2019_2020学年高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题（一）学案新人教版必修1.docx

6用牛顿运动定律解决问题(一)学科素养与目标要求科学思维：1.明确动力学的两类基本问题.2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁.3.熟练掌握应用牛顿运动定律解动力学问题的思路和方法一、牛顿第二定律的作用牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同二、两类基本问题1根据受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况，则可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据运动学规律就可以确定物体的运动情况2根据运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况，则可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力判断下列说法的正误(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的()一、从受力确定运动情况一辆汽车在高速公路上正以108km/h的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的0.5 倍则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远才能停下？汽车的刹车时间是多少？(取g10 m/s2)答案由kmgma可得a5m/s2则汽车刹车距离为s90m.刹车时间为t6s.1由受力情况确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况流程图如下：2由受力情况确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图(2)根据力的合成与分解，求合力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动时间等例1(2019潍坊市高一上学期期末)如图1所示，木箱在100N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地面的夹角为37，重力加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.经过一段时间后撤去拉力，求：图1(1)木箱的质量；(2)木箱匀减速运动的时间答案(1)22kg(2)1s解析(1)对木箱受力分析，由平衡条件得Fsin37FNmgFcos37FfFfFN解得：m22kg(2)木箱匀减速运动过程由牛顿第二定律和运动学公式得mgma0vat解得：t1s针对训练1如图2所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成37角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10N，刷子的质量为m0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数0.5，天花板长为L4m，sin370.6，cos370.8，g10m/s2.试求：图2(1)刷子沿天花板向上的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间答案(1)2m/s2(2)2s解析(1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示设杆对刷子的作用力为F，滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得(Fmg)sin37(Fmg)cos37ma代入数据解得a2m/s2.(2)由运动学公式得Lat2代入数据解得t2s.二、从运动情况确定受力1由运动情况确定受力情况的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力情况，求出物体受到的作用力流程图如下：2由运动情况确定受力情况的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力例2一质量为m2kg的滑块在倾角为30的足够长的斜面上在无外力F的情况下以加速度a2.5m/s2匀加速下滑如图3所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使滑块由静止开始在02 s内沿斜面运动的位移x4 m求：(g取10 m/s2)图3(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数；(2)恒力F的大小答案(1)(2)N或N解析(1)根据牛顿第二定律可得mgsinmgcosma，解得.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度方向沿斜面向上和沿斜面向下两种可能由xa1t2，得加速度大小a12m/s2.当加速度方向沿斜面向上时，Fcosmgsin(Fsinmgcos)ma1，代入数据得FN.当加速度方向沿斜面向下时，mgsinFcos(Fsinmgcos)ma1，代入数据得FN.针对训练2一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m2103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小答案(1)4m/s(2)4103N(3)6103N解析(1)汽车开始做匀加速直线运动，x0t1解得v4m/s(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a22m/s2由牛顿第二定律有Ffma2解得Ff4103N(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1x0a1t12由牛顿第二定律有：FFfma1解得FFfma16103N三、多过程问题分析1当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等2注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度例3如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求：图4(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？答案(1)2s(2)12.8m解析(1)人在斜坡上下滑时，对人受力分析如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsinFfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos0联立以上各式得agsingcos4m/s2由匀变速直线运动规律得Lat2解得：t2s(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到水平面的摩擦力作用设在水平面上人减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgma设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得人在斜坡上下滑的过程：v22aL人在水平面上滑行时：0v22ax联立解得x12.8m1(从运动情况确定受力)如图5所示，质量为m3kg的木块放在倾角30的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2s时间木块沿斜面上升4m的距离，则推力F的大小为(g取10m/s2)()图5A42NB6NC21ND36N答案D解析因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsinmgcos，所以tan；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xat2得a2m/s2，由牛顿第二定律得：Fmgsinmgcosma，得F36N，D正确2.