黑龙江大庆市东风中学高三数学第五次摸底考试试题 文 新人教A版(1).doc

大庆市东风中学2014届高三第五次摸底考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知复数：，则 （a）2 (b) (c) (d) 1(2)已知集合，则等（a） (b) (c) (d) (3)已知x,y满足约束条件则 的最小值为 （a）1 (b) 2 (c) 3 (d)4(4)已知、m是两条不同的直线，a是个平面，则下列命题正确的是（a）若，则 (b) 若，则(c) 若，则 (d) 若，则(5)设是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则 （a） (b) (c) (d) (6)已知斜率为2的直线双曲线交a、b两点，若点p(2，1)是ab的中点，则c的离心率等于（a) (b) (c) 2 (d) (7) 一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何协的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)则第五个顶点的坐标可能为（a）（1，1，1） (b) (c) (d) (8)设，则a、b、c的大小关系为（a） (b) (c) (d) (9)已知函数的最小正周期为2，且，则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为 （a） (b) (c) (d) (10)执行右面的程序框图，如果输入的n=10那么输出的s= （a） (b) (c) (d) 11已知异面直线a，b所成的角为，p为空间任意一点，过p作直线l，若l与a，b所成的角均为，有以下命题： 若= 60，= 90，则满足条件的直线l有且仅有l条； 若= 60，=30，则满足条件的直线l有仅有l条； 若= 60，= 70，则满足条件的直线l有且仅有4条； 若= 60，= 45，则满足条件的直线l有且仅有2条；上述4个命题中真命题有 al个 b2个 c3个 d4个 (12)过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于a、b、c、d四点，则四边形abcd面积的最小值为（a） (b) (c) (d) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。(13)投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为_.(14) 在中，点m满足，则_(15)若等比数列满足，则的前n项和_. (16) 一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球o的球面上，则该圆锥的表面积与球o的表面积的比值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分。(17)（本小题满分12分）已知中，内角a、b、c所对边长分别为a、b、c，(i)求b：(ii)若a=2求的面积(18)（本小题满分12分）在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：()从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由：(ii)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，试求选到123分的概率(19)（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，d、e分别为、ad的中点，f为上的点，且(i)证明：ef平面abc；()若，求三棱锥f-abd的体积。(20)（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为f，准线为，mc，以m为圆心的圆m与相切于点q，q的纵坐标为，e(5，0)是圆m与x轴除f外的另一个交点(i)求抛物线c与圆m的方程：( ii)过f且斜率为的直线n与c交于a，b两点，求的面积(21)（本小题满分12分）己知函数 (i)求的极大值和极小值；( ii)当时，恒成立，求a的取值范围选考题（本小题满分10分） 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂罢。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。(22)（本小题满分10分）选修4.1：几何证明选讲 如图所示，己知d为的bc边上一点，圆经过点b、d，交ab于另一点e，圆经过点c，d，交ac于另一点f，圆与圆的另一交点为g(i)求证：a、e、g、f四点共圆（ii)若ag切圆于g，求证：(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，是过定点p(4，2)且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线c的极坐标方程为(i)写出直线的参数方程；并将曲线c的方程化为直角坐标方程；( ii)若曲线c与直线相交于不同的两点m、