甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二数学上学期期末考试试题 文.docVIP

嘉峪关市酒钢三中20152016学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷一、选择（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共125=60分）1.已知,，动点满足,则点的轨迹是（ ）a双曲线 b. 椭圆 c. 线段 d.不存在2中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（）a b c d3.命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）a4 b2 c 0 d 14过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，直线交抛物线于两点，则弦的长是（ ） a. 8 b 16 c32 d 645.已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ）a. 0 b. c.0 或 d. 0 或 16.下列命题中是真命题的是（ ）“若，则不全为零”的否命题； “正多边形都相似”的逆命题；“若，则有实根”的逆否命题；“”的否定.a. b. c. d.7.已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则椭圆的离心率为（ ）a b. c. d. 8.设点是双曲线上的点，是其焦点，且，则的面积是（ ）a4 b. 5 c. 1 d. 29.已知直线与曲线相切，则的值为（ ）a. b c d10.已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）a. b. c. d.11.过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b. c. d. 12.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，则（ ）a. 1: 4 b. 1: 5 c. 1: 7 d. 1: 6二、填空（共45=20分）13.抛物线的焦点坐标为_.14.曲线在点处的切线方程为_.15.直线与双曲线仅有一个公共点，则_.16.方程表示的曲线为，给出下列四个命题：曲线不可能是圆；若,则曲线为椭圆；若曲线为双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.其中正确的是_. 三、解答题（6小题共70分，请在指定位置写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知命题，命题 若是的充分不必要条件，求的取值范围.18（本题12分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点与轴上的较近端点间的距离为，求椭圆方程.19.（本题12分）已知函数(1)求的单调区间；(2)若在区间上的最大值为20，求的值.20.（本题12分）过定点的直线交双曲线于两点，线段的中点坐标为，双曲线的左顶点到右焦点的距离为. 求曲线的方程.21.（本题12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于两点，点，且=，求直线的方程22.（本题12分）已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.3高二数学答案（文科）一选择题dabbc abcda bd二填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17.； 或；或 为的充分不必要条件 或 得：18. 设椭圆方程为：,则由 得.故椭圆方程为：.19. （1）的单调递增区间为：；单调递减区间为：和.（2）由得.，得20.设，则相减得：即,得又且故双曲线的方程为：.21(1)由已知，,解得，,所以，所以椭圆c的方程为。 4分(2)由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设a（，），b（，）则， 7分计算，所以，a，b中点坐标e（，）,因为=，所以peab，,所以, 解得,经检验，符合题意，所以直线的方程为或。 12分22. 解:（1）当时， 由得得的单调递增区间为，单调递减