出版社资源配置.doc

出版社的资源配置摘要在本章中首先对大量的原始数据进行处理分类，提出对建立模型有用的数据进行分离。先根据01-05年该出版社的统计数据，用Excel软件中的数据透视法，计算出5年间这64门课程的市场占有率、市场满意度、计划准确度，然后对市场占有率及单位书号销售量进行线性回归拟合，对市场满意度、计划准确度求平均，即得到2006年64门课程的推测数据。同理，第二问中，先求出01-05年该社各门课程的单位书号销售量，然后对数据进行行线性回归拟合，推算出06年该社各门课程的单位书号销售量。问题三：先建立经济效益最大化模型 ，及一些约束条件，求解整数规划问题得经济效益最大值为：1990.002万元。问题四：根据题意，先假定一些条件，筛选出强势产品，再无量纲化经济效益指数、市场满意度指数、计划准确度指数、市场占有率指数并根据实际假设他们的权值，综合考虑经济、社会效益等各种因素，求解最优化模型：，根据一系列约束条件，求整数规划最优解得综合效益指数最大值为233.6602，此时各个分社的各个课程的分配方案即为06年各分社各门课程的理想结果。 关键词：拟合，线性回归，整数规划，无量纲化一、问题重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，回答以下问题：1、根据01-05年该出版社的统计数据，给出06年各门课程的市场占有率、市场满意度、计划准确度；2、 预测该出版社06年各门课程单位书号销售量；3、 仅考虑经济效益前提下，给出总社对各分社的书号分配方案；4、 综合考虑经济效益、市场竞争力和计划准确性，重新给出总社对各分社的书号分配方案。二、符号表从2001年开始第I年第j门课程的满意度；从2001年开始第i年第j门课程的计划准确度；从2001年开始第i年第j门课程的市场占有率；从2001年开始第i年第j门课程的单位书号销售量；：无量纲化后的第i个分社第j门课程每种书号的平均经济效益指标，：无量纲化后的第i个分社第j门课程的市场满意度指标；：无量纲化后的第i个分社第j门课程的计划准确度指标； 无量纲化后的第i个分社第j门课程的销售金额的市场占有率指标。，：分别是经济效益、市场满意度、计划准确度、市场占有率的权值；：分社编号，=1，28； ：每个分社的课程编号， j=1,264； ：第j门课程分到的书号数； ：第个分社分配到的书号数； ：第个分社第门课程分配到的书号数（决策变量）； ：第个分社第门课程每种书目的价格均值； ：第个分社第门课程每种书目的销量均值； ： :第个分社申请书的书号数； ：第j门课程申请的书号数； ：第个分社第门课程的申请书号数； ： 第i个分社人员的最大工作能力；三、模型的假设1.假设附件调查问卷数据误差在可接受范围内。2.假设教材销售不受季节影响。3.假设06年各出版社经营正常，受外部市场影响小。4. 假设分社之间的人力资源无调动。即人力资源处于相对静止状态。5. 假设对该书的满意度评价中4个项目所在权重相等，且都是客观的。6. 假设至少满足强势产品申请书号数的70%。7. 假设各分社各门课程均价格不变；8. 假设06年总书号分配量不变； 四、模型的建立与求解问题一：首先建立如下模型： （4.1） （4.2） （4.3） 根据以上模型，用Excel进行计算得到该出版社过去5年每门课程的计划准确度如表1（见附录）和每门课程的满意度如表2（见附录）所示，从中观察出A出版社所关注64门课程的计划准确度与满意度，5年数据变化不大 ，所以计算出01-05年64门课程每门的平均计划准确度与满意度即为2006年的计划准确度和满意度，如表1和表2（见附录）所示。通过计算，不难发现64门课程的市场占有率有的近似于线性方程，适合用线性拟合的方法来推测；有的数据上下波动，故宜用平均值来估计，所以把这64门课程逐一进行分析，过程如下：例1：C+课程20012005年市场占有率情况如下表所示：课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年C+程序设计10.194440.2222220.2638890.305555560.27778 图1 C+课程5年市场占有率由上图观察C+课程出市场成逐年上升趋势，故用Matlab编程（见附录1.1）拟合出其关系函数为z= 0.0250*I-49.8222 把I=2006带入 得z=0.3278。 例2： C程序设计2001-2005年市场占有率情况如下表所示：课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年C+程序设计10.194440.2222220.2638890.305555560.27778C程序设计20.114580.1041670.1458330.135416670.14063图2 C程序设计5年市场占有率从上图发现其不符合线性拟合关系，故用5年平均值代替，计算得到2006年市场占有率为12.81%。综合所述，其余62门课程以此类推，得到2006年各门课程市场占有率如表3（见附录）所示。