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2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间:120分钟;命题人:游宝发学校:_姓名:_班级:_考号:_注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1下列式子中,属于最简二次根式的是(A) (B) (C) (D)2下列图形中,中心对称图形有【 】A1个 B2个 C3个 D4个3已知一元二次方程,下列判断正确的是( ) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根 D.方程根的情况不确定4一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是A0.5 B1 C2 D45已知O和O相切,两圆的圆心距为9cm,的半径为4cm,则O的半径为( )A5cmB13cm C9 cm 或13cmD5cm 或13cm6已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为( )A BCD7下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和,结果是B、经过城市中有交通信号灯的路口,遇到红灯C、爸爸的年龄比爷爷大D、通常加热到100时,水沸腾8如果将抛物线向左平移2个单位,那么所得抛物线的表达式为A.B.C.D.9如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A2 B4C8 D1610如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为A.3 B.C.4 D.二、填空题11若代数式有意义,则x的取值范围是_.12如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m_13两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,A30,AC10,则此时两直角顶点C、C间的距离是_14如图,AB为O的直径,点P为其半圆上任意一点(不含A、B),点Q为另一半圆上一定点,若POA为x,PQB为y,则y与x的函数关系是.15如图,一条抛物线(m0)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)若点M、N的坐标分别为(0,2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为三、解答题16计算:(1)(2)17解方程:18如图,在正方形网络中,ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(2,4)、(2,0)、(4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)平移ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的A2B2C2并写出点B2、C2的坐标;(3)A1B1C1与A2B2C2成中心对称,写出其对称中心的坐标19某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E、F分别在边BC和CD上,CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,则中间的阴影部分组成正方形EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元,要使BE长尽可能小,且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用),则CE长应为多少米?解:设 CEx,则SCFE, SABES四边形AEFD(用含x的代数式表示,不需要化简)。由题意可得:(请你继续完成未完成的部分)20在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率21如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,BDC=30.(1)求弦AB的长;(2)求直线PC的函数解析式;(3)连结AC,求ACP的面积.22如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C(1)求点B的坐标,并说明点D在直线的理由;(2)设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为:或,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;如图2,若,求m的值参考答案1B2C。3B4B5D6B7B8C9B10B。11x121135.14,且0x180151617【答案】解法一:因式分解法(x-4)(x+2)=0-2分x-4=0,或 x+2=0-3分-5分解法二:公式法 a=1,b=-2,c=-8 -1分-3分-5分19(1)详见解析;(2)B2(0,-2),C2(-2,-1),作图见解析;(3)H(1,-1).【答案】SCEF=,SABE =,S四边形AEFD=解答过程详见解析.21解:(1)列表为:小亮小明小伟小丽小丽,小亮小丽,小明小丽,小伟小敏小敏,小亮小敏,小明小敏,小伟(2)共有6种等可能的情况,而正好是小丽和小明的有一种情况,正好抽到小丽与小明的概率是。22见解析23解:(1)45或135。(2)当点C到AB的距离最大时,ABC的面积最大。过O点作OEAB于E,OE的反向延长线交O于C,如图,此时C点到AB的距离的最大值为CE的长,OAB为等腰直角三角形,AB=OA=6。OE=AB=3。CE=OC+CE=3+3。ABC的面积。当点C在O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时,ABC的面积最大,最大值为。(3)如图,过C点作CFx轴于F,ODOC,OCAD,ADO=COD=90。DOA+DAO=90。DOA+COF=90,COF=DAO。RtOCFRtAOD。,即,解得。在RtOCF
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