河北省邢台市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

河北省邢台市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在题后的括号内）1在4，0，1，3这四个数中，最小的数是（）a4b2c1d32下列运算结果等于1的是（）a2+1b12c（1）d|1|3已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）a2y3b2xy3c2xy2d3x24有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）aa2ba+22c|a|2d2a05下列说法中，错误的是（）a过两点有且只有一条直线b两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离c两点之间，线段最短d在线段、射线、直线中直线最长6下列运算正确的是（）a4mm=3b2m2+3m3=5m5cxy+xy=2xyd（m+2n）=m+2n7下面方程变形中，正确的是（）a2x1=x+5移项得2x+x=5+1b+=1去分母得3x+2x=1c（x+2）2（x1）=0去括号得x+22x+2=0d4x=2系数化为“1”得x=28如图，把直角三角形oab绕直角顶点o顺时针旋转52，得到直角三角形odc，若点d恰好落在ab上，则下列说法不正确的是（）aaoc的补角是38bcob=aod52（同角的余角相等）cbod=aoddadc=1289规定一种新的运算xy=xy2，则23等于（）a11b7c8d2510若2mn=1，则（2mn）22m+n的值为（）a1b1c2d011下列说法错误的是（）a482136的余角是41.64b点c是线段ab上的点，ab=10，ac=6，点d是线段bc的中点，则线段cd=2caoc=60，经过顶点o引一条射线od，且aod=25，则cod=85d已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段ad=2ab12如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（）m2abcd二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答题写在横线上）13长度12cm的线段ab的中点为m，c点将线段mb分成mc：cb=1：2，则线段ac的长度为14若am2bn+2与3a4b4是同类项，则mn=15将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形已知ceb=50，则aeb=16某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为元17如图，在正方形网格中，三角形mnp绕某点逆时针旋转一定的角度，得到三角形m1，n1，p1，则其旋转中心可能是点18填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=三、细心解答（本大题共4个小题，共28分，其中第19题11分，第20题6分，第21题5分，第22题6分）19计算、化简求值（1）|5|（5）+4（3）（2）22（5）（）（1）3（3）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=120解方程：（1）5+3x=8x1（2）=121如图，已知ab=2cm，延长线段ab至点c，使bc=2ab，点d是线段ac的中点，用刻度尺画出图形，并求线段bd的长度22某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图： 解：原式=+2（3y22x）4（2xy2）=11x+8y2（1）求破损部分的整式；（2）若|x2|+（y+3）2=0，求破损部分整式的值23已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题：若设小明同学从家到学校的路程为x米（1）填空：小明从家到学校的骑车时间是分钟，步行时间是分钟（用含x的代数式表示）；（2）试求小明从家到学校的路程和从家到学校的所需时间24如图，已知boc=2aoc，od平分aob，且cod=20，求aob的度数25如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中个，毎放入1个大球水面上升4毫米，每放入一个小球水面就上升若干毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出（1）先放入5个大球，再放入4个小球，这时水面上升到了242毫米，那么放1个小球会使水面上升多少毫米？（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为n若放入了n个小球后，水并没有溢出，那么此时水面的高度是多少毫米？限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？26对数轴上的点p进行如下操作：先把点p表示的数乘2，再把所得数的对应点向右平移1个单位，得到点p的对应点p，现对数轴上的a、b两点进行上述操作后得到其对应点a、b（1）如图，若点a表示的数是4，则点a表示的数是；（2）若点b表示的数是41，求点b表示的数，并在数轴上标出点b；（3）若（1）中点a、（2）中点b同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点m（m点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动；几秒后点m到点a、b的距离相等？求此时点m对应的数；是否存在m点，使3ma=2mb？若存在，直接写出点m对应的数；若不存在，请说明理由河北省邢台市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在题后的括号内）1在4，0，1，3这四个数中，最小的数是（）a4b2c1d3【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得4103，在4，0，1，3这四个数中，最小的数是4故选：a【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2下列运算结果等于1的是（）a2+1b12c（1）d|1|【考点】有理数的混合运算【分析】根据实数的加法与乘方的运算法则分别计算第一题，第二题，得出它们的结果；根据相反数的定义得出第三题的结果；根据绝对值的定义得出第四题的结果【解答】解：a、2+1=1，不符合；b、12=1，不符合；c、（1）=1，符合；d、|1|=1不符合故选c【点评】本题考查实数的运算及相反数、绝对值的定义，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用3已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）a2y3b2xy3c2xy2d3x2【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母a、2y3系数是2，次数是3，正确；b、2xy3系数是2，次数是4，错误；c、2xy2系数是2，次数是，3，错误；d、3x2系数是3，次数是2，错误故选a【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义4有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）aa2ba+22c|a|2d2a0【考点】数轴【分析】先根据数轴确定a的取