江苏省连云港市东海二中高一数学上学期第一次月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年江苏省连云港市东海二中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1a；1a；a；1，1aa1个b2个c3个d4个2已知集合a=x|x22x30，b=x|2x2，则ab=（）a2，1b1，2）c1，1d1，2）3若f：ab能构成映射，则下列说法正确的有（）（1）a中的任意一元素在b中都必须有像且唯一；（2）a中的多个元素可以在b中有相同的像；（3）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（4）像的集合就是集合ba1个b2个c3个d4个4集合u，m，n，p如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）am（np）bmu（np）cmu（np）dmu（np）5已知f（x）的定义域为1，2），则f（|x|）的定义域为（）a1，2）b1，1c（2，2）d2，2）6下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）ay=x+1by=x3cy=dy=x|x|7已知函数f（x）=的定义域为2，3，则实数m的值为（）a5b5c 10d108设函数f（x），g（x）的定义域都为r，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）af（x）g（x）是偶函数b|f（x）|g（x）是奇函数cf（x）|g（x）|是奇函数d|f（x）g（x）|是奇函数9已知函数f（x）=，若ff（0）=4a，则实数a等于（）abc2d910已知f（x）是偶函数，且在区间0，1上是增函数，则f（0.5），f（1），f（0）的大小关系是（）af（0.5）f（0）f（1）bf（1）f（0.5）f（0）cf（0）f（0.5）f（1）df（1）f（0）f（0.5）11函数f（x）=（x22x3）（x22x5）的值域是（）a（，1b1，+）c24，+）d（24，+）12f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）a，）b0，c（0，）d（，二、填空题（每小题4分，共16分）13如果s=xn|x6，a=1，2，3，b=2，4，5，那么（sa）（sb）=14已知全集u=r，a=x|1xb，ua=x|x1或x2，则实数b=15已知集合a=1，2，3，4，5，用适当的符号填空：1，2a；3a；6a；6a16已知集合a=x|2x3，b=x|ax2a，an*，若ba，则a的值为三、解答题（每小题12分，共24分）17若集合m=x|x2+x6=0，n=x|（x2）（xa）=0，且nm，求实数a的值18已知集合a=x|x1或x4，b=x|2axa+3，若ba，求实数a的取值范围2014-2015学年江苏省连云港市东海二中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1a；1a；a；1，1aa1个b2个c3个d4个考点： 元素与集合关系的判断专题： 计算题分析： 本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合a的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可解答： 解：因为a=x|x21=0，a=1，1对于1a显然正确；对于1a，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对a，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1a同上可知正确故选c点评： 本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识值得同学们体会反思2已知集合a=x|x22x30，b=x|2x2，则ab=（）a2，1b1，2）c1，1d1，2）考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 根据集合的基本运算即可得到结论解答： 解：a=x|x22x30=x|x3或x1，b=x|2x2，则ab=x|2x1，故选：a点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础3若f：ab能构成映射，则下列说法正确的有（）（1）a中的任意一元素在b中都必须有像且唯一；（2）a中的多个元素可以在b中有相同的像；（3）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（4）像的集合就是集合ba1个b2个c3个d4个考点： 映射专题： 计算题分析： 根据映射的定义，对于两个集合a，b，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，a中的任意一元素在b中都必须有像且唯一；a中的多个元素可以在b中有相同的像；b中的多个元素不可以在a中有相同的原像，像的集合就是集合b的子集解答： 解：根据映射的定义，对于两个集合a，b，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，a中的任意一元素在b中都必须有像且唯一；故（1）正确a中的多个元素可以在b中有相同的像；故（2）正确b中的多个元素不可以在a中有相同的原像，故（3）错误像的集合就是集合b的子集，故（4）错误，综上可知共有2个正确，故选b点评： 本题考查映射的概念，在映射中，集合a的每一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，可以多元对一元，不可以一元对多元4集合u，m，n，p如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）am（np）bmu（np）cmu（np）dmu（np）考点： venn图表达集合的关系及运算专题： 图表型分析： 根据题目所给的图形得到以下几个条件：在集合m内；不在集合p内；不在集合n内再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案解答： 解：根据图形得，阴影部分含在m集合对应的椭圆内，应该是m的子集，而且阴影部分不含集合p的元素，也不含集合n的元素，应该是在集合pn的补集中，即在cu（pn）中，因此阴影部分所表示的集合为mcu（pn），故选b点评： 本题着重考查了用venn图表达集合的关系及集合的三种运算：交集、并集、补集的相关知识，属于基础题5（5分）（2014秋东海县校级月考）已知f（x）的定义域为1，2），则f（|x|）的定义域为（）a1，2）b1，1c（2，2）d2，2）考点： 函数的定义域及其求法专题： 计算题分析： 令1|x|2解绝对值不等式求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域解答： 解：f（x）的定义域为1，2），f（|x|）中必有1|x|2解得2x2f（|x|）的定义域为（2，2）故选c点评： 求抽象函数的定义域，在已知f（x）的定义域为（m，n）求fg（x）的定义域，只需解不等式mg（x）n，求出x的范围，写出集合或区间形式即可6下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）ay=x+1by=x3cy=dy=x|x|考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题： 