2019_2020学年高中数学课时分层作业11条件概率（含解析）新人教A版.docx

课时分层作业(十一)条件概率(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)0B由条件概率公式P(B|A)及0P(A)1知P(B|A)P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)P(B)，此时P(B|A)，故B选项正确，由于0P(B|A)1，P(A|A)1，故C，D选项错误故选B.2某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.45A已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P0.8.3从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B.C. D.BP(A)，P(AB)，由条件概率的计算公式得P(B|A).故选B.4在10个形状大小均相同的球中有7个红球和3个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为()A. B.C. D.D法一：(定义法)设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)，设第二次摸得红球为事件B，则P(AB).故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A).法二：(直接法)第一次抽到红球，则还剩下9个，红球有6个，所以第二次也摸到红球的概率为.5某种电子元件用满3 000小时不坏的概率为，用满8 000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3 000小时不坏，还能用满8 000小时的概率是()A. B.C. D.B记事件A：“用满3 000小时不坏”，P(A)；记事件B：“用满8 000小时不坏”，P(B).因为BA，所以P(AB)P(B).故P(B|A).二、填空题6已知P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，则P(A|B)_，P(B|A)_.P(A|B)；P(B|A).7在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为_第一次取到不合格品后，还剩99件产品，其中4件不合格品，则第二次再取到不合格品的概率为P.8设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_由题意知P(AB)，P(B|A)，P(A).三、解答题9.如图，一个正方形被平均分成9部分，向大正方形区域内随机地投掷一点(每一次都能投中)投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(A|B)，P(AB)解用(B)表示事件B所包含区域的面积，()表示大正方形区域的面积，由题意可知，P(AB)，P(B)，P(A|B).10抛掷质地均匀的红、蓝两枚骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子点数为3或6时，问两枚骰子的点数之和大于8的概率是多少？解(1)设x为掷红色骰子得到的点数，y为掷蓝色骰子得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)一一对应，由题意作图(如图)显然，P(A)，P(B)，P(AB).(2)法一：P(B|A).法二：P(B|A).能力提升练1一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是()A.B.C. D.D一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A(男，女)，(女，男)，(女，女)，B(男，女)，(女，男)，(女，女)，AB(女，女)于是可知P(A)，P(AB).问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，得P(B|A).2某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是，则两次闭合都出现红灯的概率为()A. B.C. D.A记第一次闭合出现红灯为事件A，第二次闭合出现红灯为事件B，则P(A)，P(B|A)，所以P(AB)P(B|A)P(A).3袋中有6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，则第二次才能取到黄球的概率为_记“第一次取到白球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B，“第二次才能取到黄球”为事件C，所以P(C)P(AB)P(A)P(B|A).4先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“xy为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且xy”，则概率P(B|A)_.根据题意，若事件A为“xy为偶数”发生，则x，y两个数均为奇数或均为偶数，共有23318个基本事件，事件A的概率为P(A).而A，B同时发生，基本事件有“24”，“26”，“42”，“46”，“62”，“64”一共6个基本事件，因此事件A，B同时发生的概率为P(AB).因此，在事件A发生的条件下，B发生的概率为P(B|A).5甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率解(1)从甲箱中任取2个产品的事件数为C28，这2个产品都是次品的事件数为C3.所以这2个产品都是次品的概率为.(2)设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1