福建省程溪中学高考数学模拟试卷 文 新人教A版(1).doc

2014文科数学高考模拟试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式s=4r2球的体积公式v=r3其中r表示球的半径锥体的体积公式v=sh其中s表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式v=sh其中s表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高如果事件a, b互斥, 那么p(a+b)=p(a)+p(b)第卷（选择题 共60分）开始否是输入结束输出第3题图一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. ，则（a） （b） （c） （d）2. 设i为虚数单位，则复数的虚部为 (a)1 (b)i (c)-1 (d)-i3. 根据给出的算法框图，计算（a） （b） （c） （d）4. 下列命题中的真命题是（ ）a对于实数、b、c，若，则（第5题）b x21是x1的充分而不必要条件c ，使得成立d，成立5. 已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( ) a1 b3 c5 d76. 若变量x，y满足约束条件则的取值范围是 (a) (，7) (b)，5 (c) ，7 (d) ，77. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（a）图象关于点中心对称 （b）图象关于轴对称（c）在区间单调递增 （d）在单调递减8. 函数的大致图象是9. 若正实数，满足，则的最大值是( )a3 b4 c5 d610. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（a） （b）（c） （d）11. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线c的渐近线相切，则双曲线c的方程为 a b c d 12. 已知定义在r上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，则 (a) (b) (c) (d) 第卷(非选择题 共100分)13. 已知圆c的圆心是直线与y轴的交点，且圆c与直线相切，则圆的标准方程为 14. 已知函数，则 15. 在区间-2，3上任取一个数a，则函数有极值的概率为 .16. 函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中函数一定是偶函数； 函数可能是奇函数；函数在单调递增；若是偶函数，其值域为正确的序号为_.（把所有正确的序号都填上）三、解答题:本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分） 已知向量，.（）若，且，求；（）若，求的取值范围.18. (本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555()判断是否有99.5的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？()用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19. (本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最小值.20. (本小题满分12分）如图, 已知四边形abcd和bceg均为直角梯形，adbc,cebg，且，平面abcd平面 bceg，bc=cd=ce=2ad=2bg=2.求证: （）eccd ； （）求证：ag平面bde；（iii）求：几何体eg-abcd的体积.21.21. (本小题满分12分）已知函数，（a为实数）() 当a=5时，求函数在处的切线方程；() 求在区间t，t+2（t 0）上的最小值；() 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围22.（本小题满分14分）如图；.已知椭圆c: 的离心率为，以椭圆的左顶点t为圆心作圆t:设圆t与椭圆c交于点m、n.（）求椭圆c的方程；（）求的最小值，并求此时圆t的方程;（）设点p是椭圆c 上异于m,n的任意一点，且直线mp,np分别与轴交于点r，s，o为坐标原点。求证：为定值. 2014文科数学高考模拟试题参考答案一、选择题:每小题5分，满分60分。1-6:d a a c d d; 7-12:c a b c c d二、填空题:每小题4分，满分16分。13.x2+(y-1)2=8; 14.1/4; 15.2/5; 16. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）解：（） -1分整理得 -3分过 -4分 -6分（） -8分令 -9分当时，当时， -11分的取值范围为. -12分18解：（1）由公式所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 5分（2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有共15个 9分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的事件有共8个所以恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”之间的市民的概率为 12分19. （1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去），故 6分（2） 8分 10分，又，的最大值为12 12分20. （）证明：由平面abcd平面bceg，平面abcd平面bceg=bc, 平面bceg, ec平面abcd，3分又cd平面bcda, 故 eccd4分 （）证明：在平面bcdg中，过g作gnce交be于m，连 dm，则由已知知；mg=mn，mnbcda,且mgad,mg=ad， 故四边形admg为平行四边形，agdm6分 dm平面bde，ag平面bde， ag平面bde8分（iii）解： 10分 12分21. 21.解:()当时,. 1分，故切线的斜率为. 2分所以切线方程为:,即. 4分(), 单调递减极小值(最小值)单调递增 6分当时,在区间上为增函数, 所以 7分当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数, 所以 8分() 由，可得：， 9分, 令, . 单调递减极小值(最小值)单调递增 10分, . 11分实数的取值范围为 . 12分22. 解：（i）由题意知解之得；，由得b=1，故椭圆c方程为;3分（