重庆市开县德阳初级中学七年级数学下册《相交线与平行线》复习指导（无答案） （新版）新人教版.doc

相交线与平行线复习指导知识要点1. 相交线所成的角及其基本结论.2. 垂线、垂线段的概念及性质，点到直线的距离.3. 三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定s.4. 平行线的性质及一些结论.5. 平移的特征.重点、难点易错、易混点6. 重点：垂线的概念，直线平行的条件和平行线的性质，学好这些重点知识的关键是掌握相交线与平行线的有关的角的知识.7. 难点：两直线平行的判定与平行线的性质，图形的平移及应用，说理的思路、步骤、格式的掌握，是本章的三个难点.8. 对顶角、邻补角的位置关系，它们的名称反映了它们的本质特征.9. 两条直线的位置关系中，垂直只是两条直线相交的一种特殊情况.10. 同位角、内错角、同旁内角的区分与判别.11. 两直线平行的判定与平行线的性质的区别与运用.例析12一、考查相交线例1 当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图），图中1与2是对顶角吗？例2 如图1，直线ab、cd、ef都经过点o，图中有几对对顶角。例3 如图，直线ab、cd相交于点o，若12=14，则1=_，3=_.例4 如图，已知相交于点， 则_二、两直线平行的判定和平行线的性质例5 如图，直线、都与直线相交，给出下列条件：1=2；3=6；47=180；58=180.其中能判断的是（ ）.（a） （b） （c） （d）例6 如图，直线a、b与直线c相交，形成1、2、 、8共八个角，请填上你认为适当的一个条件：_，使a/b.例7 如图4，若，与分别相交于点的平分线与相交于点，且，则 度例8 如图2，abcd，p为ab、cd之间的一点，已知1=2=250，求bpc的度数？例9 如图5，cdab于d，e是bc上一点，efab于f，l=2试说明：agd=acb三、平移的性质及应用例10 下列a、b、c、d四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）例11 如图，直角沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）abcd例12 在55的方格纸中将图中的图形n平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（） （a） 先向下移动1格，再向左移动1格 （b） 先向下移动1格，再向左移动2格（c） 先向下移动2格，再向左移动1格 （d） 先向下移动2格，再向左移动2格例13 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）abcabc专题训练 相交线一、选择题 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 2.如图所示,三条直线ab,cd,ef相交于一点o,则aoe+dob+cof等于( )a.150 b.180 c.210 d.120 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 4.如图所示,直线ab和cd相交于点o,若aod与boc的和为236,则aoc的度数为( ) a.62 b.118 c.72 d.59二、填空题1.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 2.如图5所示,直线ab,cd,ef相交于点o,则aod的对顶角是_,aoc的邻补角是_;若aoc=50,则bod=_,cob=_. 3.如图6所示,已知直线ab,cd相交于o,oa平分eoc,eoc=70,则bod=_. 4.对顶角的性质是_. 5.如图7所示,直线ab,cd相交于点o,若1-2=70,则bod=_,2=_. 6.如图8所示,直线ab,cd相交于点o,oe平分aoc,若aod-dob=50,则eob=_. 7.如图9所示,直线ab,cd相交于点o,已知aoc=70,oe把bod分成两部分,且boe:eod=2:3,则eod=_.三、训练平台1. 如图所示,ab,cd,ef交于点o,1=20,boc=80,求2的度数.2. 如图所示,l1,l2,l3交于点o,1=2,3:1=8:1,求4的度数.四、提高训练1. 如图所示,ab,cd相交于点o,oe平分aod,aoc=120,求bod,aoe的度数.2. 如图所示,直线ab与cd相交于点o,aoc:aod=2:3,求bod的度数.3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 专题训练 垂线一、选择题 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛a.点b到ac的垂线段是线段ab;b.点c到ab的垂线段是线段acc.线段ad是点d到bc的垂线段;d.线段bd是点b到ad的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) a.2条 b.3条 c.4条 d.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 4.如图2所示,adbd,bccd,ab=acm,bc=bcm,则bd的范围是( ) a.大于acmb.小于bcm c.大于acm或小于bcmd.大于bcm且小于acm 5.到直线l的距离等于2cm的点有( ) a.0个 b.1个; c.无数个 d.无法确定 6.点p为直线m外一点,点a,b,c为直线m上三点,pa=4cm,pb=5cm,pc=2cm,则点p到直线m的距离为( ) a.4cm b.2cm; c.小于2cm d.不大于2cm二、填空题 1.如图3所示,直线ab与直线cd的位置关系是_,记作_,此时,aod=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分) 如图所示,直线ab,cd,ef交于点o,og平分bof,且cdef,aoe=70,求dog的度数.四、提高训练:(共15分)如图所示,村庄a要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现:(共20分) 如图6所示,o为直线ab上一点,aoc=boc,oc是aod的平分线. (1)求cod的度数;(2)判断od与ab的位置关系,并说明理由.六、中考题与竞赛题 如图7所示,一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶,m,n分别是位于公路ab两侧的村庄,设汽车行驶到p点位置时,离村庄m最近,行驶到q点位置时,离村庄n最近,请你在ab上分别画出p,q两点的位置.专题训练 平行线一、选择题 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 a.平行或相交 b.垂直或相交; c.垂直或平行 d.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) a.经过一点有一条直线与已知直线平行 b.经过一点有无数条直线与已知直线平行 c.