化学工程基础(化工原理)第9章 课后答案【khdaw_lxywyl】.pdf

第九章 均相反应过程 第九章 均相反应过程 1 在间歇操作釜式反应器中进行等温一级反应 A R S 已知反应进行 30 秒钟时反应 物 A 的转化率为 90 求转化率达 99 时还需要多少时间 计算结果说明了什么 解 因 t A x1 1 ln k 1 设t1 t2分别为转化率达 90 99 所需要的时间 则 2 9 01 1 ln k 1 99 01 1 ln k 1 t t 1 2 t2 30 2 60s 故xA从 90 增加到 99 所需要的时间为 60 30 30s 由计算可知 尽管转化率只增加了 9 0 而反应时间却增加了 1 倍 说明了大部分反 应时间花费在反应后期 2 在间歇操作搅拌釜反应器中进行等温液相反应 A B R 已知 试计算反应物 A 的转化率分别达 90 和 99 所需要的时间 并作比较 11 BAA minLmolckc r minmolL3 0k 11 1 O Bo A mol2 0cc L 解 1 因cA 0 cB 0 故 rA kcA2 kcA 02 1 xA 2 代入式 9 2 积分得 t1 min150 9 01 2 03 0 9 0 x1 k x A0 A A c 2 t2 min1650 99 01 2 03 0 99 0 11 150 1650 tt 12 由计算可知 尽管转化率只提高了 9 0 但反应时间却增加了 10 倍 与习题 1 比较 说明反应级数愈大 反应后期的速率愈小 1 w w w k h d a w c o m 课后答案网 3 在间歇操作搅拌釜反应器中用乙酸和丁醇生产乙酸丁酯 其反应式为 CH3COOH C4H9OH CH3COOC4H9 H2O A B C D 反应在 100 等温进行 进料物质的量比为A B 1 4 97 并以少量硫酸为催化剂 由于丁 醇过量 其动力学方程为 式中k为 已知反应 物密度 为 750kg m 2 AA kcr 1132 minkmolm1074 1 3 反应前后基本不变 若每天生产乙酸丁酯 2450kg 不考虑分离过程 损失 每批物料的非生产时间取 0 5 小时 求乙酸转化率为 55 时所需间歇操作搅拌釜式 反应器的体积 装料系数f 0 75 解 1 计算反应时间 将 rA kcA2 kcA 02 1 xA 2代入t cA 0 A x o A A r dx 积分得 t x1 k x A0 A A c a 乙酸 丁醇和乙酸乙酯的摩尔质量Mr分别为 6 0 10 2 7 4 10 2和 0 116kg mol 1 cA 0 3 2 mkmol75 1 10 4 797 40 61 750 代入式 a 得 t 55 01 75 11074 1 55 0 x1 k x 2 A0 A A c 40 1min 0 67h 2 计算反应器有效体积 每小时乙酸用量为 1 hkmol60 1 55 0 1 116 024 2450 每小时处理的原料总体积为 13 2323 0 v hm91 0 750 104 797 41060 1100 61060 1 q 反应器有效体积为 VR qv 0 t to 0 91 0 67 0 5 0 91 1 17 1 06m3 间歇操作搅拌釜体积为 VR 3 m41 1 75 0 06 1 2 w w w k h d a w c o m 课后答案网 4 在间歇操作搅拌釜反应器中进行二级液相反应 A B R S 两种反应物的起始浓度均为 1kmol m 3 反应 10min后的转化率为 80 如果将该反应改在 全混流反应器中进行 求达到相同转化率所需要的反应时间 解 对二级反应 t A x 0 A A 0 A r dx c A x 0 2 A 2 0 A A 0 A x1 k dx C c x1 k x A0 A A c k x1 x A0 A A ct 8 01 110 8 0 0 4m3 kmol 1 min 1 对于 CSTR 则有 2 A0 A A x1 k x c min50 8 01 14 0 8 0 2 5 在一个间歇操作搅拌釜式反应器中进行液相反应 A B R S 反应温度为 75 实验测得的反应速率方程式为 rA kcAcB k 3 10 m kmol s 当 反应物A B的初始浓度均为 5kmol m A的转化率达 80 时 该反应器每分钟能处理 0 684kmol A 今若将反应移到一个内径为 300mm的管式反应器中进行 其他条件不变 试计算管式反应器的长度 B 33 1 1 3 解 将 rA 1 x 2 0 A kc A 2代入式 9 2 积分得 t cA 0 A x o A A r dx x1 k x A0 A A c min44 4s7 266 8 01 5103 8 0 3 