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第六章 磁介质2 等效的磁荷观点（P581）1. 按照磁荷观点，1习题1中的磁棒端面上磁荷密度和磁极强度为多少？解：2. 一圆柱形永磁铁，直径 10毫米 ，长 100毫米 ，均匀磁化后磁极化强度J=1.20韦伯/米2，求：（1）它两端的磁极强度；（2）它的磁矩；（3）其中的磁场强度H和磁感应强度B。此外，H和B的方向有什么关系？提示：利用表6-1给出的退磁因子。解：3. 按磁荷观点重新计算1习题3。解：4. 按磁荷观点重新计算1习题4。解：5. （1）一圆磁片半径为R，厚度为l,片饿两面均匀分布着磁荷，面密度分别为m和-m（见附图）。求轴线上离圆心为x处的磁场强度H。（2）此磁片的磁偶极矩pm和磁矩m为多少？（3）试证明，当lR（磁片很薄）时，磁片外轴线上磁场分布与一个磁矩和半径相同的电流环所产生的磁场一样。解：6. 证明在真空中1高斯的磁感应强度相当于1奥斯特的磁场强度。解：7. 地磁场可以近似地看做是位于地心的一个磁偶极子产生的，在地磁纬度45度处，地磁的水平分量平均为0.23奥斯特，地球的平均半径为 6370千米 ，求上述磁偶极子的磁矩。解：8. 地磁场可以近似的看做是位于地心的一个磁偶极子产生的，证明：磁倾角（地磁场的方向与当地水平面的之间的交角）i与地磁纬度的关系为tani=2tan（见附图）。解：9. 根据测量得出，地球的磁矩为8.4x1022安米2。（1）如果在地磁赤道上套一个铜环，在铜环中通以电流I，使它的磁矩等于地球的磁矩，求I的值（已知地球半径为 6370千米 ）；（2）如果这电流的磁矩正好与地磁矩的方向相反，问这样能不能抵消地球表面的磁场？解：10. 一磁铁棒长 5.0厘米 ，横截面积为 1.0厘米 2，设棒内所有铁原子的磁矩都沿棒长方向整齐排列，每个铁原子的磁矩为1.8x10-23安米2。（1）求这磁铁棒的磁矩m和磁偶极矩pm；（2）当这磁铁棒在B=1.5高斯的外磁场中，并与B垂直时，B使它转动的力矩有多大？解：11. 一磁针的磁矩为20安米2，处在B=5.0x10-2高斯的均匀外磁场中。求B作用在这磁针上的力矩的最大值。解：12. 一小磁针的磁矩为m，处在磁场强度为H的均匀外磁场中；这磁针可以绕它的中心转动，转动惯量为J。当它在平衡位置附近作小振动时，求振动周期和频率。解：13. 两磁偶极子在同一条直线上，她们的磁偶极矩分别为pm1和pm2，中心的距离为r，她们各自的长度都比r小很多。（1）证明：她们之间的相互作用力的大小f=3pm1pm2/20r4；（2）在什么情况下它们互相吸引？在什么情况下它们互相排斥？解：14. （1）证明电磁铁吸引衔铁的起重力F（见附图）为F=SB2/20，式中S为两磁极与衔铁相接触的总面积，B为电磁铁内的磁感应强度。（设磁铁内的HM）。（2）起重力与磁极，衔铁间的距离x有无关系？（参考4.3节）解：15. 在上题中已知电磁铁的每个磁极的面积都是1.5x
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