江苏省东台市第一教研片九年级数学上学期第一次月考试题.doc

江苏省东台市第一教研片2014届九年级数学上学期第一次月考试题评卷人得分一、选择题（每小题3分，合计24分）1某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是 （ ）a甲班 b乙班 c同样整齐 d无法确定2 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3如图，abc中，ab=6，ac=8，bc=10，d、e分别是ac、ab的中点，则以de为直径的圆与bc的位置关系是 （ ）（7）（4）（3）a相交 b相切 c相离 d无法确定4如图，o的半径是3，点p是弦ab延长线上的一点，连接op，若op=4，apo=30，则弦ab的长为 （ ）a b c d5方程x25x=0的解是 （ ）a、x1=0，x2=5 b、x=5 c、 x1=0，x2=5 d、x=06下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （ ）（a） （b） （c） （d）7如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点p的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为aa=b b2a+b=1 c2ab=1 d2a+b=18若是方程的两根，则 （ ） a2006 b2005 c2004 d2002评卷人二、填空题（每小题3分，合计30分）得分 9已知x2是方程的一个根，则m的值是 10方程的解为 。14若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n= 15如图，点a、b、c在o上，若c=30，则aob的度数为 16如图，点a、b、c、d在o上，obac，若boc=56，则adb= 度17若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 18如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为，则点p的坐标为 .评卷人得分三、解方程（每小题6分，合计12分）19用配方法解方程： 20解方程：评卷人得分四、解答题（21-28每题10分，27-28每题12分，合计84分）21先化简，再求值：，其中x满足22已知关于x的一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.23如图，点d是abc的边ab上一点，点e为ac的中点，过点c作cfab交de延长线于点f求证：（1）ad=cf （2）连接af, cd， 求证 四边形adcf为平行四边形。24定义：如图1，点c在线段ab上，若满足ac2=bcab，则称点c为线段ab的黄金分割点如图2，abc中，ab=ac=1，a=36，bd平分abc交ac于点d（1）求证：点d是线段ac的黄金分割点；（2）求出线段ad的长25 如图所示，等腰直角三角形abc的直角边ab=2点p、q分别从a、c 两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d. (1)设ap的长为x，pcq的面积为s，求出s关于x的函数关系式。q （2）当ap的长为何值时spcq=sabccbap26如图点a、b、c、d在o上，acbd于点e，过点o作ofbc于f，求证：（1）aebofc；（2）ad=2fo272010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求28（1）观察发现如题（a）图，若点a，b在直线同侧，在直线上找一点p，使ap+bp的值最小做法如下：作点b关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点p再如题（b）图，在等边三角形abc中，ab=2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bp+pe的值最小做法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bp+pe的最小值为 （2）实践运用如题（c）图，已知o的直径cd为4，ad的度数为60，点b是弧ad的中点，在直径cd上找一点p，使bp+ap的值最小，并求bp+ap的最小值（3）拓展延伸 如题（d）图，在四边形abcd的对角线ac上找一点p，使apb=apd保留作图痕迹，不必写出作法7九年级数学参考答案1a。【考点】方差【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此，参赛学生身高比较整齐的班级是甲班。故选a。2d3a【解析】试题分析：如图，过点a作ambc于点m，交de于点n，ambc=acab，am=4.8。d、e分别是ac、ab的中点，debc，de=bc=5。an=mn=am=2.4。以de为直径的圆半径为2.5。r=2.52.4，以de为直径的圆与bc的位置关系是：相交。故选a。4a【解析】试题分析：如图，过o作ocap于点c，连接ob，op=4，apo=30，oc=op=4=2。ob=3，根据勾股定理，得。根据垂径定理，得ab=。故选a。5c【解析】试题分析：在方程左边两项中都含有公因式x，所以可用提公因式法得：x（x5）=0，解得x1=0，x2=5。故选c。6d【解析】试题分析：根据一元二次方程根的判别式的意义，当方程根的判别式0，方程才有实数根，四个选项中，只有根的判别式=50。故选d。7b【解析】试题分析：根据作图方法可得点p在第二象限角平分线上，则p点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1。故选b。8c【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决解答：解：a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004故选：c9-3【解析】试题分析：把x=2代入原方程得2x+6=0.