《大学物理C1上、下》练习册及答案.doc

大学物理大学物理 C C 上 下 练习册 上 下 练习册 质点动力学质点动力学 刚体定轴转动刚体定轴转动 静电场静电场 电场强度电场强度 电势电势 静电场中的导体静电场中的导体 稳恒磁场稳恒磁场 电磁感应电磁感应 波动 振动波动 振动 光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射 注 本习题详细答案 结课后由老师发放注 本习题详细答案 结课后由老师发放 第 1 页 共 36 页 一 质点动力学一 质点动力学 一 选择题一 选择题 1 1 以下几种运动形式中 加速度以下几种运动形式中 加速度保持不变的运动是 保持不变的运动是 a A A 单摆的运动 单摆的运动 B B 匀速率圆周运动 匀速率圆周运动 C C 行星的椭圆轨道运动 行星的椭圆轨道运动 D D 抛体运动 抛体运动 2 2 质点沿半径为质点沿半径为R R的圆周作匀速率运动 每的圆周作匀速率运动 每T T秒转一圈 在秒转一圈 在 2 2T T时间间时间间 隔中 其平均速度大小与平均速率大小分别为隔中 其平均速度大小与平均速率大小分别为 A A 2 2 R R T T 2 2 R TR T B B 0 0 2 2 R R T T C C 0 0 0 0 D D 2 2 R R T T 0 0 3 3 质点作曲线运动 质点作曲线运动 表示位置矢量 表示位置矢量 表示速度 表示速度 表示加速度 表示加速度 S S表表r v a 示路程 示路程 a a表示切向加速度 下列表达式中 表示切向加速度 下列表达式中 1 1 2 2 at d dvv tr d d 3 3 4 4 v tS d d t at d dv A A 只有只有 1 1 4 4 是对的 是对的 B B 只有只有 2 2 4 4 是对的 是对的 C C 只有只有 2 2 是对的 是对的 D D 只有只有 3 3 是对的 是对的 4 4 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处 其速度大小的表达式为的端点处 其速度大小的表达式为r A A B B C C D D t d dr dt rd dt rd 222 dt dz dt dy dt dx 5 5 质点作半径为质点作半径为R R的变速圆周运动时的加速度大小为的变速圆周运动时的加速度大小为 v v表示任一时刻质表示任一时刻质 点的速率点的速率 A A B B td dv 2 V R 第 2 页 共 36 页 C C D D Rt 2 d dvv 2 1 2 4 2 d d Rt vv 6 6 质量为质量为m m的质点 以不变速率的质点 以不变速率v v沿图中正三角形沿图中正三角形ABCABC的水平光滑轨道的水平光滑轨道 运动 质点越过运动 质点越过 A A 角时 轨道作用于质点的冲量的大小角时 轨道作用于质点的冲量的大小 为为 A A mvmv B B mvmv 2 C C mvmv D D 2 2mvmv 3 7 7 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车 向东南 斜向上 方向发在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车 向东南 斜向上 方向发 射一炮弹 对于炮车和炮弹这一系统 在此过程中 忽略冰面摩擦力及空气阻射一炮弹 对于炮车和炮弹这一系统 在此过程中 忽略冰面摩擦力及空气阻 力 力 A A 总动量守恒 总动量守恒 B B 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒 其它方向动量不守恒 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒 其它方向动量不守恒 C C 总动量在水平面上任意方向的分量守恒 竖直方向分量不守恒 总动量在水平面上任意方向的分量守恒 竖直方向分量不守恒 D D 总动量在任何方向的分量均不守恒 总动量在任何方向的分量均不守恒 8 8 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中 突然炸裂成两块 其中一块一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中 突然炸裂成两块 其中一块 作自由下落 则另一块着地点 飞行过程中阻力不计 作自由下落 则另一块着地点 飞行过程中阻力不计 A A 比原来更远 比原来更远 B B 比原来更近 比原来更近 C C 仍和原来一样远 仍和原来一样远 D D 条件不足 不能判定 条件不足 不能判定 9 9 如图 在光滑水平地面上放着一辆小车 车上左端放如图 在光滑水平地面上放着一辆小车 车上左端放 着一只箱子 今用同样的水平恒力着一只箱子 今用同样的水平恒力拉箱子 使它由小车的拉箱子 使它由小车的F 左端达到右端 一次小车被固定在水平地面上 另一次小车没左端达到右端 一次小车被固定在水平地面上 另一次小车没 有固定 试以水平地面为参照系 判断下列结论中正确的是有固定 试以水平地面为参照系 判断下列结论中正确的是 A A 在两种情况下 在两种情况下 做的功相等 做的功相等 F B B 在两种情况下 摩擦力对箱子做的功相等 在两种情况下 摩擦力对箱子做的功相等 