（通信与信息系统专业论文）基于整数小波变换的遥感超光谱图像无损压缩算法研究.pdf

论文题目：基于整数小波变换的遥感超光谱图像无损压缩算法研究 专业：通信与信息系统 硕士生：邵美云( 签名) 兰芒盘茎 指导教师：吴冬梅 ( 签名) 差立超 摘要 遥感超光谱图像是三维立体图像，即在普通二维图像的基础上又多了一维光谱信 息，因此遥感超光谱图像的数据量庞大，难以直接传输和存储，必须对图像进行压缩。 由于遥感图像信息十分宝贵，应尽可能采用无损压缩或近无损压缩方法。到目前为止， 直没有形成一套成熟或标准的超光谱图像压缩技术。因此，对遥感超光谱图像压缩编 码的研究具有重要的应用价值。 。 本文针对目前遥感超光谱二维图像压缩存在的问题提出了一种无损超光谱图像压 缩方案。该方案考虑遥感超光谱的特殊性和今后的硬件实现，因此对遥感超光谱二维图 像压缩分两步：第一，采用整数小波变换，该方法的优点是简单的移位和加法操作，速 度很快，占用内存少，而且比一般小波变换更适于消除超光谱遥感数据冗余，特别适合 于需要实时、高速编码或无损压缩的场合，并利于今后的硬件实现。第二，采用算术编 码，这是因为超谱图像压缩的目的不同于一般的图像，它不仅仅是为了人的视觉系统， 同时也是为了某种特殊的应用，且不同的地物目标或小目标往往是主要的应用信息，所 以选用算术编码，它是一种无损数据压缩。对该方案进行仿真，结果发现能达到预期的 目的，解码后的图像能无失真的恢复，实现了无损压缩。与前人工作相比方法简单，便 于今后硬件实现；压缩比有所提高。 关键词：遥感超光谱图像；图像压缩：整数小波变换：算术编码 研究类型：理论研究 本文得到陕西省自然科学研究项目( 2 0 0 4 f 3 0 ) 的资助 s u b j e c t ：t h er e s e a r c ho fl o s s l e s sc o m p r e s s i o n st e c h n o l o g yb a s e do n i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m sr e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g e s p e c i a l t y ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m n a m e：s h a om e i y u i n s t r u c t o r ：w ud o n g m e i ( s i g n a t u r e ) 五鱼! 燮! 丝 u ( s i g n a t u r e ) 必铲 a b s t r a c t r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t m li m a g ei sa3 ds t e r e o s c o p i ci m a g e ，t h a ti st os a y , h a v i n g a n o t h e rd i m e n s i o n a l s p e c t r u mi n f o r m a t i o na g a i no nt h ef o u n d a t i o n o fc o m l t l o na n d t w o - d i m e n s i o n a lp i c t u r e s ot h ea n a o u n to fd a t ao fr e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei s h u g ea n di ti sh a r dt od e l i v e ra n ds a v i n gd i r e c t l y s oc o m p r e s s i o nt ot h ep i c t u r ei sn e c e s s a r y b e c a u s et h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei n f o r m a t i o ni sv e r yp r e c i o u s ，t h el o s s l e s s c o m p r e s s i o no rn e a rh a v el o s s l e s sc o m p r e s s i o nm e t h o di sn e e d e dp o s s i b l y s of a r , t h es u p e r s p e c t r u mp i c t u r eh a s n tb e e nb e c o m i n gas e to fm a t u r eo rs t a n d a r dc o m p r e s st e c h n i q u e t h e r e f o r et h er e s e a r c ho fc o m p r e s sc o d