问题二： 建立如下模型: (4.3)根据上面公式，可以计算出2001-2005年各门课程的单位书号销售量，如表4（见附录）所示，由问题一可类比此数据为线性回归拟合问题，解法与问题一中例1相同。C+课程单位书号销售量课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年C+程序设计1124113154.1667240.090909224.333图3 C+课程5年单位书号销售量 由上图观察C+课程单位书号销售量成逐年上升趋势，故用Matlab编程（见附录1.2）拟合出其关系函数为z= 0.0033*I-6.5479 把I=2006带入得z=269.4455。其余各门课程以此类推，可以得到表4（见附录）所示2006年各门课程单位书号销售量。 问题三：模型建立与求解：经济效益最大化： （4.4）总社分配给各分社的各门课程的总书号量应等于总共拥有的书号，得总数约束条件： （4.5）各分社分配给各门课程的书号应小于各门课程申请的书号且为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，得约束条件： （4.6） 又考虑到各分社人力资源的限制如表5所示，得到约束条件为：表5 各分社人员工作能力分社人力资源细目所属分社策划人员工作能力编辑人员工作能力校对人员工作能力实际最大工作能力计算机类144140114114经管类114144114114数学类120144144120英语类105102144102机械能源类75727872化学、化工类80634444地理、地质类116696363环境类90967272 （4.7）各门课程分配的书号应为大于零的整数所以： ， N=0,1,2 （4.8） 利用LINGO软件进行编程（见附录1.3），解得经济效益最大值为：1990.002万元。2006年总社对各分社的书号分配方案如表6（见附录）所示。 问题四：模型建立与求解强势产品的定义主要包括如下几个方面：1. 市场占有率高(75%)2. 单位书号销售量大(500)3. 市场满意度高(58%) 通过以上条件，筛选出强势产品书号为：11,22,23,25,26,27,44,46,51,54,55,56,58,61,64 l 经济效益指标的无量纲化 （4.9）l 满意度指标的无量纲化（归一化）l 计划准确度指数无量纲化l 市场占有率指数无量纲化无量纲化后结果如表7所示（见附录）综合考虑经济效益、市场竞争力和计划准确性，设，分别为0.3、0.3、0.2、0.2。建立如下模型： （4.10）其中 N=1,2，3利用lingo求解（见附录1.4）出分配结果如表8（见附录）所示.五模型评价1.模型的优点在合理的假设下，我们建立的模型简单实用，通过不同的关键点，可以很好地解决一些资源配置的问题，并能较好运用所给数据，联系实际情况对书号进行分配。2.模型的缺点模型是在理想的情况下建立的，对外部突发因素考虑不足，对出版社的资源分配存在一定影响；实际情况中，人的满意度呈S曲线上升规律变化，在模型求解时，用线性代替，有待改进。六模型推广通过对题目的解读我们发现这是一类规划问题。我们建立了一个目标线性规划模型。仔细分析我们建立的模型不难发现：这个模型不仅仅适用于出版社的资源配置问题，它对规划类问题的求解都可以起到指导作用。 通过资源配置最优化为杠杆平衡它们之间的分配关系。决策者要通过概念抽象、关系分析可将各类影响因子放入规划模型中，可以通过相关的计算机软件得到兼顾全局的最优解。 本模型涉及预测，资源调度分配及合理优化使效益最大等问题，可在于发电厂的电力分配，公司生产销售及资源调度优化配置等领域有着广泛的应用。 七参考文献1大学数学实验，姜启源等编著清华大学出版社2大学数学数学实验，萧树铁主编，姜启源等编著，高等教育出版社3数学实验，李尚志，陈发来等著，高等教育出版社附录表1 64门课程计划准确度课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年2006年C+程序设计164.48%83.93%59.07%73.59%68.38%69.89%C程序设计274.97%69.12%73.88%63.95%72.25%70.84%DSP技术及应用359.17%66.55%69.28%76.35%60.32%66.33%Java472.58%77.93%62.67%62.88%61.63%67.54%编译原理581.56%85.78%63.78%67.53%62.35%72.20%数据结构684.91%71.86%58.64%58.35%74.92%69.73%软件工程781.11%62.03%68.32%71.87%81.14%72.90%单片机866.67%66.67%70.79%67.23%79.40%70.15%多媒体971.62%81.85%66.01%84.93%83.83%77.65%人工智能1063.29%84.20%70.23%86.97%83.94%77.72%保险1185.67%72.57%65.30%64.79%79.31%73.53%组织行为学1276.65%78.00%59.73%66.48%78.00%71.77%证券投资1379.55%59.60%66.69%83.42%80