C C 在两种情况下 箱子获得的动能相等 在两种情况下 箱子获得的动能相等 D D 在两种情况下 由于摩擦而产生的热相等 在两种情况下 由于摩擦而产生的热相等 A C B F 第 3 页 共 36 页 10 10 质量为质量为m m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时 可认为该飞船只在的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时 可认为该飞船只在 地球的引力场中运动 已知地球质量为地球的引力场中运动 已知地球质量为M M 万有引力恒量为 万有引力恒量为G G 则当它从距地 则当它从距地 球中心球中心R R1 1处下降到处下降到R R2 2处时 飞船增加的动能应等于处时 飞船增加的动能应等于 A A B B 2 R GMm 2 2 R GMm C C D D 21 21 RR RR GMm 2 1 21 R RR GMm E E 2 2 2 1 21 RR RR GMm 二二 填空填空 11 11 灯距地面高度为灯距地面高度为h h1 1 一个人身高为 一个人身高为h h2 2 在灯下以 在灯下以 匀速率匀速率v v沿水平直线行走 如图所示 他的头顶在地上的沿水平直线行走 如图所示 他的头顶在地上的 影子影子M M点沿地面移动的速度为点沿地面移动的速度为 v vM M 12 12 质量分别为质量分别为m m1 1 m m2 2 m m3 3的三个物体的三个物体A A B B C C 用一 用一 根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O O 如图 取向 如图 取向 下为下为x x轴正向 开始时系统处于平衡状态 后将细绳剪轴正向 开始时系统处于平衡状态 后将细绳剪 断 则在刚剪断瞬时 物体断 则在刚剪断瞬时 物体B B的加速度的加速度 B a 物体物体A A的加速度的加速度 A a 13 13 两个相互作用的物体两个相互作用的物体A A和和B B 无摩擦地在一条 无摩擦地在一条 水平直线上运动 物体水平直线上运动 物体A A的动量是时间的函数 表达式的动量是时间的函数 表达式 为为 P PA A P P0 0 b b t t 式中 式中P P0 0 b b分别为正值常量 分别为正值常量 t t 是时间 在下列两种情况下 写出物体是时间 在下列两种情况下 写出物体B B的动量作为时间函数的表达式 的动量作为时间函数的表达式 1 1 开始时 若开始时 若B B静止 则静止 则 P PB B1 1 2 2 开始时 若开始时 若 的动量为的动量为 P P0 0 则 则P PB B2 2 三 计算题三 计算题 M h1 h2 O x A B C m1 m2 m3 第 4 页 共 36 页 14 14 有一质点沿有一质点沿x x轴作直线运动 轴作直线运动 t t时刻的坐标为时刻的坐标为x x 4 54 5 t t2 2 2 2 t t3 3 SI SI 试求 试求 1 1 第第 2 2 秒内的平均速度 秒内的平均速度 2 2 第第 2 2 秒末的瞬时速度 秒末的瞬时速度 3 3 第第 2 2 秒内的路程 秒内的路程 15 15 质量为质量为m m的子弹以速度的子弹以速度v v 0 0水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度反向 水平射入沙土中 设子弹所受阻力与速度反向 大小与速度成正比 比例系数为大小与速度成正比 比例系数为 忽略子弹的重力 求 忽略子弹的重力 求 1 1 子弹射入沙土后 速度随时间变化的函数式 子弹射入沙土后 速度随时间变化的函数式 2 2 子弹进入沙土的最大深度 子弹进入沙土的最大深度 16 16 一人从一人从 1010 m m 深的井中提水 起始时桶中装有深的井中提水 起始时桶中装有 1010 kgkg 的水 桶的质量为的水 桶的质量为 1 1 kgkg 由于水桶漏水 每升高 由于水桶漏水 每升高 1 1 m m 要漏去要漏去 0 20 2 kgkg 的水 求水桶匀速地从井中提的水 求水桶匀速地从井中提 到井口 人所作的功 到井口 人所作的功 第 5 页 共 36 页 第 6 页 共 36 页 二 刚体定轴转动二 刚体定轴转动 一 选择题一 选择题 1 1 人造地球卫星 绕地球作椭圆轨道运动 地球在椭圆的一个焦点上 则人造地球卫星 绕地球作椭圆轨道运动 地球在椭圆的一个焦点上 则 卫星的卫星的 A A 动量不守恒 动能守恒 动量不守恒 动能守恒 B B 动量守恒 动能不守恒 动量守恒 动能不守恒 C C 对地心的角动量守恒 动能不守恒 对地心的角动量守恒 动能不守恒 D D 对地心的角动量不守恒 动能守恒 对地心的角动量不守恒 动能守恒 2 2 一质点作匀速率圆周运动时 一质点作匀速率圆周运动时 A A 它的动量不变 对圆心的角动量也不变 它的动量不变 对圆心的角动量也不变 B B 它的动量不变 对圆心的角动量不断改变 它的动量不变 对圆心的角动量不断改变 C C 它的动量不断改变 对圆心的角动量不变 它的动量不断改变 对圆心的角动量不变 D D 它的动量不断改变 对圆心的角动量也不断改变 它的动量不断改变 对圆心的角动量也不断改变 3 3 如图所示 如图所示 A A B B为两个相同的绕着轻绳的定滑为两个相同的绕着轻绳的定滑 