追梦征途11.doc

追梦征途追梦征途 8 58 5 1 11 1 1 1 在等比数列在等比数列 n a中中 若公比若公比q 4 且前且前 3 3 项之和等于项之和等于 21 21 则该数列的通项公式则该数列的通项公式 n a 2 2 20102010 全国文 若变量全国文 若变量 x y 满足约束条件满足约束条件 则则 z 2x y 的最大值为的最大值为 1 325 x yx xy 3 3 函数函数的值域为的值域为 2 log 4 x f xe 4 4 2010 全国 若曲线全国 若曲线 1 2 yx 在点在点 1 2 a a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 1818 则 则 a 5 5 2011 辽宁辽宁 20 设函数 设函数 曲线 曲线 y 过过 P 1 0 且在 且在 P 点点xbaxxxfln 2 xf 处的切斜线率为处的切斜线率为 2 I 求 求 a b 的值 的值 II 证明 证明 2x 2 xf 追梦征途追梦征途 8 58 5 1 11 1 1 1 在等比数列在等比数列 n a中中 若公比若公比q 4 且前且前 3 3 项之和等于项之和等于 21 21 则该数列的通项公式则该数列的通项公式 n a 2 2 20102010 全国文 若变量全国文 若变量 x y 满足约束条件满足约束条件 则则 z 2x y 的最大值为的最大值为 1 325 x yx xy 3 3 函数函数的值域为的值域为 2 log 4 x f xe 4 4 2010 全国 若曲线全国 若曲线 1 2 yx 在点在点 1 2 a a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 1818 则 则 a 5 5 2011 辽宁辽宁 20 设函数 设函数 曲线 曲线 y 过过 P 1 0 且在 且在 P 点点xbaxxxfln 2 xf 处的切斜线率为处的切斜线率为 2 I 求 求 a b 的值 的值 II 证明 证明 2x 2 xf 金钥匙金钥匙 1 11 1 1 1 解析解析 由题意知由题意知 111 41621aaa 解得 解得 1 1a 所以通项 所以通项 n a n 1 4 命题意图命题意图 本题考查等比数列的通项公式与前本题考查等比数列的通项公式与前 n 项和公式的应用 属基础题 项和公式的应用 属基础题 2 2 解析解析 C C 本题考查了线性规划的知识 本题考查了线性规划的知识 作出可行域 作出目标函数线 可得直线与作出可行域 作出目标函数线 可得直线与 与与的交点为最优解点 的交点为最优解点 yx 325xy 即为 即为 1 1 1 1 当 当时时 1 1xy max 3z 3 3 解析 解析 故值域为 故值域为 22 044log 4 log 42 2 xxx eeef x 2 4 4 解析解析 33 22 11 22 yxka 切线方程是 切线方程是 13 22 1 2 yaaxa 令 令0 x 1 2 3 2 ya 令 令0y 3xa 三角形的面积是三角形的面积是 1 2 13 318 22 saa 解得 解得64a 5 5 解 解 I 12 b fxax x 由已知条件得由已知条件得 1 0 10 1 2 122 fa fab 即 解得 解得 1 3 ab II 0 f x 的定义域为 由 由 I 知 知 2 3ln f xxxx 设设 2 22 23ln g xf xxxxx 则则 3 1 23 12 xx g xx xx 01 0 1 0 0 1 1 xg xxg x g x 当时当时 所以在单调增加在单调减少 而而 1 0 0 0 22 gxg xf xx 故当时即 日积月累日积月累 8 6 2010 辽宁理数 辽宁理数 7 设抛物线设抛物线 y2 8x 的焦点为的焦点为 F 准线为 准线为 l P 为抛物线上一点为抛物线上一点 PA l A 为垂足 为垂足 如果直线如果直线 AF 的斜率为的斜率为 3 那么那么 PF A 4 3 B 8 C 8 3 D 16 答案答案 B 命题立意命题立意 本题考查了抛物线的定义 抛物线的焦点与准线 直线与抛物线的位置关系 本题考查了抛物线的定义 抛物线的焦点与准线 直线与抛物线的位置关系 考查了等价转化的思想 考查了等价转化的思想 解析解析 抛物线的焦点抛物线的焦点 F 2 0 直线 直线 AF 的方程为的方程为3 2 yx 所以 所以 点点 2 4 3 A 6 4 3 P 从而 从而 PF 6 2 8 2011 天津理 天津理 16 本小题满分 本小题满分 13 分 分 学校游园活动有这样一个游戏项目 甲箱子里装有学校游园活动有这样一个游戏项目 甲箱子里装有 3 个白球 个白球 2 个黑球 乙箱子里个黑球 乙箱子里装有 装有 1 个白球 个白球 2 个黑球 这些球除颜色外完全相同 每次游戏从这两个箱子里各随机摸出个黑球 这些球除颜色外完全相同 每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 个球 若摸出的白个球 若摸出的白 球不少于球不少于 2 个 则获奖 个 则获奖 每次游戏结束后将球放回原箱 每次游戏结束后将球放回原箱 求在 求在 1 次游戏中 次游戏中 i 摸出 摸出 3 个白球的概率 个白球的概率 ii 获奖的概率 获奖的概率 求在 求在 2 次游戏中获奖次数次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望的分布列及数学期望 E X 16 本小题主要考查古典概型及其概率计算公式 离散型随机变量的分布列 互斥事件和相互独立事 本小题主要考查古典概型及其概率计算公式 离散型随机变量的分布列 互斥事件和相互独立事 件等基础知识 考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力件等基础知识 考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力 满分满分 13 分分 I i 解 设 解 设 在在 1 次游戏中摸出次游戏中摸出 i 个白球个白球 为事件为事件 0 1 2 3 i Ai 则则 21 32 3 22 53 1 5 CC P A CC ii 解 设 解 设 在在 1 次游戏中获奖次游戏中获奖 为事件为事件 B 则 则 23 BAA 又 又 22111 32222 2 2222 5353 1 2 CCC CC P A CCCC 且且 A2 A3互斥 所以互斥 所以 23 117 2510 P BP AP A II 解 由题意可知 解 由题意可知 X 的所有可能取值为的所有可能取值为 0 1 2 2 1 2 2 79 0 1 10100 7721 1 1 101050 749 2 10100 P X P