中考数学专题突破导学练第9讲平面直角坐标系及函数试题.doc

教学资料参考中考数学专题突破导学练第9讲平面直角坐标系及函数试题- 1 -若A（_1,y1）、B（_2,y2），则线段AB的中点坐标为（，）.5.坐标系中点的变换（1）点的平移变换图形的平移中对应点的坐标变化，：上下平移，纵坐标上加下减；左右平移，横坐标左减右加.（2）点的轴对称和中心对称变换点A（a,b）关于_ 轴的对称点的坐标为（a,-b）；点A（a,b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a,b）；点A（a,b）关于原点的对称点的坐标为（-a,-b）；点A（a,b）关于直线y=_的对称点的坐标为（b,a）；点A（a,b）关于直线y=-_的对称点的坐标为（-b,-a）；(3)点的旋转变换旋转改变的是位置而不是形状，明确旋转前后的对应关系，作垂直，求垂线段的长可得点的坐标.（4）位似变换后点的坐标以点A（a,b）所在图形以原点为位似中心，位似比是m时，点A的对应点坐标为（ma ，mb）.6.函数的定义在某一变化过程中，有两个变量_和y，给定一个_的值，就有唯一一个确定的y值与它相对应，则y是_的函数，_是自变量.函数的基本特征：有两个变量_和y ，y随着_的变化而变化，给定一个_的值就有一个y与之相对应.7.函数的表达形式3种函数表达形式以及其特点：（1）解析法：能准确反映整个变化过程中自变量和函数值的对应关系，但实际问题中，有的函数关系不一定能用解析式表示；（2）列表法：能简单明了地表示自变量和函数值的对应关系，但有局限性；（3）图象法：能直观地反映出函数的性质和变化规律，画函数图象的一般方法：列表；描点；连线.8.函数自变量的取值范围自变量的取值要使实际问题或式子有意义.确定自变量取值范围的方法：（1）当函数关系式是一个只含有一个自变量的整式时，自变量是全体实数；（2）当函数关系式表示实数时，自变量的取值必须使实际问题有意义；（3）当函数关系式是一个分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的实数；（4）当函数关系式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的实数；（5）当函数关系式中自变量同时含在分式和二次根式中时，自变量的取值范围是它们的公共取值范围.9.函数中两个变量的变化规律在某一变化过程中，变量y随_的变化而变化，_是自变量，y是因变量，y随着_的增大而增大，或y随着_的增大而减小.，【考点解析】考点一.平面直角坐标系的特点【例1】在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解：m30，即m3时，2m6，42m2，所以，点P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3时，2m6，42m2，点P（m3，42m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选A考点二：坐标系中的距离【例2】如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D考点：点的坐标分析：根据点到_轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答解答：解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选C点评：本题考查了点的坐标，熟记点到_轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键考点三：几何图形中点的坐标【例3】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积【考点】R8：作图旋转变换；MO：扇形面积的计算；P7：作图轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形A2B2C2即可；（3）利用扇形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）OA=5，线段OA扫过的图形面积=考点四：坐标系中点的变换【例4】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形OA20_A20_，则点A20_的坐标为（0，（）20_）或（0，21008）【考点】D2：规律型：点的坐标【分析】根据等腰直角三角形的性质得到OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，再利用A1、A2、A3、，每8个一循环，再回到y轴的正半轴的特点可得到点A20_在y轴的正半轴上，即可确定点A20_的坐标【解答】解：等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，A1、A2、A3、，每8个一循环，再回到y轴的正半轴，20_8=2521，点A20_在第一象限，OA20_=（）20_，点A20_的坐标为（0，（）20_）即（0，21008）故答案为（0，（）20_）或（0，21008）考点五.坐标系中图形的变换【例5】（20_宁德）函数y=_33_的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（）A函数最大值为2B函数图象最低点为（1，2）C函数图象关于原点对称D函数图象关于y轴对称【考点】E6：函数的图象；P5：关于_轴、y轴对称的点的坐标；R6：关于原点对称的点的坐标【专题】532：函数及其图像【分析】观察函数图象，得出正