轮 轮 A A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M M的物体 的物体 B B滑轮受拉力滑轮受拉力F F 而且 而且 F F MgMg 设 设A A B B两滑轮的角加速度分别为两滑轮的角加速度分别为 A A和和 B B 不计 不计 滑轮轴的摩擦 则有滑轮轴的摩擦 则有 A A A A B B B B A A B B C C A A B B D D 开始时开始时 A A B B 以后 以后 A A B B 4 4 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O O以角速度以角速度 按图示方向转动按图示方向转动 若如图所示的情况那样 将两个大小相等方若如图所示的情况那样 将两个大小相等方 向相反但不在同一条直线的力向相反但不在同一条直线的力F F沿盘面同时作用到圆盘上 则圆沿盘面同时作用到圆盘上 则圆 盘的角速度盘的角速度 A A 必然增大 必然增大 B B 必然减少 必然减少 C C 不会改变 不会改变 D D 如何变化 不能确定 如何变化 不能确定 5 5 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动 开始时两臂伸开 转动惯花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动 开始时两臂伸开 转动惯 量为量为J J0 0 角速度为 角速度为 0 0 然后她将两臂收回 使转动惯量减少为 然后她将两臂收回 使转动惯量减少为J J0 0 这时她转 这时她转 3 1 A M B F O F F 第 7 页 共 36 页 动的角速度变为动的角速度变为 A A 0 0 B B 0 0 3 1 3 1 C C 0 0 D D 3 3 0 0 3 6 6 如图所示 一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定如图所示 一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定 轴轴O O旋转 初始状态为静止悬挂 现有一个小球自左方水平打击细旋转 初始状态为静止悬挂 现有一个小球自左方水平打击细 杆 设小球与细杆之间为非弹性碰撞 则在碰撞过程中对细杆与小球杆 设小球与细杆之间为非弹性碰撞 则在碰撞过程中对细杆与小球 这一系统这一系统 A A 只有机械能守恒 只有机械能守恒 B B 只有动量守恒 只有动量守恒 C C 只有对转轴只有对转轴O O的角动量守恒 的角动量守恒 D D 机械能 动量和角动量均守恒 机械能 动量和角动量均守恒 二 填空题二 填空题 7 7 在光滑的水平面上 一根长在光滑的水平面上 一根长L L 2 2 m m 的的 绳子 一端固定于绳子 一端固定于O O点 另一端系一质量点 另一端系一质量 m m 0 50 5 kgkg 的物体 开始时 物体位于位置的物体 开始时 物体位于位置 A A OAOA间距离间距离d d 0 50 5 m m 绳子处于松弛状 绳子处于松弛状 态 现在使物体以初速度态 现在使物体以初速度v vA A 4 4 m sm s 1 1垂直于 垂直于 OAOA向右滑动 如图所示 设以后的运动中物体到达位置向右滑动 如图所示 设以后的运动中物体到达位置B B 此时物体速度的方此时物体速度的方 向与绳垂直 则此时刻物体对向与绳垂直 则此时刻物体对 点的角动量的大小点的角动量的大小L LB B 物体速 物体速 度的大小度的大小v v 8 8 如图所示 一匀质木球固结在一细棒下端 且可绕如图所示 一匀质木球固结在一细棒下端 且可绕 水平光滑固定轴水平光滑固定轴O O转动 今有一子弹沿着与水平面成一角转动 今有一子弹沿着与水平面成一角 度的方向击中木球而嵌于其中 则在此击中过程中 木球 度的方向击中木球而嵌于其中 则在此击中过程中 木球 子弹 细棒子弹 细棒 系统的系统的 守恒 原因是守恒 原因是 木球被击中后棒和球升高的过程中 木球 子弹 细棒 地球系统的 木球被击中后棒和球升高的过程中 木球 子弹 细棒 地球系统的 O B A v O B v d O 第 8 页 共 36 页 守恒 守恒 三 计算题三 计算题 9 9 如图所示 一个质量为如图所示 一个质量为m m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 绳子质量可以忽略 它与定滑轮之间无滑动 假设定滑轮质量为绳子质量可以忽略 它与定滑轮之间无滑动 假设定滑轮质量为M M 半径为半径为R R 其转动惯量为 其转动惯量为 滑轮轴光滑 试求该物体由静止开 滑轮轴光滑 试求该物体由静止开 2 2 1 MR 始下落的过程中 下落速度与时间的关系 始下落的过程中 下落速度与时间的关系 10 10 一长为一长为 1 1 m m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转 动 抬起另一端使棒向上与水平面成动 抬起另一端使棒向上与水平面成 60 60 然后无初转速地将棒释放 已知棒 然后无初转速地将棒释放 已知棒 对轴的转动惯量为对轴的转动惯量为 其中 其中m m和和l l分别为棒的质量和长分别为棒的质量和长 2 3 1 ml 度 求 度 求 1 1 放手时棒的角加速度 