i n gt ot h es u p e r s p e c t r u mr e m o t e l y s e n s e d h y p e r s p e c t r a li m a g eh a st h ei m p o r t a n ta p p l i e dv a l u e a i m e da t c u r r e n t l yt h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g et w o - d i m e n s i o n a lp i c t u r e c o m p r e s sa ne x i s t e n tp r o b l e mt h et h e s i sp u tf o r w a r dal ( i n do fs u p e rs p e c t r u mp i c t u r e c o m p r e s sp r o j e c tw i t h o u tt h el o s s l e s s t h ep r o j e c tc o n s i d e r st h es p e c i a lo ft h er e m o t e l ys e n s e d h y p e r s p e c t r a li m a g ea n dt h er e a l i z a t i o no fh a r d w a r e ，s ot h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g et w o d i m e n s i o n a lp i c t u r ec o m p r e s sw i l ld i v i d e di n t ot o ws t e p ：f i r s a y , a d o p t i n gi n t e g e r w a v e l e tt r a n s f o r m t h e r ea r es o m ea d v a n t a g e so ft h i sm e t h o ds u c ha s ：s i m p l em o v e sa n d a d d i t i o n o p e r a t i o n ，q m c ks p e e d ，o c c u p yal i t t l em e m o r ya n ds u i t a b l e f o rr e m o v i n gt h e r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ed a t ar e d u n d a n c yt h a n t h eg e n e r a l l ys m a l lw a v e t r a n s f o r m a t i o n i ti ss p e c i a l l ys u i t e df o rt h es i t u a t i o nw h i c hi sr e a l - t i m e ，h i g hs p e e dc o d eo r l o s s e sc o m p r e s s i o na n db e n e f i t st h eh a r d w a r er e a l i z a t i o nf o rt h ef u t u r e s e c o n d l y , a d o p t i n g a r i t h m e t i cc o d e r b e c a u s eo f t h ed i f f e r e n tp u r p o s eb e t w e e nt h er e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a l i m a g ec o m p r e s s i o na n dt h ec o m m o np i c t u r e ，i ti sn o to n l yf o rt h es a k eo ft h ep e r s o n sv i s u a l s y s t e m ，b u ta l s of o ra ns p e c i a la p p l i c a t i o n ，a tt h es a m et i m e ，d i f f e r e n tg r o u n d st h i n gt a r g e to r s m a l lt a r g e tu s u a l l ya r e a l w a y st h em a i n l ya p p l i c a t i o ni n f o r m a t i o n s oc h o o s i n gt h i s a r i t h m e t i cc o d e r ，i ti sak i n do ft h el o s s l e s sd a t ac o m