辽宁省沈阳市和平区高二数学下学期期末考试试题 理.doc

20162017学年度下学期期末考试试题高二数学(理科)满分150分，考试时间120分钟.第卷(共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z=(2+i)(a+2i3)在复平面对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是 （ ）a. (-,-1) b. (4,+) c. (-1,4) d. -1,42已知随机变量服从正态分布， ，则（ ）a. 0.16 b. 0.32 c. 0.68 d. 0.843已知为实数,若复数为纯虚数,则的值为( )a. 1 b. 0 c. d. 4若(1-2x)2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017(xr)，则a12+a222+a201722017的值为()a. 2 b. 0 c. 1 d. 25如图，由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是（）a. b. c. d. 6.已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5.9，则a的值为（ ）2-89p0.5b-0.1ba.5 b. 6 c.7 d. 87.如图，用k、a1、a2三类不同的元件连成一个系统.当k正常工作且a1、a2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知k、a1、a2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( ) a.0.960 b.0.864 c.0.720 d.0.5768.定义在r上的可导函数f(x),f (x)是其导函数.则下列结论中错误的是( )a. 若f(x)是偶函数,则f (x)必是奇函数 b. 若f(x)是奇函数,则f (x)必是偶函数c. 若f (x)是偶函数,则f(x)必是奇函数 d. 若f (x)是奇函数,则f(x)必是偶函数9下列说法：分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程正确的个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 410.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有a种 b种c种 d种11.设函数f(x)在r上存在导数f(x),xr，有f(-x)+f(x)=x2，在(0,+)上f(x)0.878,拟合好；19【答案】（1）a=3 （2）1-ln2b1【解析】试题分析：(1)函数为减函数，则导函数f(x)0 恒成立，据此可得a1；(2)利用题意构造新函数(x)=lnx-2x2+3x，结合题意和新函数的性质可得1-ln2b0时，12x1， (x)在(12,1)上单调递增 (x)0时，1x0，f(2)=ln2-20 1-ln2b120试题解析：解：(1)当时，上述不等式可化为或或解得或或或或，原不等式的解集为(2)的解集包含，当时，不等式恒成立，即在上恒成立，即，在上恒成立，的取值范围是.21【答案】（1）；（2）.试题解析：（1）已知曲线的标准方程为 ，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程 联立，得，则.（2）由曲线的方程为 ，可设曲线上的动点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为.21【答案】（1）函数在上单调递增；（2）.【解析】试题分析：（1）求函数的导数，讨论的关系由导数的正负即可找到单调区间；（2）若存在，使得成立，即存在，使得，只需函数在上的最小值小于零即可.试题解析：（1），当时，即时，在上，在上所以在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上，所以，函数在上单调递增.（2）若存在，使得成立，即存在，使得，即函数在上的最小值小于零.由（1）可知：当，即时， ， 的上单调