为，则这一袋空气的质量用科学记数法表示为_。 13. 如图圆锥两条母线的夹角为，高为12cm，则圆锥侧面积为_，底面积为_。 三. 解答题： 14. 尺规作图，求作正方形ABCD，使之面积为已知正方形面积的2倍。 15. 计算：（1）化简，当结果保留三位有效数字。 16. 菱形ABCD中，点B关于直线EC对折，使点B落在F点处，若，求的度数。 17. 18. 如图，一种底面直径为8厘米，高15厘米的茶叶罐，现要设计一种可以放三罐的包装盒，请你估算包装用的材料为多少（边缝忽略不计）。 19. 用图像法解一元二次方程： 20. 解不等式组并把解表示在数轴上。 21. 如图，正方形ABCD中，E点是AB上任意一点，求证：FG=EC。 22. 某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料分别为19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据： （1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。 （2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种新型饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料需配制多少千克时，两种新型饮料的成本总额最少？ 23. 已知：关于x的二次方程的一个根为x=1，且有，求的值。 24. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如下图）。 （1）补全频率分布表和直方图； （2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是_；这次调查的样本容量是_。 （3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？ 25. 如图，CD是O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，求：（1）AP+BP的最小值。（2）APBP的最大值。 26. 已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=12，BC=18，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线，PE与直线AB交于点E。 （1）确定CP=6时，点E的位置； （2）若设CP=x，BE=y，求y关于x的函数关系式； （3）若在线段BC上能找到不同的两个点，使上述作法得到的点E都与点A重合，求：a的取值范围。 27. 已知关于x的一元二次方程 （1）若m0，求方程的根（用含m的代数式表示）； （2）如果函数的图象与x轴交于两个整数点，且2m15，求整数m的值。 （3）当满足（2）的条件时，设函数的图象与y轴、x轴的交点分别为A、B、C，若过点A做直线y=kx+b的图象交x轴于点D，这条直线与坐标轴所形成的三角形的面积等于的面积，求直线解析式。试题答案：一. 1. B2. A3. C4. C5. C二. 6. 0.057. 8. 9. 平均数中位数众数方差优秀率甲组8881.680%乙组887160% 10. 7011. 1012. 13. ，三. 15. 原式 16. 50o 17. 原式 18. 19. 20. 原式 21. 证明：作。 22. （1）