p r e s s t os i m u l a t et h i sp r o j e c t ，t h er e s u l t a t t a i n e dt h ea n t i c i p a n tt a r g e t ，t h ep i c t u r ew h i c hd e c o d e da i le m p r e s sc a r ld o n tl o s et r u e i n s t a u r a t i o na n dc a r r i e do u tt h el o s s l e s sc o m p r e s s c o m p a r e dw i t ht h ep a s tm e t h o d ，i ti se a s y t or e a l i z et h eh a r d w a r ei nt h ef u t u r ea n de v a l u a t et h ec o m p r e s s k e y w o r d s ： r e m o t e l ys e n s e dh y p e r s p e c t r a li m a g ei m a g ec o m p r e s s i o n i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m a r i t h m e t i cc o d e r t h e s i s ：t h e o r yr e s e a r c h 西要错技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：召p 美云日期：。印z 乒。2 秒 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：覃p 关呶 指导教师签名： 关专枷 五，以年占月锄日 1 绪论 1 1 遥感超光谱图像的背景 1 1 1 遥感图像简介 1 绪论 近几十年来，随着空间技术、电子学、光学和计算机技术的日益成熟，使得遥感 技术得到迅速发展，广泛用于军事侦察、粮食估产、资源探测、灾害预测等各个方面。 在我国，遥感技术一直是重点攻关和优先发展的项目。 成像光谱技术是8 0 年代发展起来的一种新型遥感技术。它集光谱与成像为一体， 具有获得高空间分辨率和光谱分辨率、超多波段光谱图像的技术能力。通过成像光谱 仪获得的超光谱遥感图像是三维立体图像，在普通二维图像的基础上又多一维光谱信 息，其谱段数一般在几十到几百个。根据超光谱图像和地物光谱特征，研究人员可以 快速、定量的分析、识别地物类型和确定物质性质，得到比普通遥感图像更为丰富、 准确的信息。 成像光谱图像按照光谱通道数和光谱分辨率的不同，可分为多光谱、超光谱和超高 光谱三类。传统的多光谱( m u l t i s p e c t r a l ) 图像( 如s p o t 和l a n d s a t t m 图像) 等仅包 含4 7 个离散谱带，而人们感兴趣的地物目标其吸收特性一般只有2 0 4 0 n m 的宽度， 故当上述谱带内的地物目标光谱特性相近时，多光谱图像的应用就受到限制。此时必须 利用更多的谱带，通常包括几百个谱带，这就是超光谱( h y p e r s p e c t r a l ) 图像。与多光 谱图像相比，超谱图像的突出特点是谱分辨力明显提高，它的问世是遥感技术应用的一 个重大飞跃。由于其具有高的谱分辨力，使许多原先用多光谱信息不能解决的问题，现 在在超谱下可以得到解决。这对利用遥感图像进行目标分类、目标识别、目标跟踪等都 具有重要的研究价值和应用意义。 超光谱成像具有高空间分辨率和高光谱分辨率以及较多的光谱通道数，可以在从空 间对地观测的同时获取众多连续波段的地物光谱图像，达到从空间直接识别地球表面物 质、识别伪装的目的。超光谱图像光谱通道数为1 0 0 2 0 0 ，光谱分辨率为l o n m l o o n m ， 是一种三维立体图像，即在普通二维图像的基础上又多了一维光谱信息，因此超光谱遥 感图像的数据量庞大。对超光谱图像进行压缩编码，可以节省传输时占用的信道容量及 存储时占用的存储容量，从而提高处理、传输与存储的效率。因此，对超光谱遥感图像 压缩编码的研究具有重要的应用价值。由于遥感图像信息十分宝贵，应尽可能采用无损 压缩或近无损压缩。然而由于种种原因，一直没有形成一套成熟或标准的超光谱图像压 缩技术。当前，针对超光谱图像的压缩算法主要分成三类，它们分别是变换压缩技术、 西簧科技大学硕士学位论文 矢量量化技术和预测编码技术【l 】。 成像光谱技术是集探测器技术、精密光学机械、微弱信号检测、计算机技术、信息 处理技术于一体的综合性技术。7 0 年代末，在n a s a 的支持下，美国喷气推进实验室 ( j p l ) 首先提出成像光谱仪的设想，并开始概念研究与设计。1 9 8 3 年，世界上第一台 成倍光谱仪a i s 1 在j p l 研制成功。在此基础上，j p l 陆续研制了改进型a i s 2 ( 1 9 8 5 年) 和2 2 4 波段的可见光一红外成像光谱仪a v i r i s 。