.32%73.92%西方经济学1467.75%84.67%72.93%83.83%61.37%74.11%企业管理1564.25%68.72%71.67%72.63%81.06%71.67%计量经济学1669.07%75.02%60.70%81.07%65.43%70.26%技术经济学1766.33%76.66%74.36%61.91%65.59%68.97%财务管理1862.86%77.17%78.49%84.36%57.51%72.08%管理信息系统1977.90%71.54%60.92%78.85%59.09%69.66%国际经济学2061.95%80.34%61.19%62.04%71.01%67.31%离散数学2171.08%74.02%64.05%61.23%68.18%67.71%数学分析2267.79%59.86%60.42%69.74%69.62%65.48%高等数学2381.84%57.85%57.91%75.43%66.13%67.83%常微分方程2479.24%68.80%73.18%76.80%76.90%74.98%复变函数2583.04%59.57%81.88%72.92%69.22%73.33%概率论与数理统计2677.04%76.80%58.98%59.89%85.33%71.61%近世代数2784.31%59.81%86.09%84.45%75.26%77.98%经济数学2881.38%82.59%63.89%86.11%59.74%74.74%微积分2980.88%71.00%86.25%66.83%61.47%73.29%线性代数3084.70%76.74%66.22%63.30%67.85%71.76%大学英语3159.35%66.43%85.48%66.27%81.50%71.80%法语3265.82%69.32%61.48%66.72%69.78%66.62%实用翻译教程3372.99%58.84%69.25%80.06%57.58%67.75%泛读3465.25%85.85%76.77%69.50%76.52%74.78%计算机英语3569.28%61.55%68.82%81.66%60.99%68.46%口语3683.47%67.57%58.61%85.86%65.32%72.16%美国文学3772.46%86.34%60.10%67.80%85.31%74.40%日语3880.75%73.21%61.21%82.80%78.02%75.20%商务英语3978.42%69.09%57.44%83.56%62.60%70.22%语法4079.72%63.86%59.81%72.99%65.37%68.35%工程制图4161.55%83.11%64.59%58.89%73.45%68.32%过程控制4260.24%84.03%86.21%76.30%60.33%73.42%画法几何4381.09%68.34%78.80%63.31%68.49%72.01%机械设计4471.54%67.77%85.82%81.08%57.22%72.68%机械原理4566.20%68.94%78.44%81.09%66.11%72.16%机械制图4680.37%86.17%77.61%65.52%84.27%78.79%化学与现代文明4763.69%75.72%64.94%62.33%60.11%65.36%有机化学4864.57%78.31%71.78%64.17%57.55%67.28%物理化学4968.21%63.69%62.64%82.91%81.02%71.69%化工原理5057.47%67.49%72.95%59.46%67.99%65.07%工程化学5174.98%64.52%58.97%57.93%76.71%66.62%普通化学5263.28%78.86%81.74%66.01%80.15%74.01%城市地理学5370.80%73.34%65.39%66.72%58.65%66.98%地理信息系统5466.78%68.71%71.34%63.88%64.06%66.96%地图学5584.22%84.45%65.49%74.62%82.19%78.19%地质学5658.88%76.35%61.52%82.61%79.75%71.82%工程地质5781.61%66.95%59.38%55.90%84.24%69.62%经济地理学5859.94%78.74%85.99%60.34%78.80%72.76%大气污染控制工程5970.08%84.59%81.64%65.42%69.24%74.20%水污染控制工程6064.41%86.40%63.61%57.59%69.73%68.35%环境学6161.13%57.41%62.05%59.11%65.97%61.13%环境生态学6272.64%64.92%72.96%62.33%60.63%66.70%环境化学6361.67%71.34%73.86%67.47%84.31%71.73%环境管理6480.08%65.23%65.72%61.11%70.00%68.43%表2 