放手时棒的角加速度 2 2 棒转到水平位置时的角加速度 棒转到水平位置时的角加速度 m M R l O 60 mg 第 9 页 共 36 页 11 11 如图所示 如图所示 A A和和B B两飞轮的轴杆在同一中心线两飞轮的轴杆在同一中心线 上 设两轮的转动惯量分别为上 设两轮的转动惯量分别为 J J 1010 kg mkg m2 2 和和 J J 2020 kg mkg m2 2 开始时 开始时 A A轮转速为轮转速为 600600 rev minrev min B B轮静轮静 止 止 C C为摩擦啮合器 其转动惯量可忽略不计 为摩擦啮合器 其转动惯量可忽略不计 A A B B分别与分别与C C的左 右两个组的左 右两个组 件相连 当件相连 当C C的左右组件啮合时 的左右组件啮合时 B B轮得到加速而轮得到加速而A A轮减速 直到两轮的转速轮减速 直到两轮的转速 相等为止 设轴光滑 求 相等为止 设轴光滑 求 1 1 两轮啮合后的转速两轮啮合后的转速n n 2 2 两轮各自所受的冲量矩 两轮各自所受的冲量矩 AB C A 第 10 页 共 36 页 O x a a y 三 静电场三 静电场 电场强度电场强度 一 选择题一 选择题 1 1 高斯定理高斯定理 VS VSE 0 dd A A 适用于任何静电场 适用于任何静电场 B B 只适用于真空中的静电场 只适用于真空中的静电场 C C 只适用于具有球对称性 轴对称性和平面对称性的静电场 只适用于具有球对称性 轴对称性和平面对称性的静电场 D D 只适用于虽然不具有只适用于虽然不具有 C C 中所述的对称性 但可以找到合适的高斯面中所述的对称性 但可以找到合适的高斯面 的静电场 的静电场 2 2 如图所示 一个电荷为 如图所示 一个电荷为q q的点电荷位于立方体的的点电荷位于立方体的A A 角上 则通过侧面角上 则通过侧面abcdabcd的电场强度通量等于 的电场强度通量等于 A A B B 0 6 q 0 12 q C C D D 0 24 q 0 48 q 3 3 电荷面密度均为 电荷面密度均为 的两块的两块 无限大无限大 均匀带电的平行平板如图放置 均匀带电的平行平板如图放置 其周围空间各点电场强度其周围空间各点电场强度随位置坐标随位置坐标x x变化的关系曲线为 变化的关系曲线为 设场强方向向设场强方向向E 右为正 向左为负右为正 向左为负 4 4 将一个试验电荷将一个试验电荷q q0 0 正电荷正电荷 放在带有负电荷的大导体附近放在带有负电荷的大导体附近P P点处点处 如图如图 测得它所受的力为测得它所受的力为F F 若考虑到电荷 若考虑到电荷q q0 0不是足够小 则不是足够小 则 A b c d a q O E a a 0 2 x A 0 O E a ax B 0 0 O E a a x D 0 O E a a x C 0 P q0 第 11 页 共 36 页 A A F F q q0 0比比P P点处原先的场强数值大 点处原先的场强数值大 B B F F q q0 0比比P P点处原先的场强数值小 点处原先的场强数值小 C C F F q q0 0等于等于P P点处原先场强的数值 点处原先场强的数值 D D F F q q0 0与与P P点处原先场强的数值哪个大无法确定 点处原先场强的数值哪个大无法确定 5 5 如图所示 两个如图所示 两个 无限长无限长 的 半径分别为的 半径分别为R R1 1和和R R2 2的共的共 轴圆柱面均匀带电 沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为轴圆柱面均匀带电 沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为 1 1和和 2 2 则在内圆柱面里面 距离轴线为 则在内圆柱面里面 距离轴线为r r处的处的P P点的电场点的电场 强度大小强度大小E E为 为 A A B B r 0 21 2 20 2 10 1 22RR C C D D 0 0 10 1 2R 6 6 点电荷点电荷Q Q被曲面被曲面S S所包围所包围 从无穷远处引入另一点电荷从无穷远处引入另一点电荷 q q至曲面外一点 如图所示 则引入前后 至曲面外一点 如图所示 则引入前后 A A 曲面曲面S S的电场强度通量不变 曲面上各点场强不变 的电场强度通量不变 曲面上各点场强不变 B B 曲面曲面S S的电场强度通量变化 曲面上各点场强不变 的电场强度通量变化 曲面上各点场强不变 C C 曲面曲面S S的电场强度通量变化 曲面上各点场强变化 的电场强度通量变化 曲面上各点场强变化 D D 曲面曲面S S的电场强度通量不变 曲面上各点场强变化 的电场强度通量不变 曲面上各点场强变化 7 7 根据高斯定理的数学表达式根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中 正可知下述各种说法中 正 S qSE 0 d 确的是 确的是 A A 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强一定为零 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强一定为零 B B 闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为 