1 9 8 6 年a v i r i s 得到第一幅机载图 像。经过9 0 年代的发展，一系列超谱成像系统在国际上研制成功并在航空平台上获得 广泛的应用。目前，超谱遥感一方面由实验研究阶段逐步转向实际应用阶段，另一方面 则由以航空应用为主开始转向以航空和航天应用相结合的阶段，同时以机载为雏型的星 载成像光谱仪也正在研制开发中。 成像光谱仪在对目标的空间特征成像的同时，对每个空间像元经过色散形成几十个 乃至几百个窄波段以进行连续的光谱覆盖，从而形成谱分辨率为波长的1 5 f 达到纳 米数量级) 的遥感数据。这种数据由于谱分辨率高，通常称为超谱( h y p e r s p e c t r a l ) 数据 ( 也译作高光谱) 或超谱图像，可以用“图像立方体”来形像描述，其中二维表征空间位 置，另外一维表征谱波长，因此说超谱图像中包含了丰富的空间、辐射和光谱信息【2 】。 然而超谱图像的这种具有较高谱分辨力的优越性是以其较大的数据量及较高的数 据维为代价的，如标准的超谱a v i p d s ( a i r b o r n ev i s i b l e i n f r a r e di m a g i n gs p e c t r o m e t e r ) 图像就有2 2 4 个连续谱带，而每个谱带的图像空间分辨力为5 1 2 x 6 1 4 x 1 2 b i t s ，这样一 幅a v i r i s 图像的数据量大约为1 4 0 m b y t e s ，每个像素的数据维为2 2 4 维，比多光谱图 像的数据量大得多、数据维也高得多。由于这样大的数据量和较高的数据维给超谱图 像的传输和存储都带来较大的困难，同时也对通常的遥感图像应用方法提出新的挑战， 因此充分利用其特点，研究新的超谱图像处理技术是极其必要的。超谱图像的数据压 缩是目前国际上非常活跃的研究专题【3 1 。 1 1 - 2 遥感超光谱图像的特性【4 】 超光谱遥感图像的数据量庞大，难以传输和存储，必须对图像进行压缩。为了有针 对性地对超光谱图像进行处理和压缩，收到更好的效果。首先应分析超光谱图像的特征 嶂。j ，而超光谱遥感图像的特征，最为突出的是图像的相关性。 光谱图像的相关性【6 】，可以表现为两个方面：空间相关性和谱间相关性。 ( 1 ) 空间相关性：指每个谱段内某一像素与其相邻像素之间的相关性。 图像自相关函数r f ，k ) 定义为 r ( t ，) 2j j 厂x ，) 厂( x + ，y + k ) a x + ( 1 1 ) 2 1 绪论 其中，s ( x ，y ) 为图像的灰厦函数。 对图像自相关函数公式( 1 1 ) 进行归一化和离散化处理，有 兰羔 ，( x ，y ) 一所 厂( x + ，y 十，) 一竹 叫l 砷= 1 瓦丽r o 2 其中，m x n 为图像的大小，竹为图像亮度的平均值，即 竹2 面靠善善，( j ，y ) ( 1 3 ) 将k = 1 ，= 1 时的自相关函数的取值r ( 1 ，1 ) ，即相邻两个像素之间的相关函数的 值称为自相关系数，记作尸，户= r ( 1 ，1 ) 。从自相关函数的定义，可以得出p 是一个在 0 和l 之间的数值，即0 p 1 。 ( 2 ) 谱间相关性：指每个谱段光谱图像的同一空间位置像素有相似性。产生这种 相似性的原因有以下两点：光谱图像的每个波段图像的像素值，是相同区域地物在各 个波段的反射值，它们是具有相关性的，其相关性的强弱在很大程度上取决于光谱分辨 率；由于不同波段的图像所涉及的地面目标相同，它们具有相同的空间拓扑结构。 为了分析图像的互相关性，引人互相关函数。 互相关函数h f ，n 定义为： ( f ，七) = j 7 ( x + ，y + ) g ( x ，y ) 妫 ( i 4 ) 其中，s ( x ，y ) 为图像的灰度值函数，g ( x ，y ) 为标准图像或称图像模板，h ( t ，k ) 为s ( x ，y ) 和g ( x ，y 1 的互相关函数。 对公式( 1 4 ) 归一化处理， h ( 1 ，k ) = 得： f ( x + l ，y + k ) g ( x ，y ) x = l ，= l ( 1 5 ) 西安科技大学硕士学住论文 其中，( x ，y ) 、g ( x ，y ) 分别代表相邻两个光谱图像中的空间坐标为，( 工，y ) 像素灰 度，、k 分别代表像素的行、列位置变化值。当，= k = 0 ，h ( o ，0 1 称作两个图像的互 相关系数，记作巾，即o = h ( o ，0 1 。 通过上述理论分析，得出了超光谱图像具有很强的谱间相关性，这是一般视频图像 和遥感图像所不具备的。因此在对超光谱图像进行处理中，应充分考虑这一典型特征， 而不能照搬一般图像的处理方法。这为我们今后实现超光谱图像的编码压缩奠定了有力 的理论基础。 1 2 遥感图像压缩技术的发展与现状 随着遥感技术的发展，新型航天遥感器空间分辨率的提高，多光谱检测波段数的增 加，带来了遥感数据的不断增长。这不仅给卫星上数据存储带来了过重的负担，而且使 地面的数据接收难以应付，因此有效地压缩遥感数据十分必要。