64门课程满意度课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年2006年C+程序设计160.00%56.25%59.47%61.36%50.50%57.52%C程序设计264.77%54.00%56.07%60.96%51.48%57.46%DSP技术及应用360.00%32.50%50.00%45.00%46.88%Java480.00%63.33%55.00%51.67%53.00%60.60%编译原理535.00%67.50%60.00%60.00%48.33%54.17%数据结构669.64%48.57%60.36%63.67%54.00%59.25%软件工程754.07%56.43%56.03%55.42%53.85%55.16%单片机870.00%75.00%61.25%30.00%52.50%57.75%多媒体962.40%59.40%53.20%53.80%57.83%57.33%人工智能1061.88%56.11%55.56%60.00%55.83%57.88%保险1164.35%55.00%57.69%58.25%58.21%58.70%组织行为学1260.71%53.04%59.09%52.97%60.59%57.28%证券投资1369.00%58.75%62.22%63.57%47.86%60.28%西方经济学1449.55%53.18%60.38%57.27%58.46%55.77%企业管理1571.67%50.00%42.00%51.00%69.38%56.81%计量经济学1660.42%56.25%59.23%62.69%51.07%57.93%技术经济学1773.82%48.53%60.00%50.87%55.77%57.80%财务管理1860.68%52.50%56.04%55.43%55.45%56.02%管理信息系统1964.19%55.25%59.02%56.83%56.16%58.29%国际经济学2066.43%62.81%58.93%61.67%57.08%61.38%离散数学2170.00%57.17%55.31%57.24%56.54%59.25%数学分析2265.99%56.56%56.04%55.78%57.46%58.37%高等数学2364.83%56.85%56.32%56.46%56.46%58.18%常微分方程2467.33%56.17%55.00%55.29%55.60%57.88%复变函数2567.94%56.20%57.91%55.57%56.38%58.80%概率论与数理统计2664.24%56.98%58.45%56.88%57.66%58.84%近世代数2765.83%57.50%52.22%56.30%61.48%58.67%经济数学2878.75%65.00%43.00%51.43%61.88%60.01%微积分2961.63%55.90%56.61%56.57%56.73%57.49%线性代数3062.31%56.89%58.28%56.69%55.66%57.97%大学英语3165.48%55.98%56.68%58.69%55.79%58.53%法语3255.00%47.50%60.00%51.25%55.00%53.75%实用翻译教程3365.00%42.50%85.00%59.00%62.88%泛读3462.38%51.52%54.55%60.63%51.43%56.10%计算机英语3569.38%53.75%57.22%54.09%57.86%58.46%口语3665.00%60.29%50.33%60.00%62.05%59.53%美国文学3752.50%47.00%53.75%65.00%54.56%日语3862.14%55.56%50.71%59.44%52.31%56.03%商务英语3957.50%56.88%67.22%47.00%60.71%57.86%语法4075.00%56.67%57.50%58.00%68.00%63.03%工程制图4162.58%53.59%57.22%54.05%53.40%56.81%过程控制4255.00%55.00%51.67%53.89%画法几何4368.25%52.62%54.58%56.82%51.96%57.90%机械设计4458.21%60.00%54.89%55.45%63.56%58.03%机械原理4562.65%55.29%52.50%61.00%50.22%56.59%机械制图4668.86%56.59%56.59%57.24%57.07%59.94%化学与现代文明4745.00%45.00%60.00%52.50%有机化学4862.86%56.67%47.86%50.71%61.11%55.63%物理化学4961.67%59.44%53.89%55.56%62.22%58.33%化工原理5030.00%62.50%43.33%50.00%51.94%工程化学5166.67%56.00%60.50%56.50%62.50%61.54%普通化学5256.56%57.50%58.89%60.26%57.89%58.40%城市地理学5367.50%56.50%54