2019版七年级数学下册第一章整式的除法（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

整式的除法一课一练基础闯关题组 多项式除以单项式1.计算(14a3b2-21ab2)7ab2等于()A.2a2-3B.2a-3C.2a2-3bD.2a2b-3【解析】选A.(14a3b2-21ab2)7ab2=14a3b27ab2-21ab27ab2=2a2-3.2.若3x2y2M=6x2y4-3x4y2-3x2y2,则多项式M是 ()A.2y2-x2-1B.2y2-x2yC.3y2-xy2-1D.-x8+x6【解析】选A.(6x2y4-3x4y2-3x2y2)3x2y2=6x2y43x2y2-3x4y23x2y2-3x2y23x2y2=2y2-x2-1.【变式训练】已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2,则这个多项式是.【解析】因为7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2,所以这个多项式是(28x4y2+7x4y3-21x3y2)7x3y2=4x+xy-3.答案:4x+xy-33.下列计算正确的是()A.(-a)3(-a)2=aB.x3n(x2n)2x7n=xC.(x-2y)3(x-2y)2=x-2yD.(m2-m)m=m【解析】选C.A.(-a)3(-a)2=-a,故此选项错误;B.x3n(x2n)2x7n=x3nx4nx7n=x7nx7n=1,故此选项错误;C.(x-2y)3(x-2y)2=x-2y,此选项正确;D.(m2-m)m=m-1,故此选项错误.4.如果(3x2y-2xy2)M=-3x+2y,则单项式M等于 ()A.xyB.-xyC.xD.-y【解析】选B.-2xy22y=-xy,所以单项式M为-xy.5.一个长方形的面积为a2-2ab+a,宽为a,则长方形的长为.【解析】根据题意得:(a2-2ab+a)a=a-2b+1.答案:a-2b+1【变式训练】若一个长方形的面积是a2-3ab+2a,一边长是2a,则它的周长是()A.3a-3bB.5a-3bC.3a-3b+2D.5a-3b+2【解析】选D.另一边长是:(a2-3ab+2a)2a=a-b+1,则周长是:2=a-3b+2+4a=5a-3b+2.6.计算:(1)(2016大田县第四中学月考)(9x2y-6xy2)3xy.(2)(2016崇仁县第二中学月考)(6m2n-6m2n2-3m2)(-3m2).【解析】(1)(9x2y-6xy2)3xy=9x2y3xy -6xy23xy=3x-2y.(2)(6m2n-6m2n2-3m2)(-3m2)=6m2n(-3m2)-6m2n2(-3m2)-3m2(-3m2)=-2n+2n2+1.题组 与多项式除以单项式有关的混合运算1.计算(a+b)2-(a-b)24ab的结果是()A.a+b4 B.a-b4 C.1D.2ab【解析】选C.(a+b)2-(a-b)24ab=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)4ab=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)4ab=4ab4ab=1.2.下列运算中,正确的是()A.3a-a=3B.a2a3=a6C.(-2a)3=-6a3D.ab2a=b2【解析】选D.A.3a-a=2a,故此选项错误;B.a2a3=a5,故此选项错误;C.(-2a)3=-8a3,故此选项错误;D.ab2a=b2,故此选项正确.3.对于任意正整数n,按照程序计算,应输出的答案是 ()n平方+nn-n答案A.n2-n+1B.n2-nC.3-nD.1【解析】选D.(n2+n)n-n=n+1-n=1.4.计算:(6xn+1-9xn+2+15xn)3xn=.【解析】(6xn+1-9xn+2+15xn)3xn=6xn+13xn-9xn+23xn+15xn3xn=2x-3x2+5.答案:2x-3x2+55.计算:(-2x2y3)2+6x3y4(-2x2y2).【解析】原式=(4x4y6+6x3y4)(-2x2y2)=4x4y6(-2x2y2)+6x3y4(-2x2y2)=-2x2y4-3xy2.6.先化简,再求值:(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)2b,其中a=-12,b=1.【解析】原式=4a2-4ab+b2-(4a2-b2)2b=(4a2-4ab+b2-4a2+b2)2b=(2b2-4ab)2b=b-2a.当a=-,b=1时,原式=1-2=1+1=2.7.先化简,再求值:(xy+3)(xy-3)-3(x2y2-3)(xy),其中x=10,y=-115.【解析】(xy+3)(xy-3)-3(x2y2-3)(xy)=(x2y2-9-3x2y2+9)(xy)=(-2x2y2)(xy)=-2xy,当x=10,y=-时,原式=-210=. 已知多项式2x3