九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题知识拓展与一元二次方程有关的阅读理解题素材.docx

与一元二次方程有关的阅读理解题 近几年来，阅读理解题频频出现在全国各地的中考试题中，成为试卷中一个耀眼的亮点，关于解阅读理解题，我总结了三句精要：“阅读是重点，理解是难点，应用是关键”本文结合同学们学习的一元二次方程，精选近几年的中考题，谈谈阅读理解题的求解要领，旨在对同学们的学习和中考都能有所帮助例1 （福建省三明市05年中考模拟题）阅读并解答下列问题：（1）如下表，方程1、方程2、方程3、是按一定规律排列的一列方程，解方程1，并把它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解123（2）若方程的解是x16，x210，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程简析：本例是可化为一元二次方程的分式方程，好在八（下）第10章我们有“分式方程”（可化为一元一次方程的分式方程）垫底，其难度就降低多了作为阅读理解题，重点是阅读，阅读可分两轮：（1）疏通性阅读，即读懂题意；（2）要领性阅读，即有的放矢地抓住要领难点是理解，理解可分两层：（1）给定一列方程的排列规律；（2）分式方程的两个正根与参变数a、b之间的内在联系关键是应用，应用体现两步：（1）第（2）小题求解中的求a、b（视a、b为未知数）值和对方程位序的判断；（2）把这列方程按规律从特殊拓广到一般略解：（1）x13，x24；（2）a12，b5，是第四个方程；（3），验证略例2（厦门市03年中考题）阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），所以原方程的根是参照例题解方程，得到此方程的根是_简析：本例是含有绝对值符号的一元二次方程，且为填空题，这类题目在竞赛中亦频频出现，求解时请效仿例题，注意分类讨论略解：应填写（具体求解过程留给读者仿阅读材料自行完成）评注：该例属于方法模拟型阅读理解题，解题过程中请注意以下几点：（1）理解阅读材料中的因果关系；（2）注意阅读材料中隐含的数学思想方法；（3）重视阅读材料中与新知识伴随的方法；（4）除模仿阅读材料中的方法外，还要注意迁移发展，探索有创造性的解题方法作为练习与巩固，请同学们完成以下两道练习题练习1方程1：；方程2：；方程3：；方程k（1）解方程1；（2）先根据方程1、2、3中所反映的某种规律写出方程k，再根据方程1的结果，提出对方程k的解的情况的猜想，并说明你猜想的理由练习2：先阅读下面的例题及解答过程，然后解答后面的问题例题：若方程与有相同的根，求k的值及相同的根解：设相同的根为，则有所以，即（1）当k6时，1，代入原方程可求得；（2）当k6时，代入原方程中，两方程均为，解得故当k6时，有一个相同的根是1；当k6时，它们两根都相同，是1和7请你依照上面的解答，完成下题：已知m为非负实数，当m取什么值时，关于x的方程与仅有一个相同的实根？（为了便于读者阅读，这里附上参考答案练习1（1）方程1：解得，经检验是原方程的增根，舍去，故方程1无解；（2）方程k为，根据方程1的结果，可猜想方程k无解，这是因为解方程k得，而当时，公分母，故方程k无解练习2，设相同的根为，则由题意我们有所以即（1）当m1时，1，代