零 零 C C 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 P r 2 1 R1 R2 Q S q 第 12 页 共 36 页 D D 闭合面上各点场强均为零时 闭合面内一定处处无电闭合面上各点场强均为零时 闭合面内一定处处无电 二 填空题二 填空题 7 7 三个平行的三个平行的 无限大无限大 均匀带电平面 其电荷面密度都均匀带电平面 其电荷面密度都 是 是 如图所示 则 如图所示 则A A B B C C D D三个区域的电场强度分别为 三个区域的电场强度分别为 E EA A E EB B E EC C E ED D 设方向向右为正设方向向右为正 8 8 一半径为一半径为R R的带有一缺口的细圆环 缺口长的带有一缺口的细圆环 缺口长 度为度为d d d R d B BQ Q B BO O B B B BQ Q B BP P B BO O C C B BQ Q B BO O B BP P D D B BO O B BQ Q B BP P 4 4 边长为边长为l l的正方形线圈 分别用图示两种方式通以电流的正方形线圈 分别用图示两种方式通以电流I I 其中其中 abab cdcd与正方形共面与正方形共面 在这两种情况下 线圈在其中心产生的磁感强度的大 在这两种情况下 线圈在其中心产生的磁感强度的大 小分别为 小分别为 A C q q q q O 3 3 a b c I O 1 2 a I I I a a a a 2a I P Q O I a I B1 I B1 B2 a b c d I 第 18 页 共 36 页 A A 0 1 B0 2 B B B 0 1 B l I B 0 2 22 C C l I B 0 1 22 0 2 B D D l I B 0 1 22 l I B 0 2 22 5 5 如图 在一圆形电流如图 在一圆形电流I I所在的平面内 选取一个同心圆形所在的平面内 选取一个同心圆形 闭合回路闭合回路L L 则由安培环路定理可知 则由安培环路定理可知 A A 且环路上任意一点 且环路上任意一点B B 0 0 0d L lB B B 且环路上任意一点 且环路上任意一点B B 0 0 0d L lB C C 且环路上任意一点 且环路上任意一点B B 0 0 0d L lB D D 且环路上任意一点 且环路上任意一点B B 常量 常量 0d L lB 6 6 如图 流出纸面的电流为如图 流出纸面的电流为 2 2I I 流进纸面的电 流进纸面的电 流为流为I I 则下述各式中哪一个是正确的 则下述各式中哪一个是正确的 A A B B 1 0 d2 L lIB A 2 0 d L BlI A C C D D 3 0 d L BlI A 4 0 d L BlI A 二 填空题二 填空题 7 7 如图 平行的无限长直载流导线如图 平行的无限长直载流导线A A和和B B 电流强度 电流强度 均为均为I I 垂直纸面向外 两根载流导线之间相距为 垂直纸面向外 两根载流导线之间相距为a a 则 则 1 1 中点中点 P P点点 的磁感强度的磁感强度 AB p B L O I L2 L1 L3 L4 2I I 10 10 B x A a L y P 第 19 页 共 36 页 2 2 磁感强度磁感强度沿图中环路沿图中环路L L的线积分的线积分B L lB d 8 8 将半径为将半径为R R的无限长导体薄壁管的无限长导体薄壁管 厚度忽略厚度忽略 沿轴向割去一宽度沿轴向割去一宽度 为为h h h h R R2 2 的两个同心半的两个同心半 圆弧和两个直导线段组成圆弧和两个直导线段组成 如图如图 已知两个直导线段在两半圆弧 已知两个直导线段在两半圆弧 中心中心O O处的磁感强度为零 且闭合载流回路在处的磁感强度为零 且闭合载流回路在O O处产生的总的磁处产生的总的磁 O O R i h 1 2 3 4 R R O I R1 R2 O I 第 20 页 共 36 页 感强度感强度B B与半径为与半径为R R2 2的半圆弧在的半圆弧在O O点产生的磁感强度点产生的磁感强度B B2 2的关系为的关系为B B 2 2 B B2 2 3 3 求 求R R1 1与与R R2 2的关系 的关系 六 电磁感应六 电磁感应 一 选择题一 选择题 1 1 将形状完全相同的铜环和铁环静止放置 并使通过两环面的磁通量随将形状完全相同的铜环和铁环静止放置 并使通过两环面的磁通量随 时间的变化率相等 则不计自感时时间的变化率相等 则不计自感时 A A 铜环中有感应电动势 铁环中无感应电动势 铜环中有感应电动势 铁环中无感应电动势 B B 铜环中感应电动势大 铁环中感应电动势小 铜环中感应电动势大 铁环中感应电动势小 C C 铜环中感应电动势小 铁环中感应电动势大 铜环中感应电动势小 铁环中感应电动势大 D D 两环中感应电动势相等 两环中感应电动势相等 2 2 如图所示 矩形区域为均匀稳恒磁场 半圆形闭合导线回路在纸面内如图所示 矩形区域为均匀稳恒磁场 半圆形闭合导线回路在纸面内 绕轴绕轴O O作逆时针方向匀角速转动 作逆时针方向匀角速转动 O O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上 半圆点是圆心且恰好落在磁场的边缘上 半圆 形闭合导线完全在磁场外时开形闭合导线完全在磁场外时开 始计时 图始计时 图 