《组合图形的面积》——云南蒙自三小陈洁

组合图形的面积 蒙自三小 陈洁教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第92、93页 “组合图形的面积”。教学目标1、明确组合图形的意义，掌握用分割法、或添补法求组合图形的面积的方法）。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、初步感悟转化的思想，提高运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用相应的方法来分解组合图形，进而准确求出它的面积。教学准备：课件，卡纸等。教学过程：一、 复习导入 师：同学们，我们之前认识了很多简单图形面积计算方法。今天我们就来做个游戏，老师带来了这些好朋友，老师抽出一个图形，比比谁能最快的说出它的名称，并用文字说出它们的面积计算方法。师：看来你们对这些图形的面积计算方法掌握的不错，可以说它们是我们的老朋友了。师：现在老师就要将你们认识的这些老朋友变成今天我们要认识的新朋友。（拼组图形）师：谁来说说这些新朋友和我们之前认识是老朋友有什么联系。生：他们都是由几个图形组合而成的。师：像这样由几个简单图形组合而成的图形，我们就称它为组合图形。（出示组合图形定义）师：老师带来了几幅组合图形，我们一起来看看，它们是由我们学过的哪些简单图形组合而成的？（课件逐一出现）生：这个组合图形是一棵圣诞树，它是由一个三角形两个梯形、和一个长方形组合成的。(树形图中的这个部分是什么图形？)师：通过你们的回答，我们发现这些图形都包含了很多简单的图形，有的组合起来是不规则的图形，有的组合起来是规则的图形，那么这些图形的面积要用什么方法计算呢？今天我们就一起来探究组合图形的面积。（揭题板书：组合图形的面积）二、探究求组合图形面积的方法1、感知分割法与添补法出示卡纸队旗过渡：（指黑板上粘贴的组合图形）我们来看看这些新朋友，你会求它的面积吗？师：看来难不倒大家，可是下面我要出示的这个图形面积比这两个图形更复杂更难求，你们敢挑战吗？师：这是什么？（队旗）它也是一个组合图形，怎样求它的面积呢？请同学们先思考。师：谁来说说你的想法？师：老师听明白的了，你们听明白了吗？有没有更好的方法把你的想法表示出来？（辅助线）师：刚才听了这个同学的想法，我想大家可能都有自己的想法了，下面以4人小组为单位，先在小组内交流你们的想法，再把你们的想法画下了。（师巡视，收集方法）师：刚才老师发现我们这个班集的同学真是不得了，想出来很多的方法，我收集了一些小组的计算方法，下面我们就请这些小组的同学来交流一下他们的想法？（师展示方法，生回答）师：你的方法很巧妙，这个办法也很好，这个想法很特别，思路很清晰师：这些想都很有道理，你认为哪些方法更简便？为什么？小结：我们在计算组合图形面积的时候，分得越少计算起来就越简便。2、找出对应数据，进行计算过渡：下面我们就利用这些小组的方法来实际算算这个组合图形的面积。通过测量，我们知道了一些数据。师：谁再来说说这种方法是怎样计算的？师：你是先求什么？再求什么？最后求什么？（生答）师：梯形的面积怎样计算？你能找到它的上底、下底和高吗？你怎么知道的？（我们把它标出来，这样我们就看得更清楚，而且方便我们计算）怎样列式？（一般我们把较短的底称为上底，较长的底称为下底）生找对应数据进行计算师：你的思路很清楚，我们在计算组合图形的面积时，可以像老师这样分步来书写，也可以列综合算式来解答。过渡：除了这样计算，我们还可以用什么方法计算这个图形的面积？师：你第一步求什么？第二步求什么？最后求什么？师：怎样求梯形的面积？（不确定的数据不能作为计算的依据，不能猜或量，要根据已知数据求未知数据）小结：所以我们在计算组合图形的面积时，不是随意的进行分割，而是根据已知数据进行有效分割，这样才能计算出它的面积。过渡：我们再来看看这个方法。（课件出示添补法计算）师：这个方法是先求什么师：为什么用减法？师：添补后的图形和原来图形相比较有什么变化？方法对比过渡：通过刚才的计算我们再来说说这两种计算方法，如果让你根据这两种方法的特点取个名，你愿意叫它什么？你怎么会这样取的？师：老师觉得你取得非常好，我们就把这两种方法分别命名为“分割法”、“添补法”。师：观察这两种方法，你觉得他们有什么共同点？生：都是把这个组合图形变成简单图形来计算的。师：我们是运用转化的思想，把组合图形转化为简单图形的面积来计算的。板书：组合图形 转化 简单图形 师：那你觉得分割法和添补法又有什么区别？生：分割法是把几个图形的面积加起来，添补法是用大的面积减去空白部分的面积。一个是用加法做，一个是用减法做。师：我们可以换个说法求和、求差，这样我们就可以计算出组合图形的面积。（板书：求和 求差 组合图形的面积）三、联系生活，解决问题过渡：看来同学们已经掌握了求组合图形面积的方法，现在老师就想请你们帮帮忙。在我家老房子里，有一面墙准备刷新，可是刷墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我计算出这面墙的面积。（课件出示）1、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：为了方便计算，陈老师测量出了一些数据师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？师：请同学们把你的想法画在图上了，再列式计算出这面墙的面积。生独立完成。师：谁来说说你是用什么方法计算的？交流汇报：生：我是利用分割法把它分成一个三角形和一个正方形，先求出三角形的面积，再求出正方形的面积，最后计算出这两个图形的面积之和。师：你表达的很清楚，思路也很正确，有哪些同学也和他的方法一样？那么多同学到一起了。师：还有不同的方法吗？生：我是用分割法把这个组合图形分割成了两个面积相等的直角梯形，先求出一个梯形的面积再乘2，就计算出这个组合图形的面积。师：老师听明白你的想法了，那为什么要乘2呢？这是个不错的想法。有和他想法一样的吗？师：还有其他方法吗？为什么不用添补法？小结：我们在计算组合图形的面积时，尽量选择比较简便的方法。2、陈老师想用卡纸剪一个英文字母的A，你能算算这个字母的面积吗？师：先思考，谁愿意来说说你的想法？师：你是先算什么,再算什么四、