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人教版六年级数学上册全册教案 六年级数学教案 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 备课时间总课时数 教学内容：第12页，例1及“做一做”，练习一1-7题。教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程：（一）铺垫导入1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算： 123333 ?666101010 计算 333 ?时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使101010 学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示： 师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看 2 9 29 29 到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：= 29 29 29 29 22?2?262 =（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的9339 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：?3。再启发学生说出?3表示求3个相加的和。（3）比较?3和125两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：?3是分数乘整数，125是整数乘整数。（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，教师板书：么写？学生答后板书： 2 9 29 29 29 29 292929 29 29 2?2?2 。提示：分子中3个2连加简便写法怎9 2?362 ?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式993 部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：相讨论） 母没有变。 2?32 的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互99 22?3 的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分 99 （3）概括总结： 请根据观察结果总结?3的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出?3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将?3按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习： （1）看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式： 3333 ?=（）（）4444 29 29 29 29 29 3个 13 是多少？5个是多少？1010 订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算： 25?4?81512 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一1、2、3题。 第一单元分数乘法 学习内容分数乘法（一）第1课时课型新授 学习目标：1、知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点：理解分数乘整数的算理。教具运用教学过程： 一、创设情境，复习导入。1、5个12是多少？ 用加法算：1212121212用乘法算：125 问：125算式的意义是什么？2计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 333 通过将算式：改写成乘法算式，引出课题。 101010 二、探索交流，解决问题。1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃9个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃9个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是9个。那么三个人一共吃的就是求3 2 个是多少？9 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。2222+2+2622 预设：+（个）表示3个连加的和是多少。9999939 2 22 93993（个）也表示3个9连加的和是多少。 22X3622 追问：不同的算式都表示“39连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 （3）探究分数乘整数的计算方法。 22X362 引导学生观察算式3（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么 9993计算的吗？ 2 引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设： 11 2?22222 3或3939333 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） （4）小练习。 1 （1）计算124 （2）教材第2页“做一做”第1题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。 11 1桶水有12L。3桶共多少L？2桶是多少L？4桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？123112桶是多少L？12211 4桶是多少L？124（3）探究每道算式的意义 123表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。111是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的222是多少。 11 124表示求12L的4是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。 323 （5）小练习：96=4= 410 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将 整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。 三、巩固应用，内化提高。 1、1）、教材第2页“做一做”。 2）、教材第5页第3题 2、 1、计算。17155 ?4232?9?7 16642 3、列式计算 7 （1）12个相加的和是多少？ 85 （2）kg的6倍是多少kg? 9 11 （3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？ 12 四、回顾，反思提升说说这节课的收获？ 学习内容分数乘分数（二）第课时课型新授 学习目标：1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具运用：课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程 一、创设情境，引入新课。 11 1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积 253 占5 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 11 （1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看 251111 作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为 2525 11 2、揭示课题：请你观察这个算式，它有什么特点？ 25板书课题：分数乘分数二、探索交流，解决问题。（一）、操作探究算理。 11 1、提问：究竟等于多少呢？ 25 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、111 涂一涂的方法，说明。 2510 3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。 11 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成 225份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的 5、结合课件演示进行归纳。 11 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平 221 均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的。由此可以得到： 101111?1（板书算式）252?510 （二）、迁移延伸，归纳法则。 13 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的， 2513 也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。 25 13 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？ 25 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到：131?33?（板书算式）252?510 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分 1111 。说明。102510 母。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第4页“做一做”的第1、2题。2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。 3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。 4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（）吨，还乘下总数的（）。5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。 6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。四、回顾，反思提升说说这节课的收获？ 学习内容分数乘分数（三）第课时课型新授 学习目标：1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具运用：教学过程： 一、复习导入 1、算一算 321732 3012? 355384 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题。 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 9 千米/分。10 4 。李叔叔每分钟游多少千米？45 （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是 9 千米/分。10 49 千米/分的。 4510 李叔叔的游泳速度是 （2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 949?4362 ?（）104510?4545025 xx新人教版六年级数学上册全册教案 第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时 第1课时 教学课题：分数乘整数 教学目标： 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与学法：直观演示法。 教学准备及手段：课件 教学内容： 第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？ （3）计算： 123333?666101010 计算333?时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个101010 加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：师：每人吃2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：9 一个人吃了222块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学999 过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：22222?2?262=（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图9999339 片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：22?3。再启发学生说出?3表示求399 个2相加的和。9 2（3）比较?3和125两种算式异同：9 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：2?3是分数乘整数，125是整数乘整数。9 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。问：22222?3表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，99999 2?2?22?362?。提示：分子中3个29993教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：2?32的分子部分、分母与算式?3两个数有什么关系？（互相讨论）99 观察结果：2?32的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。99 （3）概括总结： 请根据观察结果总结2?3的计算方法。（互相讨论）9 22?3是用分数的分子2与整数3下乘的积作分99汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 子，分母不变。 根据2?3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的9 2?3按简便方法计算。9数要与原数上下对齐。然后让学生将 【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】 3.反馈练习： 教材第2页“做一做”第1题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ 教材第2页“做一做”第2题。 教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。 教材第6页“练习一”第1、2、3题。 学生独立完成，集体交