江苏省镇江市市区部分学校学年八年级数学上学期期中联考试题 北师大版.doc

学校 班级 姓名 考试号 密封线2013-2014学年度第一学期八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)题号12345678答案1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 （ ）2题图2. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图1所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带（ ） A、第1块 B、第2 块 C、第3 块 D、第4块 3. 直角三角形的两条边分别是6和8，这第三条边的长度是 （ ） A、6 B、8 C、10 D、以上答案都不对4. 已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为（）A、30B、6C、78D、不能确定5. 已知：如图所示，ABC与ABD中，C=D=90，要使ABCABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是（）A、BAC=BAD B、BC=BD或AC=ADC、ABC=ABD D、AB为公共边6. 如图，把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆 孔，那么展开后的图形应为 ( )7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为 ( )A、67 B、67.5 C、22.5 D、67.5或22.58. 如图，直线L1、L2相交于点A，点B是直线外一点，在直线L1 、L2上找一点C，使ABC为一个等腰三角形满足条件的点C有 （ ） A、2个B、4个C、6个D、8个二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)9. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA =7,则PB= .10. 我国国旗上的每一个五角星的对称轴有 条11. 等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则底边长为 cm.12. 如图一扇窗户打开，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_ 。12题图 13题图13. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种14. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 （填字母）A BCD15. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是 16. 在如图所示的44正方形网格中, 1234567 度. 16题图 17题图 17. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度18. 如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度ABDC18题图 19题图 20题图19. 如图所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是 20. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AD=2，AB=6，BC=6，点P是AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 三、解答题(本大题共7小题,共72分把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用铅笔)21. （本题6分）（1）如图所示，画出关于直线的轴对称图形.（3分）（2）尺规作图：已知直线及其两侧两点A、B，在直线上求一点P，使PA=PB；（保留作图痕迹）（3分）（2）22. （本题8分）如图，ABAD，ACAE，BADCAE，则B与D相等吗？请说明理由23. （本题10分）在中，平分交于点，垂直平分线段（1）求； （5分）（2）若，求的长（5分） 24. （本题12分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.（1）若ACD=114，求MAB的度数；（6分）（2）若CNAM，垂足为N，求证：CANCMN. （6分）25. （本题12分）如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，BC=10, EF=4。（1）求MEF的周长;（6分）（2）若ABC50，ACB60，求EFM的三个内角的度数（6分）MFECBA26. 实践与探索: （本题12分） 小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,主视图如图, 问题(1):若此图中的三角形DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_.（2分）问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则DEF为_三角形.（2分） 图形变化：问题(1):如图,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗? （3分）说明理由问题(2):如图,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗? （5分）说明理由27. （本题12分）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，连接CD（1）如图1，AB与BC的数量关系是_。 （2分） （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想CB、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论。（6分）（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出CB、BF、BP三者之间的数量关系。（4分）2013-2014学年度第一学期八年级数学期中试卷答案一 选择题：（每题3分）1、A 2、B 3、D 4、A 5、B 6、C 7、D 8、D二 填空题：（每空2分）9、7 10、5 11、3或4 12、三角形的稳定性 _.13、3 14、D 15、30 16、315 17、_80_ 18、15 19、1AD3 20、 10 三 解答题：21、略 （每小问3分）22、BADBAC+CAD，CAE=CAD+DAEBADCAEBAC=DAE-2分又AB=AD，AC=AEABCDAE（全等三角形边角边相等）-6分B=D（全等三角形对应边相等对应角相等）-8分23、解：（1）DE垂直平分线段AB，DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，-1分 BD平分ABC，-2分C=90， -3分 -5分（2）C=90，DCBC，DEBA，BD平分ABC, DE=DC=2cm-6分BD=AD=4CM-7分AC=AD+DC=6cm-10分24、解：（1）ABCD，ACD+CAB=18O，又ACD=114，CAB=66-2分由作法知，AM是ACB的平分线-4分MAB=CAB=33-6分（2）证明：AM平分CAB，CAM=MAB-7分ABCD，MAB=CMA-8分CAM=CMA，-9分又CNAM，ANC=MNC-10分在ACN和MCN中，ANC= MNC ，CAM= CMN ，CN=CN ，CANCMN-12分25、（1）CFAB，BEAC，M为BC的中点，EM=1/2BC=5，-2分FM=1/2BC=5，-4分 MEF周长=EF+EM+FM=14。-6分（2） ABC=50，ACB=60，BM=FM，MBF=MFB=50，BMF=80-7分CM=EM，MCE=MEC=60，CME=60-8分EMF=180-BMF-CME=40-9分MEF=MFE=1/2(180-EMF)=70-11分MEF的三个内角分别为40、70。70-12分26、解：（一）P=DE2，Q=EF2，M=DF2，DE2+EF2=DF2，M=P+Q=24； M=P+Q，即DE2+EF2=DF2，DEF是直角三角形；故答案为：24； 直角-4分（二）问题(1) 设直角三角形的边从小到大分别是a，b，c则a2+b2=c2 两边同除以 ,得： -6分 即：-7分(或两小半圆的面积和等于大半圆的面积也对) 问题(2)根据（I）中的结论，因为，所以-10分阴影部分的面积=直角三角形的面积= 34=6-12分27、（1）由ACB=90，A=30得到B=60，根据直角三角形斜边上中线性质得到DB=D