同一反应 当初始浓度CA 0 反应温度 转化率相同时 在间歇操作搅拌釜反应器和PFR 中进行反应的时间相同 即也为 4 44min qV 0 13 0 A o n minm137 0 5 684 0 q c 3 w w w k h d a w c o m 课后答案网 VR P qV 0 0 137 4 44 0 61m3 管长 L m63 8 3 0785 0 61 0 A V 2 P R 6 环氧乙烷催化水和生成乙醇 其反应如下 O CH2CH2 H2OH2SO4 CH2OH CH2OH 该反应以硫酸作催化剂 其反应动力学方程为 rA kcA A为关键组分 环氧乙烷 k 0 311min 1 环氧乙烷和硫酸分别以 0 04kmol L 1和 0 90 质量分数 的水溶液等体积加 入全混流反应器中 若转化率达 80 每天生产乙二醇 8500kg 试计算 1 全混流反应器有效容积 2 若用两个有效容积均为 40L 的全混流反应器串联 其最终转化率为多少 3 若用两个有效容积均为 40L 的全混流反应器并联 其最终转化率为多少 4 若将反应改在活塞流反应器中进行 其余条件不变 有效容积为多少 解 1 CSTR 8 01 311 0 8 0 x1 k x x1 k x A A A0 A A0 A c c 12 86min min L95 520 102 68 0 6024 8500 q 2 0 v 式中乙二醇相对分子质量为 6 2 10 2kg mol 环氧乙烷初始浓度cA 0 40mol L 1 因 两种物料等体积加入 故初始反应混合物中环氧乙烷的物质的量浓度为原来的 1 2 即 20mol L 1 VCSTR 5 95 12 86 76 5L 2 min72 6 95 5 40 21 xA 1 2 72 6311 01 1 0 895 89 5 3 并联时两支路中的流量均为总流量的 1 2 则 min45 13 2 95 5 40 21 4 w w w k h d a w c o m 课后答案网 7 80807 0 45 13311 0 1 45 13311 0 k1 k xx 2A1A 4 cA 0 A x 0 A A x1 1 ln k 1 r dx A min18 5 8 01 1 ln 311 0 1 VR P 5 95 5 18 30 82L 7 若将题 3 的酯化反应改在活塞流反应器中进行 请利用题 3 的已知条件和计算结果 计算 1 转化率达 55 所需要的反应器有效容积 2 反应进行 80min 时的残余乙酸浓度 解 1 反应器有效容积 将 rA k 1 x 2 0 A c A 2代入PFR物料衡算式积分得 cA 0 AA x 0 2 A A 0 A x 0 2 A 2 0 A A x1 dx k 1 x1 k dx c c x1 k x A0 A A c 已知 cA 0 1 75 103mol m 3 k 1 74 10 5 m3 mol 1 min 1 xA 0 55 qV 0 0 91m3 h 1 代入并计算得 55 01 1075 11074 1 55 0 35 40 14min 0 67h VP qV 0 0 91 0 67 0 61m3 2 计算乙酸的残余浓度 由 x1 k x A0 A A c 得 xA 35 35 0 A 0 A 1075 1801074 11 1075 1801074 1 k1 k c c 0 709 70 9 残余浓度 cA cA 0 1 xA 1 75 103 1 0 709 509mol m 3 5 w w w k h d a w c o m 课后答案网 8 在活塞流反应器中进行乙醛分解反应 CH3CHO CH4 CO 在 791k 1 013 10 5Pa 进料为纯乙醛的条件下 该反应的速率方程为 若乙醛的质量流量为 0 02kg s kc r 2 AA 113 skmolm33 0k 1 求乙醛转化率为 40 时所需的 反应器有效容积和物料在反应器中的平均停留时间 解 1 反应器有效容积 题中速率方程是以浓度表示的 而部分条件又是以压力和温度给出的 故解题时采用 分压表示的速率方程比较方便 rA kP RT 2 2 A0 AA A 2 0 A xy1 x1 RT Py a 若仍采用以浓度表示的速率常数 k 则有 rA k 2 A0 AA A 2 0 A xy1 x1 RT Py b 式中 k kp RT 2 因 A 1 yA 0 1 乙醛的摩尔质量M 4 4 10 2kg mol 所以 rA k RT P 2 A A x1 x1 2 c 将式 c 代入活塞流反应器物料衡算式并积分得 RT P A A A x 02 x1 x1 2 RT P A k dx A x 0 A 2 A A dx x1 x1 kP RT x1ln 4x x1 x 4 kP