值范围，再逐一分析，即可解答【解答】解：由数轴可得：a02，|a|2，a2，a+22，2a0，a，c，d正确，b错误；故选：b【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a的取值范围5下列说法中，错误的是（）a过两点有且只有一条直线b两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离c两点之间，线段最短d在线段、射线、直线中直线最长【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线的性质：过两点有且只有一条直线；两点之间的距离的定义；线段的性质：两点之间，线段最短；以及直线、线段、射线的定义进行分析【解答】解：a、过两点有且只有一条直线，说法正确；b、两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，说法正确；c、两点之间，线段最短，说法正确；d、在线段、射线、直线中直线最长，说法错误；故选：d【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质，以及三线的区别与联系6下列运算正确的是（）a4mm=3b2m2+3m3=5m5cxy+xy=2xyd（m+2n）=m+2n【考点】合并同类项；去括号与添括号【分析】合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【解答】解：a、4mm=3m，故错误；b、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故错误；c、xy+xy=2xy，正确；d、（m+2n）=m2n，故错误故选：c【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则7下面方程变形中，正确的是（）a2x1=x+5移项得2x+x=5+1b+=1去分母得3x+2x=1c（x+2）2（x1）=0去括号得x+22x+2=0d4x=2系数化为“1”得x=2【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断【解答】解：a、2x1=x+5，移项得：2xx=5+1，错误；b、+=1去分母得：3x+2x=6，错误；c、（x+2）2（x1）=0去括号得：x+22x+2=0，正确；d、4x=2系数化为“1”得：x=，错误故选c【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8如图，把直角三角形oab绕直角顶点o顺时针旋转52，得到直角三角形odc，若点d恰好落在ab上，则下列说法不正确的是（）aaoc的补角是38bcob=aod52（同角的余角相等）cbod=aoddadc=128【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质求出aod和boc的度数，计算出aoc的度数即可判断a；根据同角的余角相等即可判断b；根据余角的定义求得bod的度数即可判断c；根据等腰三角形的性质求得oad=odc=64，即可判断d【解答】解：aaod=52，aob=doc=90，aoc=aod+doc=52+90=142，180142=38，aoc的补角是38，故a正确；baob=doc=90，aobbod=docbod，即cob=aod，aod=52，cob=aod=52，故b正确；caob=90，aod=52，bod=aobaod=38，bodaod，故c错误；doa=od，oad=oda，aod=52，oad=oda=64，oad=odc，adc=oda+odc=264=128，故d正确；故选c【点评】本题考查了旋转的性质，余角的定义，等腰三角形的性质等，熟练掌握这些性质是解题的关键9规定一种新的运算xy=xy2，则23等于（）a11b7c8d25【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据运算“”的规定列出算式即可求出结果【解答】解：xy=xy2，23=232=29=11故选a【点评】此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键10若2mn=1，则（2mn）22m+n的值为（）a1b1c2d0【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式变形后，将2mn=1代入计算即可求出值【解答】解：2mn=1，原式=（2mn）2（2mn）=1+1=2，故选c【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11下列说法错误的是（）a482136的余角是41.64b点c是线段ab上的点，ab=10，ac=6，点d是线段bc的中点，则线段cd=2caoc=60，经过顶点o引一条射线od，且aod=25，则cod=85d已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段ad=2ab【考点】余角和补角；两点间的距离；角的计算；作图基本作图【分析】根据余角和补角的概念、度分秒的换算、两点间的距离的计算，角的计算以及基本尺规作图进行判断即可【解答】解：482136的余角是413824，413824=41.64，a说法正确，不合题意；点c是线段ab上的点，ab=10，ac=6，则bc=4，又点d是线段bc的中点，则线段cd=bc=2，b说法正确，不合题意；aoc=60，经过顶点o引一条射线od，且aod=25，则cod=85或35，c说法错误，符合题意；根据基本尺规作图的步骤可知，线段ad=2ab，d说法正确，不合题意；故选：c【点评】本题考查的是余角和补角的概念、度分秒的换算、两点间的距离的计算，角的计算以及基本尺规作图，正确理解相关的概念和性质以及尺规作图的一般步骤是解题的关键12如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是（）m2abcd【考点】列代数式【分析】第块向右拉到与第块重叠，再把第块向右拉到与第块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（）窗子的通风面积为中剩下的部分【解答】解：a（）b=ab故选b【点评】此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位应该根据图示找到窗子通风的部位在那里，是那个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把答题写在横线上）13长度12cm的线段ab的中点为m，c点将线段mb分成mc：cb=1：2，则线段ac的长度为8cm【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】先由中点的定义求出am，bm的长，再根据mc：cb=1：2的关系，求mc的长，最后利用ac=am+mc得其长度【解答】解：线段ab的中点为m，am=bm=6cm设mc=x，则cb=2x，x+2x=6，解得x=2即mc=2cmac=am+mc=6+2=8cm【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点14若am2bn+2与3a4b4是同类项，则mn=4【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由am2bn+2与3a4b4是同类项，得m2=4，n+2=4解得m=6，n=2mn=62=4故答案为：4【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点15将