(从受力确定运动情况)(2019浙南名校联盟高一第一学期期末联考)如图6所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑游客乘坐世界最快观光电梯，从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需45 s，运行的最大速度为18 m/s.观景台上可以鸟瞰整个迪拜全景，可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底，颇为壮观一位游客用便携式拉力传感器测得：在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上的拉力为5.45 N电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2)图6(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间；(2)若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求观景台的高度答案(1)0.9m/s220s(2)450m解析(1)设加速阶段加速度为a，由牛顿第二定律得：FTmgma解得a0.9m/s2由vat解得t20s(2)匀加速阶段位移x1at2匀速阶段位移x2v(t总2t)匀减速阶段位移x3高度xx1x2x3450m.3(多过程问题分析)一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.2.从t0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用，力F随时间t变化的规律如图7所示g取10m/s2.求：(结果可用分式表示)图7(1)在24s时间内，物体从开始做减速运动到停止所经历的时间；(2)06s内物体的位移大小答案(1)s(2)m解析(1)在02s内，由牛顿第二定律知F1mgma1，a11m/s2，v1a1t1，解得v12 m/s.24s内，物体的加速度a23m/s2，由0v1a2t2知，物体从开始做减速运动到停止所用时间t2s.(2)02s内物体的位移x12m，24s内物体的位移x2m，由周期性可知46s内和02s内物体的位移相等，所以06s内物体的位移x2x1x2m.一、选择题考点一从受力确定运动情况1用30N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消失则第5s末物体的速度和加速度大小分别是()Av4.5m/s，a1.5 m/s2Bv7.5m/s，a1.5 m/s2Cv4.5m/s，a0Dv7.5m/s，a0答案C解析力F作用下am/s21.5 m/s2,3s末的速度vat4.5m/s,3 s后撤去外力，物体所受合外力为0，a0，物体做匀速运动，故C正确2一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在粗糙程度相同的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D将作用时间增加到原来的2倍，其他条件不变答案D3(多选)如图1所示，质量为m1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v010m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)()图1A物体经10s速度减为零B物体经2s速度减为零C物体的速度减为零后将保持静止D物体的速度减为零后将向右运动答案BC解析物体向左运动时受到向右的滑动摩擦力，FfFNmg3N，根据牛顿第二定律得am/s25 m/s2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间ts2s，B正确，A错误物体的速度减为零后，由于F，即mgsinmgcos，滑块上滑到速度为零后将继续向下运动，选项B错误；设滑块下滑时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得mgsinmgcosma2，解得a22m/s2，经t22s1s1s，滑块下滑的距离x2a2t221m5m，滑块未回到出发点，选项C错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不做匀变速直线运动，选项A错误；t3s时，滑块沿斜面向下运动，此时的速度va2(tt1)4m/s，选项D正确考点二从运动情况确定受力8.如图5所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊假定乘客质量为70kg，汽车车速为108km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力约为()图5A420NB600NC800ND1000N答案A解析从踩下刹车到车完全停止的5s内，人的速度由30m/s减小到0，视为匀减速运动，则有am/s26 m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力Fma70(6) N420N，负号表示力的方向跟初速度方向相反所以选项A正确9(多选)如图6所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图6A斜面对小球的弹力为B斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案AD解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cosmg，水平方向有FN1FN2sinma，所以斜面对小球的弹力为FN2，A正确FN1mamgtan.由于FN2与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a增大而增大，故C错误，D正确小球受到的合力为ma，故B错误10如图7所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球当小车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成角，若，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图7A轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上C轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D小车一定以加速度gtan向右运动答案A解析设细线对小铁球的弹力为F线，由牛顿第二定律得F线sinma，F线cosmg，可得tan，设轻杆对小铁球的弹力与竖直方向夹角为，大小为F杆，由牛顿第二定律可得F杆cosmg，F杆sinma，可得tantan，可见轻杆对小球的弹力方向与细线方向平行，A正确，B、C错误小车的加速度agtan，方向向右，而运动方向可能向右，也可能向左，故D错误二、非选择题11.某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图8所示，已知斜面倾角为45，光滑小球的质量m3kg，力传感器固定在竖直挡板上求：(g10m/s2)图8(1)当整个装置静止时，力传感器的示数；(2)当整个装置向右做匀加速直线运动时，力传感器示数为36N，此时装置的加速度大小；(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为0，此时整个装置的运动方向如何？加速度为多大？答案(1)30N(2)2m/s2(3)方向向左10 m/s2解析(1)以小球为研究对象，设小球与力传感器静止时力传感器对小球的作用力大小为F，小球与斜面间的作用力大小为FN，对小球受力分析如图所示，由平衡条件可知：Fmg310N30N；(2)竖直方向FNcos45mg；水平方向FFNsin45ma；解得：a2m/s2；(3)要使力传感器示数为0，则有：FNcos45mg；FNsin45ma；解得：a10m/s2，方向向左12.如图9所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角30.一个质量m1kg的小物体(可视为质点)，在F10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动已知斜面与物体间的动摩擦因数.g取10m/s2.图9(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大