RT AA A A 式中R 8 314J mol 1 k 1 4 01ln 44 0 4 01 4 0 4 10013 1103 3 791314 8 54 201 3s 根据理想气体状态方程 Mr q n P nRT q m 0 V 25 m 0 V 104 410013 1 791314 802 0 PMr RTq q 2 95 10 2 m3 s 1 VR qV 0 2 95 10 2 201 3 5 94m3 2 计算平均停留时间 6 w w w k h d a w c o m 课后答案网 v 0 v q dv qv qv 0 1 AyA 0 xA 由活塞流反应器的物料衡算式得 dv qn A0dxA rA 代入积分式得 A x 0 A0 AA0 VA A0A n xy1 q r dxq t cA 0 A x 0 A0 AAA A xy1 r dx cA 0 0 v 0A n q q A x 0 A A 2 A 2 A 2 dx x1 x1 x1 RT P k 1 RT P A x 0 A 2 A A dx x1 x1 kP RT x1ln x1 x 2 kP RT A A A 4 01ln 4 01 4 0 2 10013 1103 3 791314 8 54 161 8s 9 顺丁烯二酸酐的稀水溶液 在298k温度下进行连续水解 由于酸酐浓度仅为0 15kmol m 3 可作一级反应处理 k 0 0024s 1 物料初始体积流量为 1 10 5m3 s 1 现有两个 3 10 3m3 一个 6 10 3m3的全混流反应器 CSTR 和两个 3 10 3m3和一个 6 10 3m3的活塞 流反应器 PFR 可供采用 试求 1 若用一个 6 10 3m3CSTR或 2 个 3 10 3m3CSTR串联操作 何者转化率较大 2 若用一个 6 10 3m3的PFR操作 转化率为多少 3 若用两个 3 10 3m3的CSTR并联操作 每个反应器取 1 2 的流量 转化率为多少 4 若将一个 3 10 3m3的PFR放在一个 3 10 3m3的CSTR之前或之后 何者转化率较 高 5 若用 2 个 3 10 3m3的PFR串联或并联操作 何者转化率较高 解 C C H C H C O OO H2OHCCH COOHCOOH 1 a 用一个 6 10 3 m3的CSTR操作 对于一级反应 VR qV 0 6 10 3 1 10 5 6 102 s 7 w w w k h d a w c o m 课后答案网 xA 590 0 1060024 01 1060024 0 k1 k 2 2 59 0 b 两个 3 10 3 m3的CSTR串联操作 1 2 s103 101 103 2 5 3 xA 1 22 3000024 01 1 1 k1 1 0 662 66 2 2 s600 101 106 5 3 由 x1 1 ln k 1 A 得 xA 1 e k 1 e 0 0024 600 0 763 76 3 3 1 2 2 101 103 5 3 600s xA 6000024 01 6000024 0 k1 k 59 0 4 a PFR 放在 CSTR 之前 1 2 5 3 101 103 300s xA1 1 e k 1 e 0 0024 300 0 513 51 3 x1 k xx 2 A0 A 1 A2 A0 A c c xA 2 717 0 3000024 01 3000024 0513 0 k1 kx 1 A 71 7 b CSTR 放 PFR 之前 1 2 300s xA 1 9 41 3000024 01 3000024 0 k1 k 2 cA 0 2 A 1 A x x A0 A A x1 x1 ln k 1 x1 k dx 2 A 1 Ac 8 w w w k h d a w c o m 课后答案网 故 xA 2 1 1 xA 1 e k 1 1 0 419 e 0 0024 300 0 717 71 7 5 a 用 2 个 3 10 3 m3 PFR并联时 每一支路流量为总流量的 1 2 即转化率与 2 相同 b 用 2 个 3 10 3 m3 PFR串联 亦相当于一个 6 10 3 m3 PFR 故转化率也与 2 相同 10 一活塞流反应器和一全混流反应器按下图所示两种方式连接 今分别在其中进行 二级不可逆反应 CB kA2 已知k 0 0472m3 kmol 1 s 1 物料在每个反应器中的停留时间均为 60s cA o 1kmol m 3 若两反应器温度相同 反应过程中物料密度基本不变 试计算两种情况下各反应器的出口 浓度 习题 10 附图 解 rA kcA2 I PFR 在前 根据物料衡算式 A 0 A 2 A A k dc c c c 积分得 k 11 0 A11 A