A A D D 的的 t t 函数图象中哪一条属于半圆形函数图象中哪一条属于半圆形 导线回路中产生的感应电动势 导线回路中产生的感应电动势 3 3 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时 铜板中一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时 铜板中 出现的涡流出现的涡流 感应电流感应电流 将将 A A 加速铜板中磁场的增加 加速铜板中磁场的增加 B B 减缓铜板中磁场的增加 减缓铜板中磁场的增加 C C 对磁场不起作用 对磁场不起作用 D D 使铜板中磁场反向 使铜板中磁场反向 4 4 如图所示 导体棒如图所示 导体棒ABAB在均匀磁场在均匀磁场B B中中 绕通过绕通过C C点的点的 垂直于棒长且沿磁场方向的轴垂直于棒长且沿磁场方向的轴OOOO 转动 角速度转动 角速度与与同方向 同方向 B E t O A E t O C E t O B E t O D C D O B O O B B A C 第 21 页 共 36 页 BCBC的长度为棒长的的长度为棒长的 则 则 3 1 A A A A点比点比B B点电势高 点电势高 B B A A点与点与B B点电势相等 点电势相等 B B A A点比点比B B点电势低 点电势低 D D 有稳恒电流从有稳恒电流从A A点流向点流向B B点 点 5 5 如图所示 直角三角形金属框架如图所示 直角三角形金属框架abcabc放在均匀磁场中 放在均匀磁场中 磁场磁场平行于平行于abab边 边 bcbc的长度为的长度为l l 当金属框架绕 当金属框架绕abab边以匀边以匀B 角速度角速度 转动时 转动时 abcabc回路中的感应电动势回路中的感应电动势 和和a a c c两点间两点间 的电势差的电势差U Ua a U Uc c为为 A A 0 0 U Ua a U Uc c B B 0 0 U Ua a 2 2 1 lB U Uc c 2 2 1 lB C C U Ua a U Uc c D D U Ua a U Uc c 2 lB 2 2 1 lB 2 lB 2 2 1 lB 6 6 在感应电场中电磁感应定律可写成在感应电场中电磁感应定律可写成 式中 式中为感应电为感应电 t lE L K d d d K E 场的电场强度 此式表明 场的电场强度 此式表明 A A 闭合曲线闭合曲线L L上上处处相等 处处相等 K E B B 感应电场是保守力场 感应电场是保守力场 C C 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 感应电场的电场强度线不是闭合曲线 D D 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 二 填空题二 填空题 7 7 如图所示 如图所示 aOcaOc为一折成为一折成 形的金属导线形的金属导线 aOaO OcOc L L 位于 位于xyxy平面中平面中 磁感强度为磁感强度为 的匀强磁场的匀强磁场B B a b c l v B y O x v c a 第 22 页 共 36 页 垂直于垂直于xyxy平面 当平面 当aOcaOc以速度以速度沿沿x x轴正向运动时 导线上轴正向运动时 导线上a a c c两点间电势两点间电势v 差差U Uac ac 当 当aOcaOc以速度以速度沿沿y y轴正向运动时 轴正向运动时 a a c c两点的电势两点的电势v 相比较相比较 是是 点电势高 点电势高 8 8 一导线被弯成如图所示形状 一导线被弯成如图所示形状 acbacb为半径为为半径为R R的四分的四分 之三圆弧 直线段之三圆弧 直线段OaOa长为长为R R 若此导线放在匀强磁场 若此导线放在匀强磁场中 中 B 的方向垂直图面向内 导线以角速度的方向垂直图面向内 导线以角速度 在图面内绕在图面内绕O O点点B 匀速转动 则此导线中的动生电动势匀速转动 则此导线中的动生电动势 i i 电势最高的点是电势最高的点是 三 计算题三 计算题 9 9 载有电流的载有电流的I I长直导线附近 放一导体半圆环长直导线附近 放一导体半圆环MeNMeN与与 长直导线共面 且端点长直导线共面 且端点MNMN的连线与长直导线垂直 半圆环的连线与长直导线垂直 半圆环 的半径为的半径为b b 环心 环心O O与导线相距与导线相距a a 设半圆环以速度 设半圆环以速度 平行平行v 导线平移 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及导线平移 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MNMN两两 端的电压端的电压U UM M U UN N a b c O B b M N e a I O v 第 23 页 共 36 页 七 波动 振动七 波动 振动 一 选择题一 选择题 1 1 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 周期相同 第一个质点的 振动方程为振动方程为x x1 1 A Acos cos t t 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位 当第一个质点从相对于其平衡位置的正位 移处回到平衡位置时 