江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题9 对数与对数函数学案 理 苏科版.doc

学案9对数与对数函数1【导学引领】（一）考点梳理1对数(1)对数的概念如果a(a0，a1)的b次幂等于n，就是abn，那么数b叫做以a为底n的对数，记作 ，其中a叫做对数的 ，n叫做对数的 (2)常用对数与自然对数通常将log10n叫做常用对数，记作 自然对数：通常将以无理数e2.718 28 为底的对数叫做自然对数，记作 (3)对数的性质零和负数没有对数；loga1 (a0，且a1)；logaa (a0，且a1)；alogan (a0，且a1，n0)logaamm(a0，a1)2对数的运算法则如果a0，a1，m0，n0，那么(1)loga(mn) ；(2)loga ；(3)logamn (nr)；(4)logam(c0，且c1)3对数函数的图象与性质a10a1图象性质定义域： 值域： 过定点 ，即x1时，y0当x1时， 当x1时， 当0x1时， 当0x1时， 在(0，)上是 在(0，)上是 对数值的大小比较方法(1)化同底后利用函数的单调性(2)作差或作商法(3)利用中间量(0或1)(4)化同真数后利用图象比较【自学检测】1已知2a5b，则_.2函数y的定义域是_3已知f(x)lg(x28x7)在(m，m1)上是增函数，则m的取值范围是_4已知f(x)log3x2(x1,9)，则函数yf(x)2f(x2)的最大值是_5已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数，则k的值为_【合作释疑】对数式的化简与求值【训练1】 (1)计算；(2)设3a4b36，求的值【训练2】 计算：(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)(log32log92)(log43log83)对数函数图象及其应用【训练1】 (1)已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为_(2)设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点m，n，则当|mn|达到最小时t的值为_【训练2】已知函数f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是_对数函数的性质及其应用【训练1】 (1)若函数f(x)loga(x3ax)(a0，a1)在区间上单调递增，则a的取值范围是_(2)已知函数f(x)loga(2xa)在区间上恒有f(x)0，则实数a的取值范围是_【训练2】 已知函数f(x)logax(a0，a1)对任意的x2，)，恒有|f(x)|1成立，则a的取值范围为_【当堂达标1 (log29)(log34)_.2设f(x)则f(f(2)_.3当0x时，4xlogax，则a的取值范围为_4已知函数f(x)lg(x1)(1)当0f(12x)f(x)1，求x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有g(x)f(x)，求函数yg(x)(x1,2)的值域【课后作业】1已知函数f(x)log(3xa)的定义域为，则a_.2已知函数f(x)则f_.3若a0.3，b0.32，clog2，则a，b，c的大小关系为_4函数yln(1x)的图象大致为_5若实数x满足log3 x1sin ，则|x1|x9|的值为_6已知函数f(x)若f(32a2)f(a)，则实数a的取值范围为_7已知函数f(x)loga(3ax)(a0，且a1)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1，如果存在