由于遥感图像具有长期 乃至永久的保存价值，一般采用无损压缩编码。 遥感图像是多波段图像，波段之间存在相关性，图像压缩可以从空间冗余和谱间冗 余来考虑。由于遥感图像空间分辨率较低( 一般大于l o m x l o r e ) ，其空间相关性较小， 同时大部分多光谱图像谱间分辨率较低，谱间相关性也比较小，因此遥感图像压缩比比 较低喁1 。 超谱图像的压缩方法可分为以下三类： 第一类方法主要由基于变换( t r a n s f o r m ) 的技术组成，典型的方法是k l ( k a r h u n e n l o e v e ) 变换和d c t 变换及它们的改进方案。其中，k - l 变换对于超谱图 象压缩，理论上是最佳的，其主要原理是通过变换重新组织数据，以使图象能量相对集 中于较少的几个系数，而其它的系数只具有很小的能量，通过抑制能量小的系数，即可 实现数据的压缩。k l 变换的主要缺点是，计算复杂度高，在应用中通常是难以实现的， 【司此，人们往往利用d c t 变换来替代k - l 变换，以实现谱带的去相关，利用d c t 的 主要优点是其基函数固定不变，即不用考虑其原始数据，其主要缺点是谱带去相关的效 率相对k - l 变换要低。 第二类压缩方法主要由基于矢量量化v q ( v e c t o r q u a n t i z a t i o n ) 的技术及其改进方 案组成。基于v q 的压缩方案，理论上是以信息的高阶熵为下限，在高压缩率和平均最 小失真间获得最佳折衷，由于v q 的主要问题仍是较高的编码复杂性，其计算量随着矢 量维数的增加而呈指数增长，因此，在保持较高压缩性能的前提下，人们也试图在减小 v e 复杂性的算法上进行改进。 4 1 绪论 第三类压缩方法是基于预测( p r e d i c t i v e ) 技术的改进方案。这类方法不同于以上 两类方法之处是，它们直接探索象素与象素之间的相关性和谱带与谱带之间的相关性， 其基本原理是，任何一个象素可以由其周围的样值预测，因而其产生的去相关残余误差 比较容易压缩。而基于预测技术的主要问题是，相对于上述两类方法，其压缩比较低。 1 3 图像压缩编码的性能指标 图像质量评价是对图像压缩与处理系统优劣的检验。图像压缩的目的就是在保证所 要求图像质量的前提下尽可能地压缩数码率，以节省信道容量和存储空间。虽然图像质 量评价与人的视觉心理有关( 即对图像的认识或理解是由感觉和心理状况来决定的) ， 但是找一个合理的图像评价方法还是很有必要的。 一般地，允许图像压缩后再恢复的图像具有一定误差，因此需要某种准则来评价压 缩后图像的质量。保真度准则就是这样一种压缩后图像质量评价的标准。保真度准则有 两种：客观保真度准则和主观保真度准则。前者是以压缩前后图像的误差来度量的，后者 则取决于人的主观感觉。 1 3 1 客观保真度准则 客观保真度准则指原始图像和压缩后图像之间的均方误差或压缩后恢复图像的信 噪比或峰值信噪比。对于灰度图像，设原图像为g ( x ，y ) ，压缩后恢复图像为f ( x ，y ) ，且 图像尺寸为m x n ，a 为f ( x ，y ) 中的最大值。则均方误差为： 脚2 高萎丢k ( x , y ) 川圳2 ( 1 6 ) 归一化均方误差为： 一：壶m 吾- i 毒n - i 凳竺型 m ， 赤y 。z 。 g ( w ) 2 信噪比定义为： ，r 2 s n r = 1 0 l o g l o 二与据( 1 8 ) 盯d 在上式中，盯，2 是原始图像的方差，盯。2 是失真图像的方差。失真图像定义为原始图像 和恢复图像的差。 e ( x ，y ) = f ( x ，y ) 一g ( x ，y )( 1 9 ) 西安科技大学硕士学位论文 吒22 斋萎萎妣力】2( 1 1 0 ) 22 高萎丢_ y ) - g ( 圳2 ( 1 1 1 ) 峰值信噪比p s n r 定义为： j 2 p s n r = 1 0 x l o g i o 二了d b ( 1 1 2 ) g d 1 3 2 主观保真度准则 如果被处理的图像最终是为了让人进行观察，如电视图像，那么用人的视觉来评价 图像的质量就更加有意义。事实上，具有相同客观保真度的不同图像，在人的视觉中可 能引起不同的视觉效果。这是因为客观保真度准则是一种统计平均意义下的度量准则， 对于图像中的细枝末节它是无法反映出来的，而且人的视觉系统还有许多特殊的性质， 例如对光强敏感的对数特性，使得图像暗区的误差比其亮区误差影响更为重要。又如人 的视觉系统对灰度突变的特别敏感性，使得发生于图像边缘轮廓附近的误差比发生于一 般背景下的误差对图像质量有着更坏的影响等等。所有这些可能引起视觉明显差异的因 素，用客观保真度准则往往是无法表示出来的。因此，根据人的主观感觉来评价图像就 十分必要了。 1 3 _ 3 压缩比 图像的数字编码，其实质是在一定质量( 信噪比要求或主观评价得分) 条件下，以 最少比特数来表示( 传输) 一幅图像。为了比较各种压缩编码效率，需定义表示其压缩 效率的压缩比，通用的压缩比可定义为： ( f ，) c ，= 等等一 ( 1 _ 1 3 ) ( f ，) j ；ly m 其中为原图像每像素使用的比特数，r c 为压缩后平均每像素使用的比特数，上式给出 了原信息率和压缩后信息率之间的关系。 