第二个质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方移处回到平衡位置时 第二个质点正在最大正位移处 则第二个质点的振动方 程为程为 A A B B 2 1 cos 2 tAx 2 1 cos 2 tAx C C D D 2 3 cos 2 tAx cos 2 tAx 2 2 已知一质点沿 轴作简谐振动 其振动方程为已知一质点沿 轴作简谐振动 其振动方程为 与之 与之 4 3cos tAy 对应的振动曲线是对应的振动曲线是 3 3 一个质点作简谐振动 振幅为一个质点作简谐振动 振幅为A A 在 在 起始时刻质点的位移为起始时刻质点的位移为 且向 且向x x轴的正轴的正A 2 1 方向运动 代表此简谐振动的旋转矢量图方向运动 代表此简谐振动的旋转矢量图 为为 4 4 一弹簧振子作简谐振动 总能量为一弹簧振子作简谐振动 总能量为 E E1 1 如果简谐振动振幅增加为原来的两倍 重物的质量增为原来的四倍 则它 如果简谐振动振幅增加为原来的两倍 重物的质量增为原来的四倍 则它 的总能量的总能量E E2 2变为变为 A A E E1 1 4 4 B B E E1 1 2 2 x o A A 2 1 A A 2 1 B A 2 1 C D o o o A 2 1 x x x A A A A D A A o y t o y t A A o y t o y t B C A A 第 24 页 共 36 页 C C 2 2E E1 1 D D 4 4 E E1 1 5 5 频率为频率为 100100 HzHz 传播速度为 传播速度为 300300 m sm s 的平面简谐波 波线上距离小于波的平面简谐波 波线上距离小于波 长的两点振动的相位差为长的两点振动的相位差为 则此两点相距 则此两点相距 3 1 A A 2 862 86 m m B B 2 192 19 m m C C 0 50 5 m m D D 0 250 25 m m 6 6 一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为 SI SI t t 0 0 时的时的 3cos 1 0 xty 波形曲线如图所示 则波形曲线如图所示 则 A A O O点的振幅为点的振幅为 0 1 0 1 m m B B 波长为波长为 3 3 m m C C a a b b两点间相位差为两点间相位差为 2 1 D D 波速为波速为 9 9 m sm s 7 7 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在t t 0 0 时刻的波形图 时刻的波形图 该波的波速该波的波速u u 200200 m sm s 则 则P P处质点的振动曲线为处质点的振动曲线为 8 8 一平面简谐波在弹性媒质中传播 在某一瞬时 媒质中某质元正处于一平面简谐波在弹性媒质中传播 在某一瞬时 媒质中某质元正处于 平衡位置 此时它的能量是平衡位置 此时它的能量是 A A 动能为零 势能最大 动能为零 势能最大 B B 动能为零 势能为零 动能为零 势能为零 C C 动能最大 势能最大 动能最大 势能最大 D D 动能最大 势能为零 动能最大 势能为零 二 填空题二 填空题 9 9 一弹簧振子作简谐振动 振幅为一弹簧振子作简谐振动 振幅为A A 周期为 周期为T T 其运动方程用余弦函数 其运动方程用余弦函数 表示 若表示 若t t 0 0 时 时 1 1 振子在负的最大位移处 则初相为振子在负的最大位移处 则初相为 x m O 0 1 0 1 u a b y m x m 100 0 1 u O P y m t s A 0 1 02 yP m t s B 0 1 00 5 yP m t s C 0 1 00 5 yP m t s D 0 1 0 1 yP m 第 25 页 共 36 页 2 2 振子在平衡位置向正方向运动 则初相为振子在平衡位置向正方向运动 则初相为 3 3 振子在位移为振子在位移为A A 2 2 处 且向负方向运动 则初相为处 且向负方向运动 则初相为 10 10 在在t t 0 0 时 周期为时 周期为T T 振幅为 振幅为A A的单摆分别处于的单摆分别处于 图图 a a b b c c 三种状态 若选单摆的平衡位置为坐标的三种状态 若选单摆的平衡位置为坐标的 原点 坐标指向正右方 则单摆作小角度摆动的振动表达式原点 坐标指向正右方 则单摆作小角度摆动的振动表达式 用余弦函数表示 分别为 用余弦函数表示 分别为 a a b b c c 11 11 已知波源的振动周期为已知波源的振动周期为 4 00 104 00 10 2 2 s s 波的传播速度为 波的传播速度为 300300 m sm s 波 波 沿沿x x轴正方向传播 则位于轴正方向传播 则位于x x1 1 10 010 0 m m 和和x x2 2 16 016 0 m m 的两质点振动相位差的两质点振动相位差 为为 12 12 一平面简谐波的表达式为一平面简谐波的表达式为 SI SI 其角频 其角频 37 0 125cos 025 0 xty 率率 波速 波速u u 波长 波长 三 计算题三 计算题 13 13 一质点作简谐振动 其振动方程为一质点作简谐振动 其振动方程为x x 0 240 24 SI SI 试 试 3 1 2 1 cos t 