江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册 第24章《圆》章节练习3（无答案）（新版）新人教版.doc

圆（一）确定圆的条件1、不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心。3、三角形的外心是三角形两边中垂线的交点；三角形的外心到三角形个顶点距离相等。钝角三角形的外心在三角形外直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合锐角三角形的外心在三角形内 （二）圆周角1、定点在圆上，并且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角。2、圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。3、直径所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。练习：1、如下左图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab=20，则aod等于（）a160b150c140 d1202、如上右图，点a、b、c都在圆o上，如果aob+acb=84，那么acb的大小是 3、如下图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc，若ab=2cm，bcd=2230，求o的半径4、如图，ab, ac 是o的两条弦，且ab=ac延长ca到点d使ad=ac， 连结db并延长,交o于点e求证：ce是o的直径（三）圆的内接四边形1、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。2、圆内接四边形的对角互补。练习：1、如图，在o的内接四边形abcd中，db=dc，dae是四边形abcd的一个外角. 问：dae与dac相等吗？为什么？（四）直线与圆的位置关系1、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r直线与圆 ；直线与圆 ；直线与圆 ；2、切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径3、切线判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线练习：1、在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作c。（1）若c与斜边ab没有公共点，则r的取值范围是 ；（2）若c与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是 ；（3）若c与斜边ab有两个公共点，则r的取值范围是 。2、已知，如图，直线mn交o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交o于d,过d作demn于e(1)de与o有何位置关系？请说明理由(2)若de=2cm,ae=1cm,求o的半径.ocdeab3、如图，ab是o的直径，o交bc于中点d，deac于点e，连接ad，求证： de是o的切线（五）三角形的内切圆1、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心。2、三角形的内心是三角形两角平分线的交点，三角形的内心到三角形各边的距离相等。3、在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。4、过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。练习：1、如图，o内切于abc，切点分别为d、e、f，。（1）求证：boc=90+bac；（2）若bc=4，ac=5，ab=6，求ad、be、cf的长；（3）若bc=a，ac=b，ab=c,当c=90时，求内切圆的半径长。（六）正多边形与圆1、各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。2、一般地，用量角器把一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得到的多