.00%53.50%60.50%58.88%地理信息系统5464.06%56.18%61.47%55.59%61.67%60.70%地图学5571.76%55.29%58.53%57.65%49.12%59.26%地质学5666.43%58.41%53.18%56.14%57.95%58.43%工程地质5748.33%45.00%47.50%60.00%55.00%52.71%经济地理学5861.40%53.40%59.80%57.00%55.60%58.45%大气污染控制工程5964.17%58.57%59.62%53.00%53.24%57.50%水污染控制工程6054.33%58.00%60.94%56.47%54.41%56.54%环境学6164.44%54.21%56.05%54.50%59.50%58.62%环境生态学6254.17%71.67%57.50%58.57%58.64%57.22%环境化学6373.00%53.00%42.00%53.33%55.63%55.99%环境管理6457.69%50.77%51.54%64.69%59.12%58.26%表3 64门课程的市场占有率课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年2006年C+程序设计119.44%22.22%26.39%30.56%27.78%32.78%C程序设计211.46%10.42%14.58%13.54%14.06%12.81%DSP技术及应用30.00%10.53%10.53%31.58%10.53%25.26%Java43.85%11.54%7.69%11.54%19.23%20.00%编译原理55.00%5.00%5.00%7.50%7.50%8.25%数据结构68.43%8.43%8.43%9.04%12.05%11.63%软件工程726.21%27.18%28.16%24.00%25.49%24.82%单片机81.75%1.75%7.02%1.75%3.51%4.21%多媒体924.04%24.04%24.04%24.04%22.55%23.74%人工智能1022.22%25.00%25.00%27.78%33.33%34.17%保险1152.54%54.24%66.10%67.80%71.19%77.63%组织行为学1240.58%40.58%47.83%53.62%49.28%55.51%证券投资137.35%11.76%13.24%10.29%10.29%10.59%西方经济学146.15%6.15%7.26%6.15%7.26%6.59%企业管理157.14%9.52%11.90%11.90%9.52%12.14%计量经济学1623.08%23.08%25.00%25.00%26.92%27.50%技术经济学1742.50%42.50%42.50%57.50%65.00%68.00%财务管理1819.82%21.62%21.62%20.72%19.82%20.72%管理信息系统1947.62%47.62%48.81%48.81%51.19%51.31%国际经济学2042.42%48.48%42.42%54.55%72.73%72.12%离散数学2128.71%29.70%31.68%37.62%38.61%41.58%数学分析2290.30%95.52%100.00%100.00%100.00%100.00%高等数学2385.99%87.72%92.92%94.75%96.38%99.90%常微分方程2471.43%71.43%71.43%83.33%100.00%100.00%复变函数2589.36%94.33%98.58%100.00%100.00%96.45%概率论与数理统计2660.56%64.38%66.67%73.03%82.70%85.34%近世代数2788.89%96.30%100.00%100.00%100.00%100.00%经济数学280.34%0.34%0.42%0.59%0.68%0.76%微积分2938.58%39.37%44.09%40.16%38.58%40.16%线性代数3056.45%55.99%56.14%54.71%54.87%55.63%大学英语317.48%7.28%7.02%7.62%8.97%7.67%法语3213.95%13.95%13.95%18.60%20.93%21.86%实用翻译教程330.00%0.09%0.18%0.18%0.45%0.47%泛读3442.00%46.00%44.00%64.00%56.00%50.40%计算机英语3525.81%25.81%29.03%35.48%45.16%46.77%口语3629.41%33.33%29.41%39.22%43.14%44.90%美国文学370.00%7.69%19.23%15.38%7.69%10.00%日语389.72%12.50%9.72%12.50%18.06%17.50%商务英语3916.00%16.00%18.00%20.00%28.00%28.00%语法403.33%10.00%13.33%16.67%16.67%22