函数的性质及应用分析： 根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项解答： 解：a该函数不是奇函数，所以该选项错误；by=3x20，所以该函数是减函数，所以该选项错误；c该函数是反比例函数，该函数在（，0），（0，+）单调递增，所以在定义域x|x=0上不具有单调性，所以该选项错误；d容易判断该函数是奇函数，根据二次函数的单调性x2在0，+）是增函数，x2在（，0）上是增函数，所以函数y在r上是增函数，所以该选项正确故选d点评： 考查奇函数的定义，y=x3的单调性，反比例函数的单调性，分段函数的单调性，以及二次函数的单调性7已知函数f（x）=的定义域为2，3，则实数m的值为（）a5b5c10d10考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 把函数f（x）=的定义域为2，3，转化为方程x2mx+6=0的两个根为2，3，然后由根与系数关系得答案解答： 解：函数f（x）=的定义域为2，3，即不等式x2+mx60的解集为2，3，也就是方程x2mx+6=0的两个根为2，3由根与系数关系得m=2+3=5实数m的值为5故选：a点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法，是基础题8设函数f（x），g（x）的定义域都为r，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）af（x）g（x）是偶函数b|f（x）|g（x）是奇函数cf（x）|g（x）|是奇函数d|f（x）g（x）|是奇函数考点： 函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论解答： 解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：c点评： 本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题9已知函数f（x）=，若ff（0）=4a，则实数a等于（）abc2d9考点： 函数的值专题： 计算题分析： 先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值解答： 解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2故选c点评： 此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解10（5分）（2013秋天山区校级期中）已知f（x）是偶函数，且在区间0，1上是增函数，则f（0.5），f（1），f（0）的大小关系是（）af（0.5）f（0）f（1）bf（1）f（0.5）f（0）cf（0）f（0.5）f（1）df（1）f（0）f（0.5）考点： 函数单调性的性质专题： 综合题；函数的性质及应用分析： 根据函数f（x）的奇偶性，我们可把已知函数值转化到区间0，1上，再根据f（x）的区间0，1上是增函数，即可得到函数值f（0.5），f（1），f（0）的大小关系解答： 解：函数f（x）为偶函数，f（0.5）=f（0.5），f（1）=f（1），又f（x）在区间0，1上是增函数，f（0）f（0.5）f（1），即f（0）f（0.5）f（1），故选c点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中利用函数的奇偶性，在区间0，1上找到与f（0.5），f（1）函数值相同的自变量，是解答本题的关键11函数f（x）=（x22x3）（x22x5）的值域是（）a（，1b1，+）c24，+）d（24，+）考点： 函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 先将原式变形为y=（x1）24（x1）26，在利用换元法转化为二次函数在0，+）的值域问题解答： 解：原函数可化为y=（x1）24（x1）26，令t=（x1）20，则y=t210t+24=（t5）211，且当t=5时取等号，所以y1故函数的值域为1，+）故选b点评： 本题利用换元法将问题转化为二次函数的值域问题求解是关键，要注意换元后中间量的范围12f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（）a，）b0，c（0，）d（，考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 由题意可得3a10、a0、且a3a1+4a，解由这几个不等式组成的不等式组，求得a的范围解答： 解：由题意可得，求得a，故选：a点评： 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题二、填空题（每小题4分，共16分）13如果s=xn|x6，a=1，2，3，b=2，4，5，那么（sa）（sb）=0，1，3，4，5考点： 交、并、补集的混合运算专题： 集合分析： 列举出s中的元素，根据全集s求出a与b的补集，找出两补集的并集即可解答： 解：s=xn|x6=0，1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，4，5，sa=0，4，5，sb=0，1，3，则（sa）（sb）=0，1，3，4，5，故答案为：0，1，3，4，5点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14已知全集u=r，a=x|1xb，ua=x|x1或x2，则实数b=2考点： 补集及其运算专题： 集合分析： 根据集合的基本运算即可得到结论解答： 解：根据条件已知a=x|1xb，ua=x|x1或xb，ua=x|x1或x2，b=2故答案为：2点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础15已知集合a=1，2，3，4，5，用适当的符号填空：1，2a；3a；6a；6a考点： 元素与集合关系的判断专题： 集合分析： 正确利用集合与元素，集合与集合之间的关系，尤其是符号使用恰当利用来逐个判断然后填空解答： 解：已知集合a=1，2，3，4，5，1，2与a是集合之间的关系，为a真子集，所以1，2a，3是集合a中的元素，所以3a，6与a是集合间关系，且6a，所以6a，6不是集合a中的元素，所以6a，故答案为：，点评： 本题考查了元素与集合，集合与集合的关系，属于基础题16已知集合a=x|2x3，b=x|ax2a，an*，若ba，则a的值为1考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 集合分析： 由已知条件便可得到，解得0，而又an*，所以便得到a=1解答： 解：ba，b；，an*；a=1故答案为：1点评： 考查子集的概念，注意a的取值：an*三、解答题（每小题12分，共24分）17若集合m=x|x2+x6=0，n=x|（x2）（xa）=0，且nm，求实数a的值考点： 集合关系中的参数取值问题专题： 计算题分析： 解一元二次方程求得m=2，3，分a=2、a=3、a2且a3三种情况分别求出求实数a的值，再取并集即得所求解答： 解：由x2+x6=0 可得 x=2或3；因此，m=2，3（ i）若a=2时，得n=2，此时，满足条件nm（ ii）若a=3时，得n=2，3，此时，n=m；（ iii）若a2且a3时，