陕西省交大附中高三物理 第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动练习试题（A卷）.doc

第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动（a卷）1考测点导航1洛仑兹力：运动电荷在磁场中磁场力（1）大小：当vb时，f=0；当vb时，f=qvb.（2）方向：用左手定则判定.其中四指方向应指向正电荷的运动方向或与负电荷的运动方向相反.（3）洛仑兹力对运动电荷不做功：无论电荷的运动情况如何，洛仑兹力的方向始终与电荷运动方向垂直，洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小. 洛仑兹力虽然对运动电荷不做功，但对运动电荷可施加冲量.2带电粒子在匀强磁场中的运动：（1）当vb时，带电粒子作平行于磁感线的匀速直线运动.（2）当vb时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛仑兹力作向心力，轨道半径，周期典型题点击1（1994年高考）质子和粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能e1和粒子的动能e2之比等于( )(a)4:1(b)1:1(c)1:2(d)2:1图40-a1（该题考查洛仑兹力作向心力的公式，注意质子和粒子的质量、电量关系）2一个质量为，带电量为的粒子（不计重力），从o点处沿y方向以初速度射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-15a,=1.5a，如图40-a1所示改变磁感应强度b的大小，粒子可从磁场的不同边界射出，那么当满足条件_时，粒子将从上边界射出；当满足条件_时，粒子将从左边界射出；当满足条件_时，粒子将从下边界射出.(该题考查带电粒子在有界磁场中的运动规律，注意磁场边界对带电粒子轨迹的限制)yxabo图40-a23.（1995年高考）如图40-a2所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为b的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.(该题考查带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律)新活题网站1判断下列说法是否正确：（ ）a带电粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子的动能减少b带电粒子仅受洛仑兹力作用时，动能动量均不变化c带电粒子无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功d一个带电粒子沿与通有正弦交流电的螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中来回运动（该题考查洛仑兹力的基本概念）图40-a32如图40-a3所示，一个质子和一个粒子垂直于磁场方向从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁场中的运动轨迹是重合的，则它们在磁场中运动的过程中（ ）图40-a4a磁场对它们的冲量为零b磁场对它们的冲量相等c磁场对质子的冲量是对粒子冲量的2倍d磁场对粒子的冲量是对质子冲量的2倍（该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动规律和动量定理，注意洛仑兹力是变力，它的冲量不能用定义式计算） 3如图40-a4所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图线圈中心处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（ ）a向左偏转 b向上偏转c向下偏转 d不偏转(该题考查左手定则，注意磁场方向的判断)4质量为m、电量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感强度为b的匀强磁场中，在磁场力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一环形电流，则（ ）a环形电流的电流强度跟q成正比b环形电流的电流强度跟v成正比c环形电流的电流强度跟b成正比d环形电流的电流强度跟m成反比图40-a5（该题考查电流强度的定义和粒子做圆周运动的规律）5在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的磁场与轨道所在平面垂直如图40-a5所示一个带正电荷的小球由静止开始从半圆形轨道的最高点a滑下，则（ ）a小球经过最低点b的速率比无磁场时大b小球运动到最低点所用的时间比无磁场时短c小球经过最低点的速度与无磁场时相等d小球运动到最低点所用的时间跟无磁场时相等（该题综合考查洛仑兹力与力学规律）图40-a66如图40-a6所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐振动，则（ ）a当小球每次通过平衡位置时，动能相同b当小球每次通过平衡位置时，动量相同c当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 d撤消磁场后，小球摆动周期不变 （该题综合考查洛仑兹力与简谐振动的知识）图40-a77如图40-a7所示，q1、q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中哪些是正确的() a小球加速度将不断变化b小球速度将一直增大c小球所受洛伦兹力将一直增大d小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化（该题考查洛仑兹力在动力学中的应用）二、填空题图40-a88如图40-a8，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为b，宽度为d的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 .（该题考查在洛仑兹力作用下粒子做圆周运动的规律）图40-a99如图40-a9所示，在光滑的水平面上方有一垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，在水平面上有质量为m的不带电小球i向右运动，与质量为2m、带电量为q的静止小球正碰后粘在一起运动，若碰撞后两球对水平桌面的总压力恰好等于mg，则碰撞前小球i的速度大小为 .（该题考查动量守恒定律和洛仑兹力的知识）三、计算题abcd30图40-a1010横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为b.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30角射入磁场，如图40-a10所示,已知正方形边长为l.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m) (该题考查带电粒子在有界磁场中的运动规律，注意磁场边界对带电粒子轨迹的限制)11如图40-a11所示，在xoy平面内有许多电子（每个电子质量为m，电量为e）从坐标原点o不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第象限现加上一个垂直于xoy平面的磁感应强度为b的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积(该题考查带电粒子在有界磁场中的运动规律，注意粒子在磁场中速度方向的偏转) yxo图40-a1112（1999年高考） 图40-a12中虚线mn是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直纸面向外o是mn上的一点，从o点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的p点相遇，p到o的距离为l不计重力及粒子间的相互作用求：(1)所考察的粒子在磁场中的轨道半径；(2)这两个粒子从o点射入磁场的时间间隔图40-a12（该题综合考查带电粒子在磁场中做圆周运动的规律）第40课时 洛仑兹力 带电粒子在磁场中的运动（a卷）答案典型题点击1.b 2bmv0/qa, mv0/qa b4mv0/3qa, b4mv0/3qa3.解：质点在磁场中作半径为r的圆周运动, qvb(mv2)/r，得r(mv)/(qb)根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于r的圆上的1/4圆周,这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切.过a点作平行于x轴的直线,过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线均相距r的o点就是圆周的圆心.质点在磁场区域中的轨道就是以o为圆心、r为半径的圆(图中虚线圆)上的圆弧mn，m点和n点应在所求圆形磁场区域的边界上.在通过m、n两点的不同的圆周中，最小的一个是以mn连线为直径的圆周.所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为：，所求磁场区域如图中实线圆所示. 新活题网站1c 2d 3c 4cd5cd 6ad 7ad 8. 2dqb/v,4d/v 9. 6mg/bq10解：粒子从ab边射出时在磁场中运动的时间最长，t=5t/6=5m/3qb. 粒子要从ab边射出它的轨迹就不能碰到ad边，轨迹恰好与ad边相切时r+rcos60=l/2, rl/3,r=mv/qb,vqbl/3m11解：所有电子均在匀强磁场中做半径rmv0/be的匀速圆周运动，沿y轴正方向射入的电子须转过14圆周才能沿x轴正方向运动，它的轨迹可当作该磁场的上边界a（如图所示），其圆的方程为：(r-x)2+y2=r2沿与轴成任意角（900）射入的电子转过一段较短的圆弧op（其圆心为o）运动方向亦可沿x轴正方向，设p点坐标为（x，y），因为po必定垂直于x轴，可得方程：x（ry）r，此方程也是一个半径为r的圆，这就是磁场的下边界b该磁场的最小范围应是以上两方程所代表的两个圆的交集，其面积为s2(r/4)(r/2)(2)/2(mv)/be 12解：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：qvb=mv2/r, r=mv/qb (2)以op为弦画两个半径相等的圆弧，分别表示两个粒子的轨道.圆心和直径分别为o1、o2和oo1q1、oo2q2，在o处两个圆的切线分别表示