新（浙江专用）高考数学二轮专题突破 高考小题综合练（三）理.doc

高考小题综合练(三)1设集合sx|x2，tx|x23x40，则(rs)t等于()a(2,1 b(，4c(，1 d1，)2(2015丽水一模)如图，面积为8的平行四边形oabc，对角线acco，ac与bo交于点e，某指数函数yax(a0，且a1)经过点e，b，则a等于()a. b.c2 d33(2015浙江宁波效实中学上学期期中)已知sin(3)2sin()，则sin cos 等于()a b.c.或 d4(2014浙江)记maxx，yminx，y设a，b为平面向量，则()amin|ab|，|ab|min|a|，|b|bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|25设x，y满足约束条件若zx3ym的最小值为4，则m等于()a1 b2 c3 d46已知，是三个不同的平面，m，n，则()a若mn， b若，则mnc若mn，则 d若，则mn7已知数列an满足1log3anlog3an1(nn*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()a. b c5 d58在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且满足csin aacos c，则sin asin b的最大值是()a1 b.c3 d.9(2015课标全国)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()a. b. c. d.10(2014四川)已知f为抛物线y2x的焦点，点a，b在该抛物线上且位于x轴的两侧，2(其中o为坐标原点)，则abo与afo面积之和的最小值是()a2 b3 c. d.11方程x2xm0在x1,1上有实根，则m的取值范围是_12.如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1、b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的点，ap，过p、m、n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.13已知数列an中，a11，a22，设sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nn*，sn1sn12(sn1)都成立，则s10_.14已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_15抛物线y24x的焦点为f，准线为l，l与x轴相交于点e，过f且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点a，abl，垂足为b，则四边形abef的面积为_答案精析高考小题综合练(三)1ctx|x23x40x|4x1sx|x2，rsx|x2，(rs)tx|x1(，1故选c.2a设点e(t，at)，则点b坐标为(2t,2at)因为2ata2t，所以at2.因为平行四边形oabc的面积ocacat2t4t，平行四边形oabc的面积为8，所以4t8，t2，所以a22，a.故选a.3asin(3)2sin()，sin 2cos ，tan 2，sin cos ，故选a.4d由于|ab|，|ab|与|a|，|b|的大小关系与夹角大小有关，故a，b错当a，b夹角为锐角时，|ab|ab|，此时，|ab|2|a|2|b|2；当a，b夹角为钝角时，|ab|a|2|b|2；当ab时，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故选d.5b画出可行域，如图所示，设zx3y，变形为yxz，当z取到最小值时，直线的纵截距最小，此时直线过c点由可知c(，)，代入目标函数zx3ym，得43m，得m2.6d对于d，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此d是正确的，而a，b，c均可以举出反例说明不成立7d由1log3anlog3an1得3，an为等比数列，公比为3.a5a7a927(a2a4a6)27935，log (a5a7a9)log355.8dcsin aacos c，sin csin asin acos c，sin a0，tan c，0c，c，sin asin bsin asin(a)sin acos asin(a)，0a，a，sin(a)，sin asin b的最大值为.9d如图，由题意知，该几何体是正方体abcda1b1c1d1被过三点a、b1、d1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥aa1b1d1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为，选d.10b设直线ab的方程为xnym(如图)，a(x1，y1)，b(x2，y2)，2，x1x2y1y22.联立得y2nym0，y1y2m2，m2，即点m(2,0)又sabosamosbmo|om|y1|om|y2|y1y2，safo|of|y1|y1，sabosafoy1y2y1y123，当且仅当y1时，等号成立11.解析mx2x2，x1,1当x1时，m取最大值为，当x时，m取最小值为，m.12.a解析如图所示，连接ac，易知mn平面abcd，mnpq.又mnac，pqac.又ap，pqaca.1391解析an2an2an1，数列an从第二项开始为等差数列，当n2时，s3s12s22，a3a224，s10124618191.14.解析2x2