江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 5.2 二次函数的图象和性质学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

二次函数的图像和性质 课型：新授 学习目标1、经历探索二次函数y=ax2+k(a0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质.一、学习过程(一)温故知新:y=ax2(a0)a0a0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。2、导练一：(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。3、观察上面的函数图象，你能总结函数y=ax2+c的性质吗？填写下列表格：y=ax2+c (a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.4、导练二：（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（6.）二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点a（1，-1），b（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 。若点c(-2,m),d（n ,7）也在函数的图象上，则点c的坐标为 点d的坐标为 .5、导练三：(1)已知二次函数y=3x2+4,点a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3), d(x4,y4)在其图象上,且x2 x40, 0x3|x1|, |x3|x4|, 则 ( )a.y1y2y3y4 b.y2y1y3y4c.y3y2y4y1 d.y4y2y3y1（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2, x1,x2分别是a,b两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） a. a+c b. a-c c. c d. c(3) 函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ）(4) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。 1、球在空中运行的最大高度是多少米？ 2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ， 则他离篮筐中心的水平距离ab是多少？（三）谈一谈本节课你的收获：二次函数的图像和性质（2）作业 班级_ 姓名_1如二次函数yax2+k(a0)中，a0，k0，则其图象的开口方向是 ( ) a向上 b向下 c向上或向下 d无法判断2将抛物线yx21向上平移2个单位得到的抛物线是 ( )ayx2 byx22 cyx2+1 dyx2+1 3二次函数yax2+k，当x1、x2(x1x2)时函数值相等，这当x= x1+x2时，函数值为( ) aa+k bak ck dk4抛物线yax2+b(a0)与x有两个交点，且开口向上，则a、b的符号是 ( )aa0，b0，b0 ca0，b0 da05抛物线y= 2x2-1向上平移4个单位后，所得抛物线是 ，其顶点坐标为 。6.将抛物线y= -4x2向上平移2个单位后，所得抛物线是 ，其顶点坐标为 。7.直接写出抛物线y= -2x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式：上移3个单位:_； 下移2个单位：_； 8.填空：(1) 函数yx23是由yx2向_平移_单位得到的。(2) 函数yx21是由yx22向_平移_单位得到的。(3) 函数yx24是由yx25向_平移_单位得到的。9.把函数y= -x2+2的图象向下平移2个单位，再把图象以x轴为对称轴翻折，所得图象的解析式为 _ 。10.点（2，5）在抛物线y=ax2+c上，则点 也必在抛物线y=ax2+c上。11已知函数yx2、yx22和yx22 在同一坐标系中画出它们的图象； 说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 函数yx24的图象的开口方向 、对称轴为 、顶点坐标为 根据上述结果说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2到抛物线yx22 和yx22？如果要得到抛物线yx24，应将抛物线yx2作怎样的平移？12.当k为何值时，二次函数y=（k-1）x2-k2x-7+x的图像关于y轴对称？请写出此时的函数关系式。 13.已知y=(m+2)2是二次函数，且当x0时，y随x的增大而减小求： (1)m的值； (2)顶点坐标及对称轴。14.将抛物线y=x2向下平移h个单位所得到的抛物线经过点（2，1）.（1）求h的值； （2）求平移后的抛物线与x轴的交点坐标二次函数的图像和性质（2）家作 班级_ 姓名_1.抛物线y=-3x+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 2.抛物线y=7x-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。3.抛物线y=4x+5可由抛物线y=4x向 平移 个单位得到；抛物线y=4x-11可由抛物线y=4x向 平移 个单位得到。4.将抛物线y=-3x+4向 平移 个单位可得抛物线y=-3x； 将抛物线y=2x-7向 平移 个单位可得到抛物线y=2x。 将y=x-7的图象向 平移 个单位可得到抛物线y=x+2。5.将抛物线y=4x向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式是 。将抛物线y=-5x+1向下平移5个单位,所得的抛物线的解析式是 。6.将函数y=-3x-5的图象沿x轴翻折后得到的函数解析式是 ；7.函数y=ax 与y=-3x-5的图象形状、大小都相同，则a= ；8.把抛物线y= ax2向上平移3个单位后且过点（2，7），则a= ,平移后的抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 。9.抛物线y= -2x2 与y =ax2-2的形状相同，只是开口方向不同，则y =ax2-2的顶点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。10.将抛物线y=ax2向下平移后所得新抛物线的顶点纵坐标为-3，而且新抛物线经过点（1，3），则a= 。11.在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 （ ） a b c d12.与抛物线y=x2