高考总动员高考数学大一轮复习 第1章 第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件课时提升练 文 新人教版.doc

课时提升练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2015东北四市联考)下列命题中真命题是()a“ab”是“a2b2”的充分条件b“ab”是“a2b2”的必要条件c“ab”是“ac2bc2”的必要条件d“ab”是“|a|b|”的充要条件【解析】c中，当c20时，由abac2bc2；反过来，由ac2bc2ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要条件【答案】c2命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题是()a“若a，b，c成等比数列，则b2ac”b“若a，b，c不成等比数列，则b2ac”c“若b2ac，则a，b，c成等比数列”d“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”【解析】根据原命题与其逆否命题的关系知，命题“若a，b，c成等比数列，则b2ac”的逆否命题为“若b2ac，则a，b，c不成等比数列”【答案】d3.(2015长沙模拟)设a，b为两个互不相同的集合，命题p：xab，命题q：xa或xb，则q是p的()a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分又不必要条件【解析】由题意pq，故qp；而qp，故pq，所以q是p的充分不必要条件【答案】b4有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题其中的真命题为()abcd【解析】“若xy0，则x，y互为相反数”为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，该否命题为假命题；若q144q0，即44q0，则x22xq0有实根，所以原命题为真命题，故其逆否命题也为真；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，该逆命题为假命题故选c.【答案】c5(2015重庆模拟)若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是()apsbpscpsdsp【解析】由题意得qp，且sq，故sp，所以ps.【答案】c6(2015深圳高级中学高三月考)命题：若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若x2且y3，则xy5”的否命题为“若x2且y3，则xy45”是“sin a”的充要条件；命题“x0r，使得ex00”是真命题其中正确命题的个数是()a3b2c1d0【解析】若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，错；中命题的否命题为：“若x2或y3，则xy5”，错；中当a150时，sin a0，故错【答案】d7(2014天津高考)设a，br，则“ab”是“a|a|b|b|”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【解析】当b0时，显然有aba|a|b|b|；当b0时，显然有aba|a|b|b|；当b0时，ab有|a|b|，所以aba|a|b|b|.综上可知aba|a|b|b|，故选c.【答案】c8(2015甘肃诊断)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()ap：x1，q：x2xbp：aba，q：ubuacp：xa2b2，q：x2abdp：acbd，q：ab且cd【解析】a中，x1x2x，x2xx0或x1 x1，故p是q的充分不必要条件；b中，由aba得ab，所以ubua.反之，若ubua，则ab，则aba，故p是q的充要条件；c中，因为a2b22ab，由xa2b2得x2ab.反之不成立，如a0，b2，x1，则有x2ab，但x1bd，但ad.反之，由同向不等式可加性得ab，cdacbd，故p是q的必要不充分条件综上所述，故选d.【答案】d9(2014福建高考)直线l：ykx1与圆o：x2y21相交于a，b两点，则“k1”是“oab的面积为”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件【解析】将直线l的方程化为一般式得kxy10，所以圆o：x2y21的圆心到该直线的距离d.又弦长为2，所以soab，解得k1.因此可知“k1”是“oab的面积为”的充分而不必要条件，故选a.【答案】a10已知集合ax|x5，集合bx|xa，若命题“xa”是命题“xb”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()aa5ba5ca5da5【解析】由题意可知ab，又ax|x5，bx|xa，如图所示，由图可知a5.【答案】a11(2013上海高考)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()a充分条件b必要条件c充分必要条件 d既非充分也非必要条件【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选b.【答案】b12(2013湖北高考)设u为全集，a，b是集合，则“存在集合c使得ac，buc”是“ab”的()a充分而不必要的条件b必要而不充分的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件【解析】若存在集合c使得ac，buc，则可以推出ab；若ab，由venn图(如图)可知，存在ac，同时满足ac，buc.故“存在集合c使得ac，buc”是“ab”的充要条件【答案】c二、填空题13已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的_条件【解析】a3ab，aba2或3，因此“a3”是“ab”的充分不必要条件【答案】充分不必要14在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)_.【解析】命题p为真命题，其逆否命题也为真命题；命题p的逆命题为假命题，其否命题也为假命题【答案】215若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_【解析】由题意得，ax22ax30，当a0时，有30，成立；当a0时，需满足即3a0，