cc 式cA 11和cA 0为PFR的出口和入口浓度 将已知数据代入上式得 601072 4 1000 11 5 11 A c cA 11 261mol m 3 全混流反应器出口浓度 9 w w w k h d a w c o m 课后答案网 由 2 A A0 A k xc c 得 cA 11 cA 12 kc 2 即有 12 A 2 832 10 3 c c 2 12 A A 12 261 0 解得 cA 12 175mol m 3 II CSTR 在前 CSTR 出口浓度 cA 0 cA 21 kc 2 21 A 代入数据得 2 832 10 3c 2 21 A cA 21 1000 0 解得 cA 21 443mol m 3 对于管式反应器 k d 22 A 21 A 2 A A c c c c 即 k 11 21 A22 A cc cA 22 197mol m 3 由此看来 对于简单反应 返混的影响是很明显的 对于第一种连接方式返混较晚 最终出口浓度较低 故转化率较高 11 自催化反应A R 2R 其速率方程式为 rA kcAcR 在 70 等温进行时 k 1 512 m3 kmol 1 h 1 cA o 0 99kmol m 3 cR o 0 01kmol m 3 qv o 1m3 h 1 若要求转化率达 99 试求此反应分别在活塞流反应器和全混流反应器中进行时所需反应器的有效体积 解 令 a 0101 0 99 0 01 0 0 A 0 R c c cA cA 0 1 xA cR cR 0 cA 0 xA cA 0 a xA 故 rA kc 1 x 2 0 A A a xA 对于 CSTR 反应器有效体积 Vc 为 Vc qV 0 xA kcA 0 1 xA a xA 1 0 99 1 512 0 99 1 0 99 0 0101 0 99 66 13m3 活塞流反应器 PFR 的有效容积为 10 w w w k h d a w c o m 课后答案网 VP A AA x 0 0 A x 0 AA A 0 A dx xa 1 x1 1 1a 1 k q xa x1 dx k q A0 VA0 V cc a xa ln x1 1 ln 1a k q A A0 A 0 V c 0101 0 99 00101 0 ln100ln 0101 199 0512 1 0 1 6 1m3 12 将题 11 改在由全混流反应器和活塞流反应器组成的串联反应器中进行 CSTR在 前 已知k 1 512m3 kmol 1 h 1 cA o 1kmol m 3 cR o 0 01kmol m 3 qv o 1m3 h 1 求转 化率达 98 时所需组合反应器的总有效容积 解 为了使反应器总体积最小 对全混流反应器必须控制一定的转化率 以使反应速 率最大 令 a 01 0 1 01 0 0 A 0 R c c cA cA 0 1 xA cR cR 0 cA 0 xA cA 0 a xA rA kc 2 1 x 0 A A a xA 将 rA 对xA求导 并令其等于 0 可得反应速率最大时的转化率xA 1 0 dx xa x1 k d dx r d A AA 2 0 A A A c 故 xA 1 495 0 2 99 0 2 01 01 2 a1 此即全混流反应器的出口转化率 Vc qV 0 xA kcA 0 1 xA 1 a xA 1 1 0 495 1 512 1 1 0 495 a 0 495 1 3m3 活塞流反应器的体积 VP 2 A 1 A 0 V x x AA A 0 A xa x1 dx k q c A A A A 98 0 495 0 0 A xa dx x1 dx 1a 1 k q 0 V c 11 w w w k h d a w c o m 课后答案网 1 A 2 A 2 A 1 A 0 A 0 v xa xa ln x1 x1 ln 1a kc q 495 001 0 98 001 0 ln 98 01 495 01 ln 01 01 1512 1 1 2 6m3 所需总体积为 V Vc Vp 1 3 2 6 3 9m3 13 有两种二级全混流反应器 一种串联两釜容积相等 另一种容积不等 现分别在 两种二级全混流反应器中进行同一一级反应 反应条件相同 最终出口转化率也相同 其 反应速率为 rA kcA 试证明二釜容积相等的二级全混流反应器总容积最小 已知k 0 92h 1 xA 2 0 90 证明 总容积最小 即总空间时间最小 1 2 x1 k xx x1 k x 2 A 1 A2 A 1 A 1 A 使 最小的条件是第一级在最大速率下反应 即 1最小 将 对xA 1求偏导数 并令其等 于 0 得 0 x x1 k xx x1 k x x 1 A 2 A 1 A2 A 1 A 1 A 1 