.00%工程制图4151.67%53.33%60.00%61.67%83.33%83.50%过程控制420.00%0.00%8.33%8.33%25.00%8.33%画法几何4357.14%60.00%68.57%62.86%65.71%68.86%机械设计4468.42%77.19%82.46%77.19%78.95%83.16%机械原理4573.91%73.91%78.26%86.96%100.00%100.00%机械制图4661.11%61.11%61.11%80.56%80.56%86.39%化学与现代文明470.00%7.69%0.00%15.38%46.15%43.85%有机化学4836.84%47.37%36.84%36.84%47.37%41.05%物理化学4956.25%56.25%56.25%56.25%56.25%56.25%化工原理500.00%5.88%11.76%17.65%11.76%9.41%工程化学5190.00%100.00%100.00%100.00%100.00%98.00%普通化学5284.21%84.21%94.74%100.00%100.00%100.00%城市地理学53100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%地理信息系统5480.00%85.00%85.00%85.00%90.00%91.00%地图学55100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%地质学5695.45%100.00%100.00%100.00%100.00%99.09%工程地质5723.08%23.08%30.77%23.08%38.46%36.92%经济地理学58100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%100.00%大气污染控制工程5970.59%82.35%76.47%88.24%100.00%100.00%水污染控制工程6088.24%88.24%94.12%100.00%100.00%100.00%环境学6190.00%95.00%95.00%100.00%100.00%100.00%环境生态学6254.55%54.55%54.55%63.64%100.00%100.00%环境化学6341.67%41.67%41.67%50.00%66.67%65.83%环境管理6476.47%76.47%76.47%94.12%100.00%100.00%表4 64门课程单位书号销售量课程名称课程名称代码2001年2002年2003年2004年2005年2006年C+程序设计1124113154.1667240.090909224.333269.446C程序设计2180.9155.0909243.7273274.833333327.25360.093DSP技术及应用333.333392.557.5382.5101.333261.233Java46069.7562.66667136.666667202.75212.092编译原理548.666760.3333349.7597.25139.667144.808数据结构6111.498.18182118.75168.8243.545248.608软件工程7280.25296.125316.7778354458.889465.754单片机862.666761.3333395.7539.66666677970.9833多媒体9223.1187.9167235.3636303.8355374.941人工智能10148.25162161.1667243361.6367.513保险11650522.8629.7143915.6666671270.41287.8组织行为学12780.333726.66679241483.666671656.671867.2证券投资13140104.75168.2322337.333398.032西方经济学14292.667344.3333454.3333416.333333943.5902.333企业管理15168.333161.5339311.75262.8350.432计量经济学16290.333270.25317548494589.442技术经济学17313.25543565.6667696.75713852.308财务管理18308328.4286379432.142857521.833553.295管理信息系统191723.25206021072732.752416.62825.8国际经济学20285.75508364.25526.2511421084.5离散数学21386.333511.2558.1667549.5674.5720.33数学分析22348.286412.3462502.96694.88747.56865.531高等数学234091.914137.0564823.6866175.722227706.318167.2常微分方程24520619547.578611421146.2复变函数25643.235