福建省厦门市内厝中学八年级数学下册 19 一次函数复习（无答案）（新版）新人教版.doc

一次函数一、本章知识要点1有关概念：变量、常量、函数、自变量；2一次函数的图象与性质；3一次函数与方程（组）和不等式二、巩固练习1在同一个变化过程中，两个相互制约、相互依存的变量和，当每一个确定的值，都有 ，那么就说是 ，是的函数练习：（1）小明为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元设存款总数元，存款时间个月，指出其中的常量与变量，自变量与函数，试写出与之间的函数解析式（2）在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加0.5元，设托运kg（为整数）物品的费用为元，写出的计算公式 2函数的表示方法有 种，分别是 、 、 练习：（1）周日晚饭后，小红从家中出去散步，从家中出发，到了公共阅报栏看了一会儿报后，继续往前走了一段，然后回家了；如图描述她散步过程中离家距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系，依据图回答下列问题：公共阅报栏离家 米；小红看报花了 分钟；小红离家最远 米；小红回家的平均速度是 米分； 再写出一条图象信息： （2）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中oabc为一折线）这个容器的形状是图中哪一个？你能画出另外两个容器注水时水面高度h随时间t的变化的图象（草图）吗?（4）下列各点是否在直线上，这条直线与坐标轴交于何处? （5，4），（7，9），（，1），（，）3一次函数的概念：一次函数通常可以表示为 的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当时，一次函数 （常数k0）也叫做正比例函数4画一次函数的图象：一次函数图象是一条 ，所以采用两点法画图画一次函数的图象取（ ， ）和（ ， ）比较简便特别地，画正比例函数的图象取（ ， ）和（ ， ）最为简便5一次函数的性质 当k0，b0时， 当k0，b0时， 当k0，b0时， 当k0，b0时，图象从左到右 ， 图象从左到右 ， 图象从左到右 ， 图象从左到右 ，y随x的增大而 ， y随x的增大而 ， y随x的增大而 ， y随x的增大而 ，经过第 象限， 经过第 象限， 经过第 象限， 经过第 象限，示意图可画为： 示意图可画为： 示意图可画为： 示意图可画为：练习：（1）直线经过第 象限，且随增大而 ，图象与轴的交点坐标为 ，与轴的交点坐标为 （2）直线的图象经过第 象限，且随增大而 ；直线与两坐标轴围成的三角形面积为 ；若这条直线上的点p到轴的距离为1，则这个点p的坐标为 （3）根据下列条件分别确定函数的解析式与成正比例，且当时， 直线经过点（3，6）与点（，）三、综合练习6画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围0xy7已知等腰三角形的周长为16，底边长为，腰长为（1）写出底边关于腰长的函数解析式；（2）写出自变量的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数图象8a，b两地相距25km，甲8：00由a地出发骑自行车去b地，平均速度为10km/h；乙9：30由a地出发乘汽车也去b地，平均速度为40km/h（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？9已知点a（8，0）及在第一象限的动点p，且，设opa的面积为s.（1）求s关于的函数解析式，并求出的取值范围；（2）当s=12时，求p点的坐标；（3）画出函数s的图象10（1）画出函数的图象； （2）设p（，0）是轴上的一个动点，它与轴上表示3的点的距离为，求关于的函数解析式，并画出这个函数的图象11一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别以m/s和m/s匀速跑，又过了100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？12一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量