1 4 方案论证 关于超谱图像数据压缩目前有两个关键技术需要解决：其一是压缩过程中多目标及 小目标的保存问题。由于超谱图像压缩的目的不同于一般的电视图像，它不仅仅是为了 人的视觉系统、同时也是为了某种特殊的应用，且不同的地物目标或小目标往往是主要 6 1 绪论 的应用信息，因此如何保留这些细节信息，并使压缩后的不同目标或小目标不受损，是 目前要重点解决的问题；其二是压缩算法的简化问题。如k l 变换等方法就相当复杂， 难以实现，因此研究简单可行的压缩算法不仅是超谱图像进一步应用的先决条件，也是 今后将要进行重点研究的一项关键技术。 由于小波变换具有多分辨率特性，因此变换后的图像数据能够保持在各种分辨率下 原始的精细结构，通过调整参数可以实现图像的近无损压缩。前人有用零树编码，可是 在构造的小波系数都是浮点数，导致了小波变换后的系数也为浮点数，这一特点使图像 无损压缩无法直接在小波变换域进行，导致了无损压缩比很低，限制了小波在该领域的 应用。进一步考虑算法复杂度的因素，采用整数小波变换，该方法只是简单的移位和加 法操作，速度很快，占用内存少，而且比一般小波变换更适于消除超光谱遥感数据谱间 冗余和空间冗余。在保留图像细节信息、提高压缩比的同时，大大降低了算法复杂度， 特别适合于需要实时、高速编码或无损压缩的场合，并利于今后的硬件实现。 由于超光谱图像的特殊性必须进行无损压缩或近无损压缩，即便是有损压缩，也通 常要求达到高保真的效果。前人有用h u f f m a n 编码进行压缩，本文使用算术编码。算术 编码的一个重要特点就是可以按分数比特逼近信息熵，突破了h u f f m a n 编码中每个符号 只不过能按整数个比特逼近信息熵的限制。凭借算术编码的精妙设计和卓越表现，人们 可以向着数据压缩的极限前进。很多例子已经证明：算术编码得到的压缩效果可以最大 地减小信息的冗余度，且用最少量的符号精确表达原始信息内容。另外算术编码相对于 h u f f m a n 编码的优势在于：一次若对很多个符号一起统计一起编，计算量会比h u f f m a n 编码少很多，因为只需要计算或表示出唯一可解区域内标记的大小即可，而h u f f m a n 编 码必须先建很大的概率表出来后，再一个一个编码。虽然算术编码在编码时计算量并不 算少，但是只要建立起一套模式，那么一次进行多组算术编码就会相对容易多了，而 h u f f i n a n 编码就更难做到这一点。 与自然图像相比，遥感图像含有丰富的纹理信息，空间相关性较差，因此只靠去 除谱内空间冗余很难获得较高的压缩比。对于超光谱图像，在变换后的系数图像中， 仍存在谱间结构相关性，利用这种谱间冗余进行压缩，就能够得到较高的压缩比，可 采用d p c m 及其改进的算法消除谱问冗余。即对超光谱图像的压缩采用上述两种方法 的混合编码完成。这项工作将在今后进行。 1 5 本文工作简介 本文以超光谱图像为研究对象，研究了超光谱图像的特性，即空间相关性和谱间相 关性。针对超光谱图像数据量庞大的特性，以及人们对它某些特殊的应用，因此耍选择 适合超光谱图像压缩的方法。本文共分六章进行了阐述。 第一章综述了遥感超光谱图像的背景、发展及现状，列出了图像压缩编码的性能指 西安科技大学硕士学位论文 标。由于遥感超光谱图像是一种三维图像，本文只对二维图像进行变换和压缩，原理框 图如图1 1 所示，而三维的压缩将在今后的工作中进行，最后对所选方案进行论证。 图1 1 图像压缩原理框图 第二章简要介绍了几种典型的图像压缩方法。 第三章简要介绍小波变换在图像压缩编码中的应用。 第四章研究了提升算法的原理，把提升算法用于整数小波变换来针对遥感超光谱二 维图像进行变换，并进行仿真，得出结论。 第五章针对遥感超光谱的特性用算术编码对二维图像进行图像无损压缩，消除空间 冗余，并进行了仿真，得出结论。 第六章总结了本文对遥感超光谱二维图像的压缩方法并提出展望。 2 数字图像压缩编码技术的发展及其主要方法 2 数字图像压缩编码技术的发展及其主要方法 2 1 数字图像压缩编码技术的发展 数字图像通常需要占用很大的存储空间，这就降低了计算机处理图像的效率。因此 为了减轻数字图像对存储中介的需求，同时提高计算机的工作效率，一般数字图像在传 输和存储时都需要采用一定的压缩方法来处理庞大的数据集合。 图像压缩技术的研究是和整个数据压缩技术的发展分不开的。早在十八世纪末， w f s h e p p a r d s 所做的“实数舍入为固定十进制数”的研究可以看作量化的早期雏形【9 】； 1 9 3 9 年达德利( d u d l e y ) 通过把声音的频谱能量划分为有限数目的频带，并且在每个频 带内传输相应的能级，从而提高压缩比；2 0 世纪4 0 年代后，随着信息论的系统研究， 出现了一些经典的压缩算法，如霍夫曼( h u i f i n a n ) 编码及其改进算法。此后，图像压 缩编码的研究从来就没有停止过，人们研究出多种压缩编码，其中比较有代表性的有： 预测编码法和多种变换编码。 