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2018版高考数学一轮总复习 不等式选讲 1 绝对值不等式模拟演练 文12017洛阳模拟已知关于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a0)(1)当a4时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围解(1)当a4时，不等式为|2x1|x1|2.当x时，x22，解得4x1时，x0，此时x不存在，原不等式的解集为.(2)令f(x)|2x1|x1|，则f(x)故f(x)，即f(x)的最小值为.若f(x)log2a有解，则log2a，解得a，即a的取值范围是.22017沈阳模拟设f(x)|ax1|.(1)若f(x)2的解集为6,2，求实数a的值；(2)当a2时，若存在xR，使得不等式f(2x1)f(x1)73m成立，求实数m的取值范围解(1)显然a0，当a0时，解集为，则6，2，无解；当a0)，g(x)x2.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围解(1)当a1时，|2x1|2x1|x2，所以或或解得x或0x1；(2)当x0时，函数g(x)(a0)的最小值总大于函数f(x)，试求实数a的取值范围解(1)当x2时，原不等式可化为x2x11，此时不成立；当1x2时，原不等式可化为2xx11，即1x0；当x1，即x1.综上，原不等式的解集是x|x0时，g(x)ax121，当且仅当x时“”成立，所以g(x)min21，当x0时，f(x)所以f(x)3,1)，所以211，即a1为所求52017银川模拟已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a1时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在x0R，使得f(x0)g(x0)，求实数a的取值范围解(1)当a1时，不等式f(x)g(x)，即|x1|2|x|1，从而即x1，或即1x，或即x2.从而不等式f(x)g(x)的解集为x或x2.(2)存在x0R，使得f(x0)g(x0)，即存在x0R，使得|x01|x0|，即存在x0R，使得|x01|x0|.设h(x)|x1|x|则h(x) 的最大值为1，因而1，即a2.62017太原模拟已知函数f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2.(1)解不等式：|g(x)|5；(2)若对任意的x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围解(1)由|x1|2|5，得5|x1|25，所以7|x1|3，解不等式得2x4，所以原不等式的解集是x|2x4(2)因为对任意的x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，所以y|yf(x)y|yg(x)，又f(x)|2xa|2x3|(2x
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