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形已知ceb=50，则aeb=65【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠前后对应部分相等得aeb=aeb，再由已知求解【解答】解：aeb是aeb沿ae折叠而得，aeb=aeb又bec=180，即aeb+aeb+ceb=180，又ceb=50，aeb=65，故答案为：65【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量16某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为100元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再八折出售，则售价=标价80%，根据售价为144元可得方程：（1+80%）x80%=144，再解方程可得答案【解答】解：设这件商品的进价为x元，由题意得：（1+80%）x80%=144，解得：x=100故答案为：100【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系17如图，在正方形网格中，三角形mnp绕某点逆时针旋转一定的角度，得到三角形m1，n1，p1，则其旋转中心可能是点b【考点】旋转的性质【分析】对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心，由此不难找到答案【解答】解：如图连接mm1，nn1，作线段mm1，nn1的垂直平分线，交点就是旋转中心故答案为点b【点评】本题考查旋转的定义和旋转，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心是解题的关键18填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键三、细心解答（本大题共4个小题，共28分，其中第19题11分，第20题6分，第21题5分，第22题6分）19计算、化简求值（1）|5|（5）+4（3）（2）22（5）（）（1）3（3）先化简，再求值：x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=1【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算绝对值及除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5（5）+4+3=1+4+3=8；（2）原式=441=9；（3）原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=1时，原式=6+1=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）5+3x=8x1（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解【解答】解：（1）移项，得：3x8x=15，合并同类项，得：5x=6，系数化为1，得：x=；（2）去分母，得：3（3x）2（x8）=6，去括号，得：93x2x+16=6，移项，得：3x2x=6916，合并同类项，得：5x=19，系数化为1，得：x=【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的一般步骤是解题关键21如图，已知ab=2cm，延长线段ab至点c，使bc=2ab，点d是线段ac的中点，用刻度尺画出图形，并求线段bd的长度【考点】两点间的距离【分析】根据bc与ab的关系，可得bc的长，根据线段的和差，可得ac的长，根据线段中点的性质，可得ad的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：如图：，由bc=2ab，ab=2cm，得bc=4cm，由线段的和差，得ac=ab+bc=2+4=6cm，由点d是线段ac的中点，得ad=ac=6=3cm由线段的和差，得bd=adab=32=1cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差22某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如图： 解：原式=+2（3y22x）4（2xy2）=11x+8y2（1）求破损部分的整式；（2）若|x2|+（y+3）2=0，求破损部分整式的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；图表型；整式【分析】（1）设破损的整式为a，由原式确定出关系式，去括号合并得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入a计算即可得到结果【解答】解：（1）设破损的整式为a，根据题意得：a=11x+8y2+4（2xy2）2（3y22x）=11x+8y2+8x4y26y2+4x=2y2+x；（2）|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得：x=2，y=3，则原式=18+2=16【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题：若设小明同学从家到学校的路程为x米（1）填空：小明从家到学校的骑车时间是分钟，步行时间是分钟（用含x的代数式表示）；（2）试求小明从家到学校的路程和从家到学校的所需时间【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）小明从家到学校的骑车时间=路程骑车速度；步行时间=路程步行速度；（2）小明同学从家到学校的路程为x米，由题意得：小明步行所用时间2=小红步行所用时间；小明骑车所用时间+4=小红步行所用时间，由等量关系列出方程，解方程可得答案【解答】解：（1）小明从家到学校的骑车时间是：；步行时间是：，故答案为：；（2）设小明同学从家到学校的路程为x米，由题意得：，解得：x=720，所以步行时间为（分钟），骑车时间为（分钟），答：小明从家到学校的路程是720米，从家到学校步行所需时间为9分钟，骑车所需时间为3分钟【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，表示出小明与小红步行与骑车从家到学校所用的时间，再根据题目中的等量关系列出方程即可24如图，已知boc=2aoc，od平分aob，且cod=20，求aob的度数【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】此题可以设aoc=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算【解答】解：设aoc=x，则boc=2xaob=3x又od平分aob，aod=1.5xcod=aodaoc=1.5xx=20x=40aob=120故答案为120【点评】此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算25如图，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器中个，毎放入1个大球水面上升4毫米，每放入一个小球水面就上升若干毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出（1）先放入5个大球，再放入4个小球，这时水面上升到了242毫米，那么放1个小球会使水面上升多少毫米？（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为n若放入了n个小球后，水并没有溢出，那么此时水面