8 0 年代中后期，许多学者结合模式识别、计算机图形学、计算机视觉、神经网络、 小波分析和分形几何等理论相继提出许多新型的方法：m b a m s l e y 提出基于迭代函数系 统( i f si t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ) 的分形图像编码技术；s m a l l a i , i d a u b e c h e 将小波分 析理论应用于图像编码【l0 j ；以及9 0 年代初发展起来的基于模型的图像编码方法1 9 。 k u n t 等人于1 9 8 5 年提出了“第一代”图像编码和“第二代”图像编码的概念 1 ”。他们 认为，“第一代”图像编码技术是指以信息论和数字信号处理为理论基础，旨在去除图像 数据中的线性相关性的一类编码技术。这类技术去除客观和视觉的冗余信息的能力已接 近极限，其压缩比不高，而“第二代”图像编码技术是指不局限于信息论的框架，要求充 分利用人的视觉生理心理和图像信源的各种特征，能获得高压缩比的一类编码技术。 数据压缩技术利用了数据固有的冗余性和不相干性，将一个大的数据集转换成较小 的数据集。有些压缩的算法是无损的，另一些则不是。无损压缩的算法删除的仅仅是冗 余的信息，因此可以在解压缩时精确的恢复原图像。有损压缩算法把不相干的信息也删 除了，因此只能对原图像进行大致的重构，而不是精确的还原，所以，它能得到较高的 压缩比。对于大部分图像来说，轻微地损失保真度而换来压缩比的提高是经济的；而对 有些不允许任何修改的图像而言，只能进行无损压缩。另外，解压缩所用的时间也是必 须考虑的，达到最高压缩比的算法往往不是最快的，因此必须在具体应用时进行选择。 目前，流行的数据压缩方法众多，至于这些方法哪些更好或者哪些不好，还很难评 价，而且各个算法的压缩效率也是与具体的图像数据密切相关，无法下统一的结论。 自从提出图像编码技术这一研究方向4 0 多年来己经取得了巨大的进展，尤其是在 9 西安科技大学硕士学位论文 计算机技术和微电子技术等客观条件飞速改善之后，图像编码技术发展更为迅速，取得 了许多成果，具体表现在下述三个方面【1 2 】： ( 1 ) 在1 9 8 8 年前后，常规的图像编码技术取得了重大的阶段性成果。它集中表现 在电视电话会议电视的c c i t t h 6 2 1 建议和静止图像压缩的j p e g 建议的原理框架基本 确定，重要的专著和一些综述性文章相继出版和发表。 ( 2 ) 随着图像压缩技术的不断发展和完善，再加上实现的可能性和应用的需要， 一大批用于图像处理及编码的v l s i 芯片相继问世并商品化。这意味着图像编码技术已 经从早期的学院式研究和个别专业应用( 如军事应用) ，进入了大规模商业应用阶段。 ( 3 ) 在常规图像编码方法进一步发展的同时，一些新的具有重要发展前景的图像 编码方法如模型基图像编码方法，分形图像编码和神经网络方法等，取得了引入注目的 进展并取得了不少研究成果。它们的显著特点是突破了常规编码技术所依据的信源编码 理论的框架，效果更好。当然，由于算法的复杂度增大，还需付出大量的软件和硬件代 价： 2 2 传统图像编码方法 2 2 1 熵编码 熵编码是纯粹基于信号统计特性的编码技术，它是一种无损编码，解码后能无失真 地恢复原图像。其基本原理是给出现概率较大的符号一个短码字，而给出现概率小的符 号一个长码字，这样使得最终的平均码长较小。由s h a n n o n 信息论可知：图像的熵值是 保存信息量的前提下能进行编码的每像素平均码元数的下限，这种信息熵保持编码叫熵 编码。 ( 1 ) 霍夫曼编码( h u f f m a ne n c o d i n g ) ：是常用的压缩方法之一，它是通过用更有 码长度越短，反之出现频率越低的值，其对应的编码长度越长。 霍夫曼编码很少能达到8 ：1 的压缩比，此外它还有以下两个不足： 它必须精确地统计出原始文件中每个值的出现频率，如果没有这个精确统计，压 缩的效果就会大打折扣，甚至根本达不到压缩的效果。霍夫曼编码通常要经过两遍操作， 第一遍进行统计，第二遍产生编码，所以编码的过程是比较慢的。另外由于不等长编码 的译码过程比较复杂，因此解压缩的过程也比较慢。 它对于位的增删比较敏感。由于霍夫曼编码的所有位都是合在一起的而不考虑字 节分位，因此增加一位或者减少一位都会使译码结果面目全非。 ( 2 ) 算术编矧”j ：最早由s h a n n o n 提出，其核心思想是累积概率。后来算术编码 在理论和实用化方面又进一步得到改进。 算术编码就是将任意长度的信息用一个实数r 来表示，其中r e ( 0 ，1 ) 。若一串信息 1 0 2 数字图像压缩编码技术的发展及其主要方法 所包含的字符数越多，则要求算术编码精度就越高；若将编码结果用一个二进制数来表 示，就越长。 算术编码是一种效率较高的信息保持型熵编码，近年来得到普遍使用。 本文采用算术编码编码对二维图像进行小波变换后进行压缩编码，将在以后做详细 讨论。 ( 3 ) 行程长度编码( r u n - l e n g t he n c o d i n g ) ：是压缩一个文件最简单的方法之一。它 的做法就是把一系列的重复值( 例如图像像素的灰度值) 用一个单独的值再加上一个计 数值来取代。