高考数学备考30分钟课堂集训系列专题3 数列（教师版）.doc

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题3 数列一、选择题1.（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研）已知为等差数列的前项和，若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、 2. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)已知为等差数列，若，则a. b. c. d. 【答案】b【解析】3.（辽宁省锦州市2011年1月高三考试）设数列满足，它的前项和为，则的最小为下列何值时s1025 （a）9 （b）10 （c）11 （d）12【答案】c【解析】所以数列是等比数列，因此，所以，即，所以的最小值是11故选4. （北京市西城区2011年1月高三试题）设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是( )a）（b）（c）（d）【答案】d【解析】由得选项a等于4，选项b等于，选项c等于2，选项d的值不确定.5(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知等比数列中，且有，则( )a b c d 【答案】b【解析】，所以6(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知数列满足，则的值是（ ）a-5bcd【答案】a.【解析】由，得，所以数列是公比等于的等比数列，所以.7（广东省深圳市2011年3月高三第一次调研）设数列的前项和为，则对任意正整数，( )a b c d【答案】d【解析】数列是首项与公比均为的等比数列.8(广东省遂溪县2011年高考第一次模拟数学)在等差数列中，若，则 的值为( )a14 b15c16d17【答案】c9. 数列， 的一个通项公式为（ ）(a) (b) (c) (d) 【答案】c【解析】本题考查数列的通项公式的求法.由给出的数列的前几项可以看出，数列中的第一项的分母都是奇数（1,3,5,7,），而分子都是偶数(0,2,4,6,),故选c.10.在等比数列中，若，则的值为 （ ）a b c d【答案】a【解析】本题考查等比数列的通项公式的应用.由等比数列的通项公式得=,故选a.11. 数列中，若，（，），则的值为（ ） a b c d12. 已知等比数列满足，且，则当时， ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】本题考查等差数列与对数的计算,在知识的交汇点命题是历年来高考的热点问题,年年必考.由得，则， ，选c.13.已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】本题考查等差数列的前项和与通项公式的综合应用.设等差数列的公差为,则,所以,又因为,所以,从而数列的通项公式为,故选c.二、填空题14.(安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试)已知数列的前项和，则= ；【答案】【解析】，所以15(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)已知数列是公比为的等比数列，集合，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有 16(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)已知是公差不为0的等差数列, 是等比数列,其中,且存在常数、 ,使得=对每一个正整数都成立,则= .【答案】【解析】设公差为，公比为，则解得（舍去）或，所以若=对每一个正整数都成立，则满足，即，因此只有当时恒成立，即17. (江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和 。【答案】【解析】设等比数列的公比为，由知，当时，再由数列为正项等比数列， 得 。18(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 。【答案】。【解析】所求的比值之与等比数列的公比有关，根据成等差数列，列方程求公比.设等比数列的公比为，则，即，解得，根据已知。所以。三、解答题19. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)（本小题满分12分）已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.【解析】（1） 设的公比为,由,得所以设的公差为，由得,所以（2）-得：所以20. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟) (本小题满分12分)已知数列满足，且，为的前项和.()求证：数列是等比数列，并求的通项公式；()如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 【解析】 () 对任意,都有，所以则成等比数列,首项为，公