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西安高级中学2012-2013学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题4 分，满分40分）1. 设集合,则（）abcd2. 设全集u=1,2,3,4,5,6 ,设集合=1,2,3,4 ,=3,4,5,则（）a1,2,3,4,6 b1,2,3,4,5 c1,2,5d1,23. 已知集合，则（）aab bba ca=b dab=4. 下列函数与有相同图象的一个函数是 （ ）a b c d 5. 方程的解所在区间是 （ ） a（5，6） b(3，4) c.(2,3) d.(1,2)6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）a b c d7. 设，则 ( )ay3y1y2 by2y1y3 cy1y2y3 dy1y3y28. 设，且，则 ( )a bc d9. 已知，则函数的零点的个数为 （ ）a1 b2 c3 d410. 下列命题中不正确的是 ( )a b若，则c函数满足d函数满足二、填空题（每小题4分，满分20分）11. 设函数,则=_12. 函数的定义域为_.13. 函数 为偶函数,则实数_14. 函数的单调递增区间 .15. 已知为偶函数，它在上是增函数则不等式的解集是_三、解答题（共4小题，满分40分）16.（本题满分10分）计算：（1）； （2）. 17. （本题满分10分）已知二次函数（1）若，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.18. （本题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.19.（本题满分10分）已知，设(1) 当时，函数有意义，求实数的取值范围；（2）当时，恒有，试确定的取值范围.西安高级中学2012-2013学年第一学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题： 题号12345678910答案ddbdbddbbc二、填空题： 11、4； 12、； 13、4； 14、； 15、三、解答题： 16、(1) . (2) 17、解： 又有且只有一个零点，由得，从而所以，（2）由得当时是单调函数，或，解之得或综上，函数，实数的取值范围为或18、解：（）由题设，总成本为，则（2）当时，当时，；当时，是减函数，则所以，当时，有最大利润元19、解：(1) 由题意得：函数的定义域为 又且，.所以实数的取值范围是(2)由题意得：函数的定义域为 ，又且，|=|=|又|1, 11,，.
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