A 整理得 2 A 2 1 A x1 1 x1 1 即 x 09 0 x2 1 A 2 1 A xA 1 0 6838 1 h35 2 6838 01 92 0 6838 0 x1 k x 1 A 1A 2 h35 2 9 01 92 0 6838 09 0 x1 k xx 2 A 1 A2 A 因 2 1 qV 0不变 故V1 V2 12 w w w k h d a w c o m 课后答案网 14 在一全混流反应器中 进行硫酸催化过氧化氢异丙苯的分解反应 COOH CH3 CH3 H2SO4 55oC OH H3CCCH2 O 其动力学方程为 rA kcA 转化率可达 60 1 若将反应器体积扩大到原来的 6 倍 其他条件不变 最终转化率为多少 2 若采用体积相同的活塞流反应器 其他条件不变 那么转化率为多少 3 若采用 2 个体积均为原体积二分之一的全混流反应器串联操作 那么最终转化率 为多少 解 1 设 为在原全混流反应器中进行时 达 60 转化率所需要的时间 则 k 5 1 6 01 k 6 0 x1 k x A0 A A0 A c c 即 k 1 5 将 CSTR 容积扩大 6 倍 其余条件不变时 k 1 1 5 6 9 0 则 k 1 A A x1 x 9 0 解得 xA 90 2 因 PFR 容积与原 CSTR 相同 又体积流量不变 故 不变 cA 0 AA x 0 A A x 0 A0 A A x1 dx k 1 x1 k dx c k ln A x1 1 xA 1 e k 1 e 1 5 77 69 3 xA 1 k1 1 2 因每个 CSTR 容积为原来的 1 2 而体积流量不变 故 2 1 xA 1 2 k 1 1 2 1 2 5 1 1 1 2 67 35 13 w w w k h d a w c o m 课后答案网 15 在活塞流反应器中进行丙烷裂解反应 C3H8 C2H4 CH4 A B C 其反应速率方程为 rA kppA 在常压和 772 的等温条件下反应时 k 1 10 4s 1 若 丙烷的初始体积流量为 2 10 2L s 1 求转化率达 60 时所需反应器的有效体积 解 由题可知 该反应为一级反应 反应前后有分子数变化 A 1 1 111 yA 0 1 PA A A0 A A0 AA A0 A x1 x1 P xy1 x1 P 因 cA 0 RT yP 0 A总 rA kP PA kP A0 AA A0 A P A0 AA A0 A xy1 x1 Py k xy1 x1 P cA 0 AAA x 0 A A A x 0 A A A 0 AP 0 A x 0 A A x1 x1 dx k 1 x1 x1 dx RTPyk Py r dx A x 0 A A A x 0 A A dx x1 21x k 1 dx x1 x1 k 1 AA AA x 0 A A A x 0 x1 dx 2dx k 1 6 0 0AA x1ln 2x k 1 4 0ln26 0 101 1 4 1 233 104s VR qV 0 2 10 2 1 233 104 246 6 L 14 w w w k h d a w c o m 课后答案网 16 在四级全混流反应器中进行醋酐水解反应 各级反应器的参数如下 级数 1 2 3 4 T K 283 288 298 313 k min 1 0 0567 0 0806 0 158 0 380 若各釜的容积均为 800L 进料醋酐浓度cA o 0 3kmol m 3 体积流量为 100L min 1 1 试计算各釜的出口浓度 2 若将反应固定在 298k温度下进行 且最终出口浓度为 0 015kmol m 3 求多级全 混流反应器的级数 解 1 A A0 A A A0 A k x r x c cc cA k1 0 A c min8 100 800 q V 0 V R 第一釜出口浓度 cA 1 k1 C 0 A 80567 01 3 0 0 206kmol m3 第二釜出口浓度 cA 2 80806 01 206 0 125kmol m3 第三釜出口浓度 cA 3 8158 01 125 0 0 055kmol m 3 第四釜出口浓度 cA 4 8380 01 055 0 0 014kmol m 3 2 因各釜温度 容积相同 故k 相同 k 0 158min 1 min8 100 800 由 xA 1 k1 1 N 得 N A 0 A k1 c c N 8158 01ln 015 0 3 0 ln k1ln ln A0 A cc 3 67 15 w w w k h d a w c o m 课后答案网 17 高温下NO2的分解为不可逆二级反应 2NO2 2NO O2 现将纯NO2在 1 013 10 5Pa及 354 的条件下在活塞流反应器中进行等