比如有这样一个字母序列a a b b b c c c c c c c c d d d d d d 它的行程长度编码就是 2 a 3 b 8 c 6 d 。这种方法实现起来很容易，而且对于具有长重复值的串的压缩编码很有效。 例如对于有大面积的连续阴影或者颜色相同的图像，使用这种方法压缩效果很好。很多 位图文件格式都用行程长度编码，例如t i f f ，p c x ，g e m 等。 它的缺点是： 对误码很敏感，一个值传输或存储出错，可能导致整个图像混乱； 对不连续的情况编码效果很差，甚至可能出现编码后的代码数比编码前的还多。 ( 4 ) l z w 编码：它的基本原理是把每一个第一次出现的字符串用一个数值来编码， 还在原程序中再将这个数值还原成原来的字符串。例如：用数值0 x 1 0 0 代替字符串 “a b c c d d e e e ”，每当出现该字符串时，都用0 x 1 0 0 代替，这样就起到了压缩作用。至于o x l 0 0 与字符串的对应关系则是在压缩过程中动态形成的，而且这种对应关系隐含在压缩数据 中。随着解压的进行，该编码表会从压缩数据中逐步得到恢复，后面的压缩数据再根据 前面数据产生的对应关系，产生更多的对应关系，直到压缩文件结束为止。l z w 是无 损的。g i f 文件就采用这种压缩算法。 l z w 编码的特点是压缩效率很高，但比较复杂。 2 2 2 变换编码 变换编码的基本原理就是将原来在空间域上描述的图像等信号，通过一种数学变 换，变换到变换域( 如频率域、正交矢量空间) 中进行描述。简单地讲，即把信号由空 间域变换到变换域中，用变换系数来描述。这时，我们发现这些变换系数之间的相关性 明显下降，并且能量常常集中于低频区域中，这样就容易实现码率的压缩，而且大大降 低了实现的难度。 变换编码过程般是：先对每个子像块进行某种形式的正交变换，生成变换域中的 系数矩阵。然后经过变换、量化、编码，再存储或传输，在取出或到达接收端时，作解 码、逆量化、逆变换，并综合拼接，恢复出空间域图像。由于滤波和量化均会损失信息， 所以变换编码是一种有损编码。 典型的正交变换有离散傅立叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，简称d f t ) ，离散 西安科技大学硕士学位论文 余弦变换( d i s c r e t ec o s m et r a n s f o r m ，简称d c t ) ，k - l ( 卡胡南一列夫) 变换( k l t ) ， w a l s h - h a d a r n a r d 变换( w t ) 及斜变换( s u 、) 。其变换性能由优到劣依次为： k l l l 叶d c t _ 卜s 【j 十d f r ，w t 变换编码之所以在图像信号等处理中得到广泛应用，主要是它具有如下的特性： ( 1 ) 能量集中特性与保持特性：变换编码方法最重要的特点能量主要集中分布在 信号的低频或低序区域，使大多数变换系数为零或很小的数值。若在图像质量允许的条 件下，可以舍弃能量较小的系数，或者分配其很少的比特，从而能实现数据高压缩率。 ( 2 ) 去相关性：通过变换可以使相关的空间样值变为不相关或弱相关的变换系数， 即变换编码能消除存在相关性中的冗余度。 ( 3 ) 熵不变性 2 2 3 矢量量化编码【1 4 舶】 矢量量化编码利用相邻图像数据问的高度相关性，将输入图像数据序列分组，每一 组i n 个数据构成一个i n 维矢量，一起进行编码，即一次量化多个点。根据仙农率失真 理论，对于无记忆信源，矢量量化编码总是优于标量量化编码。 编码前，先通过大量样本的训练或学习或自组织特征映射神经网络方法，得到一系 列的标准图像模式，每一个图像模式就称为码字或码矢，这些码字或码矢合在一起称为 码书，码书实际上就是数据库。输入图像块按照一定的方式形成一个输入矢量。编码时 用这个输入矢量与码书中的所有码字计算距离，找到距离最近的码字，即找到最佳匹配 图像块。输出其索引( 地址) 作为编码结果。解码过程与之相反，根据编码结果中的索 引从码书中找到索引对应的码字( 该码书必须与编码时使用的码书一致) ，构成解码结 果。由此可知，矢量量化编码是有损编码。它的缺点是复杂度随矢量维数成指数增加， 并且需要对码书进行训练，数据量和计算量都很大。 目前使用较多的矢量量化编码方案主要是随机型矢量量化，包括变换域矢量量化， 有限状态矢量量化，地址矢量量化，波形增益矢量量化，分类矢量量化及预测矢量量化 等。 2 2 4 预测编码【l 7 j 预测编码是图像压缩技术领域的重要分支，其理论基础是现代统计学和控制论。其 基本方法是，在图像编码过程中，首先利用图像像素间的相关性，根据某些像素的值来 预测相关下一像素的值，再将该像素的实际值和预测值相减得出误差值，然后对该误差 值进行编码，这就是预测编码。 在信源数据流中，由于相邻像素之间存在相关性，因此前面像素和当前像素的数据 2 数字图像压缩编码技术的发展及其主要方法 之问存在某种相近性，预测压缩编码就是试图用以前数据的某种函数形式来替代当前像 素。以降低信源的不