解得m=-3考点：一元二次方程点评：本题难度较低。主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。代入求值即可。10【解析】试题分析：可转化为考点：一元二次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。移项是解题关键。114【解析】试题分析：如图，作直径de，连接ce，则dce=90。（或连接od,oc.得等边三角形来解）dbc=30，dec=dbc=30。de=ab=8，dc=de=4。12【解析】试题分析：如图，连接od，设ab=4x，ae：be =1：3，ae= x，be=3x，。ab为o的直径，oe= x，od=2x。又弦cdab于点e， cd=，de=3。在rtode中，即，解得。 ab=4x。13k4【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，=164k0，解得：k4。142【解析】试题分析：把x=1代入x2+3mx+n=0得：1+3m+n=0，3m+n=1，6m+2n=2（3m+n）=2（1）=2。1560。【解析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：aob=2c=230=60。1628【解析】试题分析：obac，。adb=boc。boc=56，adb=28。176，10，12【解析】试题分析：求abc的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可解：解方程x26x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4244+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4224+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故abc的周长是6或10或12点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去18（3，2）。【解析】如图，过点p作phoa于点h，连接op，则oh=ha。点a的坐标为（6，0），oh=3。又op=，。点p的坐标为（3，2）。19 【解析】 （1分） 20原方程的解为， 【解析】略21解：原式=。解得x1=2，x2=1。当x=1时，分式无意义，舍去；当x=2时，原式。【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，根据分式有意义的条件把合适的x值代入进行计算即可。22（1）m6且m2 （2）【解析】试题分析：（1）方程有两个不相等的实数根. b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 m6且m2 （2）m取满足条件的最大整数m=5 把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 解得： 考点：一元二次方程的判别式点评：本题考查一元二次方程的判别式，掌握一元二次方程的判别式与根的情况是解本题的关键23证明见解析【解析】试题分析：根据平行线性质得出1=f，2=a，求出ae=ec，根据aas证adecfe，根据全等三角形的性质推出即可。证明：cfab，ade=f，fce=a。点e为ac的中点，ae=ec。在ade和cfe中，ade=f，fce=a，ae=ec，adecfe（aas）。ad=cf。 （2）略24【解析】解：（1）a=36，ab=ac，abc=acb=72。bd平分abc，cbd=abd=36，bdc=72。ad=bd，bc=bd。abcbdc。，即。ad2=accd。点d是线段ac的黄金分割点。（2）由（1）ad2=accd，即ad2=ac（acad），ad2=1ad，ad2+ad1=。解得ad=（舍去负值）。ad=25（1）s= (0x2) s= (x2) (2) ap=1+26证明：（1）如图，连接ob，则bae=boc，ofbc，cof=boc。bae=cof。又acbd，ofbc，ofc=aeb=90。aebofc。（2）aebofc，即。由圆周角定理，d=bce，dae=cbe，adebce。ofbc，bc=2cf。ad =2fo。【解析】试题分析：（1）连接ob，根据圆周角定理可得bae=boc，根据垂径定理可得cof=boc，再根据垂直的定义可得ofc=aeb=90，然后根据两角对应相等，两三角形相似证明即可；（2）根据相似三角形对应边成比例可得，再根据圆周角定理求出d=bce，dae=cbe，然后求出ade和bce相似，根据相似三角形对应边成比例可得，从而得到，再根据垂径定理bc=2fc，代入整理即可得证。27解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据题意，100（1+x）2=144，1+x=1.2，x1=0.2=20% x2=2.2（不合题意，舍去。 答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%。（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意得：144（1+y）14410%155.52，解得：y0.18。答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求。【解析】试题分析：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达1445万辆可列方程求解。（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为144（1+y）90%万辆，根据要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆可列不等式求解。28（1）；（2）；（3）如图所示：【解析】试题分析