浙江省温州市高三数学一模预测（二）试题 文 新人教A版.doc

浙江省温州市第22中学2013届文科一模预测试题二数学试题1.若，,则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2.已知为虚数单位，则（ ）a. b. c. d. 3.已知数列是等比数列，且，则（ ）a1 b2 c4 d8 4.设函数为偶函数，且当时，当时，则（ ）a b. c. d. 输入 输出 结束否？开始是5.先将函数的图像向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图像则使为增函数的一个区间是（ ）a b. c. d. 6.根据右边的程序框图，若输入的实数，则输出的的值为（ ）a bc d 7如图，在四边形abcd中，abbc，addc若|a，|b，则aa2b2 bb2a2 ca2b2 dab8.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为a. b. c. d. abcd(第7题图)9.若直线和圆没有交点，则过点（m,n）的直线与椭圆的交点的个数（ ）a. 2个 b.1个 c.0 个 d.0个或1个10.已知函数满足定义域为r；，有；当时，则方程在区间内的解的个数是（ ）a. 5 b.6 c.7 d.1011.已知抛物线的准线为x，则其焦点坐标为12. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c若a =2，b=2，b=60，则sinc=_13、已知长方体的所有棱长之和为48，表面积为94，则该长方体的外接球的半径为14、超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过70km/h,否则视为违规。某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为 辆。15.若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x2y3axbycx2y3，则a2b3c的最小值为 16. 已知直线和点a（其中a，b都是正实数），若直线过点p（1，1），则以坐标原点o为圆心，oa长为半径的圆面积的最小值等于 17如图，直线，垂足为o，已知中，为直角，ab=2，bc=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则c、o两点间的最大距离为 .18.在锐角abc中，cos bcos (ac)sin c () 求角a的大小；() 当bc2时，求abc面积的最大值19.如图在四棱锥p一abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd, pd = dc = 2，e是pc的中点 (1)证明：pa平面edb； （2）求de与平面pac所成角的正弦值20.已知等比数列中，。记数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）数列中，数列的前n项和为满足：）求证：21.已知函数（i）当在2，2上的最大值和最小值；（ii）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围。22.设抛物线m方程为，其焦点为f，p（为直线与抛物线m的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点f的直线与抛物线交于a,b两点，试问在抛物线m的准线上是否存在一点q，使得qab为等边三角形，若存在求出q点的坐标，若不存在请说明理由yxbqof参考答案1-10 bacdd bbbab11. 12.1 13. 14.110 15. 4 16. 17.18.在锐角abc中，cos bcos (ac)sin c () 求角a的大小；() 当bc2时，求abc面积的最大值() 解：因为cos bcos (ac)sin c，所以cos (ac)cos (ac)sin c，得2sin a sin csinc，故sin a因为abc为锐角三角形，所以a=60() 解：设角a，b，c所对的边分别为a，b，c由题意知 a2，由余弦定理得 4b2c22bccos60b2c2bcbc，所以abc面积bcsin60，且当abc为等边三角形时取等号，所以abc面积的最大值为 19.如图在四棱锥p一abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd, pd = dc = 2，e是pc的中点 (1)证明：pa平面edb； （2）求de与平面pac所成角的正弦值20.已知等比数列中，。记数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）数列中，数列的前n项和为满足：）求证：21.已知函数 （i）当在2，2上的最大值和最小值； （ii）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围。22设抛物线m方程为，其焦点为f，p（为直线与抛物线m的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点f的直线与抛物线交于a,b两点，试问在抛物线m的准线上是否存在一点q，使得qab为等边三角形，若存在求出q点的坐标，若不存在请说明理由yxbqof22解：（1） （舍去） -5分（2）若直线的斜率不存在，则q只可能为，此时不是等