用旋转矢量法求出质点由初始状态 用旋转矢量法求出质点由初始状态 t t 0 0 的状态 运动到的状态 运动到x x 0 12 0 12 m m v v d d 所用单色光在真空中的波长为 所用单色光在真空中的波长为 则屏上干涉条纹中 则屏上干涉条纹中 相邻的明纹之间的距离是相邻的明纹之间的距离是 A A D D ndnd B B n Dn D d d C C d d nDnD D D D D 2 2ndnd 二 计算题二 计算题 6 6 在双缝干涉实验中 波长在双缝干涉实验中 波长 550550 nmnm 的单色平行光垂直入射到缝间距的单色平行光垂直入射到缝间距 a a 2 102 10 4 4 m m 的双缝上 屏到双缝的距离 的双缝上 屏到双缝的距离D D 2 2 m m 求 求 1 1 中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第 1010 级明纹中心的间距 级明纹中心的间距 2 2 用一厚度为用一厚度为e e 6 6 106 6 10 5 5 m m 折射率为 折射率为n n 1 581 58 的玻璃片覆盖一缝后 的玻璃片覆盖一缝后 零级明纹将移到原来的第几级明纹处 零级明纹将移到原来的第几级明纹处 1 1 nmnm 1010 9 9 m m 第 29 页 共 36 页 一 质点动力学一 质点动力学 一 一 1 51 5 D D B B D D D D D D 6 106 10 C C C C A A D D C C 二 二 11 11 h h1 1v v h h1 1 h h2 2 12 12 m m3 3 m m2 2 g g i 0 0 1313 P Pb1 b1 bt bt P Pb2 b2 bt P bt P0 0 三 三 14 14 解解 1 1 m sm s 5 0 txv 2 2 v v d d x x d d t t 9 9t t 6 6t t2 2 v v 2 2 6 6 m sm s 3 3 S S x x 1 5 1 5 x x 1 1 x x 2 2 x x 1 5 1 5 2 25m2 25m 15 15 解解 1 1 子弹进入沙土后受力为子弹进入沙土后受力为 v v 由牛顿定律由牛顿定律 t mK d dv v mKt 0e vv 2 2 求最大深度求最大深度 t x d d v tx mKt ded 0 v tx mKt tx ded 0 0 0 v e1 0 mKt Kmx v Kmx 0max v 第 30 页 共 36 页 二 刚体定轴转动二 刚体定轴转动 一 一 1 61 6 C C C C C C A A D D C C 二 二 7 7 1N m s 1N m s 1m s1m s 8 8 对对O O轴的角动量轴的角动量 对该轴的合外力矩为零对该轴的合外力矩为零 机械能机械能 三 三 9 9 根据牛顿运动定律和转动定律列方程根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体 对物体 mgmg T T mama 对滑轮 对滑轮 TRTR J 运动学关系 运动学关系 aR 将将 式联立得式联立得 a a mgmg m m M M 2 1 v v0 0 0 0 v v atat mgtmgt m m M M 2 1 10 10 解 设棒的质量为解 设棒的质量为m m 当棒与水平面成 当棒与水平面成 60 60 角并开始下落时 根据转角并开始下落时 根据转 动定律动定律 M M J 其中其中 4 30sin 2 1 mglmglM 于是于是 2 rad s35 7 4 3 l g J M 当棒转动到水平位置时 当棒转动到水平位置时 M M mglmgl 2 1 那么那么 2 rad s 7 14 2 3 l g J M 11 11 解 解 1 1 选择选择A A B B两轮为系统 啮合过程中只有内力矩作用 故系两轮为系统 啮合过程中只有内力矩作用 故系 统角动量守恒统角动量守恒 J JA A A A J JB B B B J JA A J JB B 又又 B B 0 0 得得 J JA A A A J JA A J JB B 20 920 9 radrad s s 转速转速 200200 rev minrev min n 2 2 A A轮受的冲量矩轮受的冲量矩 T M R T mg a 第 31 页 共 36 页 J JA A A A 4 19 104 19 10 2 2 N m sN m s tM Ad 负号表示与负号表示与方向相反 方向相反 A B B轮受的冲量矩轮受的冲量矩 J JB B 0 0 4 19 104 19 102 2 N m sN m s tMBd 方向与方向与相同 相同 A 第 32 页 共 36 页 三 静电场三 静电场 电场强度电场强度 一 一 1 71 7 ACBADDCACBADDC 二 二 7 7 3 3 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 3 3 2 2 0 0 8 8 从从O O点指向缺口中心点 点指向缺口中心点 3 0 22 0 824R qd dRR qd 9 9 Q Q 0 0 0 0 a E 2 00 18 5RrQEb 三 三 10 10 解 在解 在 处取电荷元 其电荷为处取电荷元 其电荷为 d dq q d dl l 0 0R Rsinsin