河南省信阳市二高高三数学复习 专题加餐训练 集合的概念 理（含解析）.doc

河南省信阳市二高2016届高三数学（理）专题复习加餐训练：集合的概念（含解析）1已知集合，那么集合等于（ ）a、1，2 b、2，4 c、1，2，3，4 d、1，2，32若集合，则集合的子集共有（ ）a3个 b6个 c7个 d8个3设全集，集合，则集合为( )a.1，2 b.1 c.2 d.-1，14集合的真子集个数为 （ ）a3 b4 c7 d85若集合则“”是“”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件6集合，定义集合，已知，则的子集为a、 b、 c、 d、7从集合中任取两个互不相同的数组成复数，其中虚数有（ ）a、30个 b、42 个 c、36 个 d、35个8已知集合a1,3， ，b1，m，aba，则m ()a0或 b0或3 c1或 d1或39对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时, =;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, =则在此定义下,集合中的元素个数是（ ）a10个 b15个 c16个 d18个10定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：；. 其中是开集的是（ ）a b c d11若集合，则（ ）a b c d12下列集合中，不是方程的解集的集合是（ ） (a) (b) (c) (d) 13条件p：1m5；条件q：方程x22mxm210的两根均大于2小于 4，则p是q的_14已知，则实数a的值为_15设全集为,在下列条件中，是的充要条件的有 。（将正确命题序号填在横线上） 16在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为 17已知a=1，2，x25x9，b=3，x2axa，如果a=1，2，3，2b，求实数a的值.18（本小题满分12分）定义abz|zxy，xa，yb设集合a0,2，b1,21求集合ab的所有元素之和 2写出集合ab的所有真子集。19（本题满分14分）集合a=1，b=2，ab，求a的取值范围。20（本题满分12分）已知集合a=a，b，c，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合a。21已知全体实数集，集合（1）若时，求；（2）设，求实数的取值范围.22（本小题满分13分）（1）已知a=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且1a，求实数a的值；（2）已知m=2，a，b，n=2a，2，b2且m=n，求a，b的值. 3参考答案1c【解析】由两集合并集的定义可知，=1，2，3，4，故选c项.2【解析】共有8个子集3c【解析】4c【解析】试题分析：因为，所以真子集个数为选c考点：子集个数5a【解析】试题分析：，是的充分不必要条件.考点：1.一元二次不等式的解法；2.绝对值不等式的解法；3.集合间的关系；4.充分必要条件.6d【解析】,所以的子集为.7c【解析】复数是虚数只需8b【解析】试题分析：本题中考查子集的等价形式：.且，或，解得，检验得或，选b考点：集合的并集与子集的概念.9b【解析】试题分析：由于两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时, =;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, =所以中当都为偶数时有（2,10），（10,2），（4,8），（8,4），（6，6）共5个元素；当都是奇数时有（1,11），（11,1），（3,9），（9,3），（5,7），（7,5）；共有6个元素；当为一奇一偶时有（1,12），（12,1），（3,4），（4,3）.综上共有15个元素.考点：1.新定义的问题.2.因数分解.3.集合的含义.10d【解析】略11a【解析】分析：根据题意，对于q，求出x24的解集，化为区间的形式，进而与p进行集合之间的运算：求交集，求并集，求补集等，最后与选项进行比较，即可得答案解答：解：对q有，q=（-2，2），对于p，有p=（-，4）；则qp=x|x4所以a正确，故选择a12d【解析】本题考查集合的表示方法.方程的解为或，选项（a）、（b）、（c）均可，而表示的是一个点.故不是方程的解集的集合是d。13必要而不充分条件【解析】略140，1，【解析】此题考查集合间的包含关系思路分析：写出a的所以子集，然后和b对应（b中最多一个元素）可得a的值解：a的子集有空集、，若b为空集则，若b为，则；若b=，则；因为b中至多一个元素，所以不能和对应.所以的值可以是0，1，.答案：0，1，15【解析】略【答案】3【解析】试题分析：因为，所以，正确；因为，所以，不正确；显然正确；若整数属于同一“类”，则，反之，则，即整数属于同一“类”，所以正确，故正确的结论有3个.考点：新情境问题.17a=或.【解析】解：由a=1，2，x25x91，2，3，知x25x93，解得x2或x3，又2 b，则x2axa2，当x2时， a=，当x3时，a=.故a=或.1819；20 4 5 0,4 0,5 4,5共7种可能【解析】试题分析：（1）分别将a，b中的元素代入，从而求出ab中的元素，进而求出元素之和；（2）由（1），逐项写出即可试题解析：（1）集合a=0,4,5,，所以，集合所有元素和 9；（2）0 4 5 0，4 0，5 4，5共7种可能考点：子集和真子集19【解析】略20a=4,5,6 【解析】解法一：依题意，不妨设，对应的三个内角是由正弦定理， 4分所以 6分由余弦定理， 8分即 化简，得： 所以，不合题意，舍去。，三角形的三边长为4,5,6. 10分可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍。 11分故：a=4,5,6 12分解法二：先考虑三角形应满足的第一个性质：三边是连续的自然数三边长不可能是1,2,3，因为1+2=3而三角形的任何两边之和都大于第三边； 1分如果三角形abc的三边长分别是a=2，b=3，c=4因为， 此三角形中，a是最小角，c是最大角，但是所以2ac从而三边长分别是a=2，b=3，c=4不符合条件。 3分如果三角形abc的三边长分别是a=3，b=4，c=5，此三角形是直角三角形，最大角是900，最小角不等于450，此三角形不满足条件。 5分如果三角形abc的三边长分别是a=4，b=5，c=6，此时，因为，所以2a=c故三边长分别是a=4，b=5，c=6满足条件。 8分 当n4时，三角形abc的三边长分别是a=n，b=n+1，c=n+2时，三角形的最小角是a，最大角是c，随n的增大而减小，a随之增大，随n的增大而增大，c随之减小。由于n=4时有2a=c，所以n4时不可能有2a=c。 11分总上可知，只有边长分别为4,5,6的三角形满足条件，即a=4,5,6 12分21（1） ；（2）.【解析】试题分析：（1）集合的运算，要先确定集合中的元素时， ，,则 ，并集就是两集合的所有元素组成，要注意几何元素的互异性.（2）即集合 a中的元素都在集合b中 ，所以.试题解析：（1）当时， ,则 故（2）， 若，则考点：1、集合的运算；2、集合见得关系；3、集合中元素的确定性.22（1）a=0；（2）.【解析】本试题主要是考查了集合的概念和集合相等的运用。（1）由