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 d.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) a.0个 b.1个 c.2个 d.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段ab与cd没有交点,则abcd;若ab,bc,则a与c不相交. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) a.有且只有一条 b.有两条; c.不存在 d.不存在或只有一条二、填空题 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若abcd,abef,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线l同侧有a,b,c三点,若过a,b的直线l1和过b,c的直线l2都与l平行,则a,b,c三点_,理论根据是_.三、训练平台1. 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么? 2.如图所示,梯形abcd中,adbc,p是ab的中点,过p点作ad的平行线交dc于q点. (1)pq与bc平行吗?为什么? (2)测量pq与cq的长,dq与cq是否相等?四、提高训练1. 如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 2.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点a画mnbc; (2)如图(2)所示,过点p画peoa,交ob于点e,过点p画phob,交oa于点h; (3)如图(3)所示,过点c画ceda,与ab交于点e,过点c画cfdb,与ab的延长线交于点f. (1) (2) (3)专题训练 平行线的判定一、选择题 1.如图1所示,下列条件中,能判断abcd的是( )毛a.bad=bcd b.1=2; c.3=4 d.bac=acd 2.如图2所示,如果d=efc,那么( ) a.adbc b.efbc c.abdc d.adef 3.如图3所示,能判断abce的条件是( ) a.a=ace b.a=ecd c.b=bca d.b=ace 4.下列说法错误的是( ) a.同位角不一定相等 b.内错角都相等 c.同旁内角可能相等 d.同旁内角互补,两直线平行 5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) a.平行 b.垂直 c.平行或垂直 d.平行或垂直或相交二、填空题 1.在同一平面内,直线a,b相交于p,若ac,则b与c的位置关系是_. 2.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_. 3.如图所示,be是ab的延长线,量得cbe=a=c. (1)由cbe=a可以判断_,根据是_.(2)由cbe=c可以判断_,根据是_.三、训练平台1. 如图所示,已知1=2,ab平分dab,试说明dcab.2. 如图所示,已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且egab,chf=600,e=30,试说明abcd.四、提高训练如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么? 如图所示,请写出能够得到直线abcd的所有直接条件.六、中考题与竞赛题 如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) a. b. c. d.专题训练 平行线性质 1.如图1所示,abcd,则与1相等的角(1除外)共有( )毛a.5个 b.4个 c.3个 d.2个 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.如图2所示,已知debc,cd是acb的平分线,b=72,acb=40,那么bdc等于( ) a.78 b.90 c.88 d.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) a. b.和 c. d.和 4.如图3所示,cdab,oe平分aod,ofoe,d=50,则bof为( ) a.35 b.30 c.25 d.20 5.如图4所示,abcd,则a+e+f+c等于( )a.180 b.360 c.540 d.720 6.如图5所示,abefcd,egbd,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) a.6个 b.5个 c.4个 d.3个二、填空题 1.如图6所示,如果deab,那么a+_=180,或b+_=180,根据是_;如果ced=fde,那么_.根据是_. 2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_. (7) (8) (9) (10) (11) (12) 3.如图8所示,abcd,d=80,cad:bac=3:2,则cad=_,acd=_.三、训练平台1. 如图9所示,adbc,1=78,2=40,求adc的度数.2. 如图10所示,abcd,adbc,a的2倍与c的3倍互补,求a和d的度数.3. 如图11所示,已知abcd,abe=130,cde=152,求bed的度数.4. 如图12所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.四、提高训练1. 如图所示,已知直线mn的同侧有三个点a,b,c,且abmn,bcmn,试说明a,b,c三点在同一直线上.2. 如图所示,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若efg=50,求deg的度数.五、探索发现 如图所示,已知abcd,分别探索下列四个图形中p与a,c的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.专题训练 平移一、选择题毛1.如图所示,fde经过怎样的平移可得到abc.( ) a.沿射线ec的方向移动db长; b.沿射线ec的方向移动cd长 c.沿射线bd的方向移动bd长; d.沿射线bd的方向移动dc长2.如图所示,def经过平移可以得到abc,那么c的对应角和ed的对应边分别是( ) a.f,ac b.bod,ba; c.f,ba d.bod,ac3.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )4.在平移过程中,对应线段( ) a.互相平行且相等; b.互相垂直且相等 c.互相平行(或在同一条直线上)且相等二、填空题1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因此对应线段和对应角都_.2.如图所示,平移abc可得到def,如果a=50,c=60,那么e=_度,edf=_度,f=_度,dob=_度.3.如图所示,长方体中,平移后能得到棱aa1的棱有_.4.小明的一本书一共有104页,在这104页的页