（辽宁地区）中考数学总复习 第25讲 图形的平移与旋转试题.doc

第25讲图形的平移与旋转一、选择题1(2016安顺)如图，将pqr向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点p平移后的坐标是(a)a(2，4) b(2，4)c(2，3) d(1，3)2(2016呼和浩特)将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是(b)a96 b69 c66 d993(2016青岛)如图，线段ab经过平移得到线段a1b1，其中点a，b的对应点分别为点a1，b1，这四个点都在格点上若线段ab上有一个点p(a，b)，则点p在a1b1上的对应点p的坐标为(a)a(a2，b3) b(a2，b3)c(a2，b3) d(a2，b3)4(2016河南)如图，已知菱形oabc的顶点o(0，0)，b(2，2)，若菱形绕点o逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点d的坐标为(b)a(1，1) b(1，1)c(，0) d(0，)第4题图第5题图5(丹东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点b，c，e在y轴上，rtabc经过变换得到rtode.若点c的坐标为(0，1)，ac2，则这种变换可以是(a)aabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移3babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移1cabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移1dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移36如图，在abc中，ab4，bc6，b60，将abc沿着射线bc的方向平移2个单位后，得到abc，连接ac，则abc的面积是(c)a4 b2 c4 d8第6题图第7题图7(2016临沂)如图，将等边abc绕点c顺时针旋转120得到edc，连接ad，bd.则下列结论：acad；bdac；四边形aced是菱形其中正确的个数是(d)a0 b1 c2 d3二、填空题8(2016广州)如图，abc中，abac，bc12 cm，点d在ac上，dc4 cm.将线段dc沿着cb的方向平移7 cm得到线段ef，点e，f分别落在边ab，bc上，则ebf的周长为13cm.第8题图第9题图9(2016江西)如图所示，abc，bac33，将abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到abc，则bac的度数为1710如图，abc中，acb90，ab8 cm，d是ab的中点现将bcd沿ba方向平移1 cm，得到efg，fg交ac于点h，则gh的长等于3 cm.11如图，两个等边abd，cbd的边长均为1，将abd沿ac方向向右平移到abd的位置得到图，则阴影部分的周长为212(2016西宁)如图，已知正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且edf45，将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm.若ae1，则fm的长为第12题图第13题图13(2016上海)如图，矩形abcd中，bc2，将矩形abcd绕点d顺时针旋转90，点a、c分别落在点a、c处如果点a、c、b在同一条直线上，那么tanaba的值为三、解答题14(2016临夏州)如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a(0，1)，b(3，2)，c(1，4)均在正方形网格的格点上(1)画出abc关于x轴的对称图形a1b1c1；(2)将a1b1c1沿x轴方向向左平移3个单位后得到a2b2c2，写出顶点a2，b2，c2的坐标解：(1)如图所示：a1b1c1，即为所求；(2)如图所示：a2b2c2，即为所求，点a2(3，1)，b2(0，2)，c2(2，4)15(2016齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，abc的三个顶点的坐标分别为a(1，3)，b(4，0)，c(0，0)(1)画出将abc向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的a1b1c1；(2)画出将abc绕原点o顺时针方向旋转90得到a2b2o；(3)在x轴上存在一点p，满足点p到a1与点a2距离之和最小，请直接写出p点的坐标解：(1)如图所示，a1b1c1为所求做的三角形；(2)如图所示，a2b2o为所求做的三角形；(3)a2坐标为(3，1)，a3坐标为(4，4)，a2a3所在直线的解析式为：y5x16，令y0，则x，p点的坐标(，0)16如图，在rtabc中，c90，ac4 cm，bc3 cm，将abc沿ab方向向右平移得到def，若ae8 cm，db2 cm.(1)求abc向右平移的距离ad的长；(2)求四边形aefc的周长解：(1)abc沿ab方向向右平移得到def，adbecf，bcef3 cm，ae8 cm，db2 cm，adbecf3 cm；(2)四边形aefc的周长aeefcfac833418 cm.17(2016日照)如图，在正方形abcd中，e、f是对角线bd上两点，且eaf45，将adf绕点a顺时针旋转90后，得到abq，连接eq，求证：(1)ea是qed的平分线；(2)ef2be2df2.证明：(1)将adf绕点a顺时针旋转90后，得到abq，qaf90，eaf45，qae45，ea是qed的平分线；(2)将adf绕点a顺时针旋转90后，得到abq，qbdf，aqaf，abqadf45，在aqe和afe中，aqeafe(sas)，qeef，在rtqbe中，qb2be2qe2，则ef2be2df2.18有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点a顺时针旋转90后得到矩形amef(如图)，连接bd，mf，若bd8 cm，adb30.(1)试探究线段bd与线段mf的关系，并简要说明理由；(2)把bcd与mef剪去，将abd绕点a顺时针旋转得ab1d1，边ad1交fm于点k(如图)，设旋转角为(090)，当afk为等腰三角形时，求的度数；(3)若将afm沿ab方向平移得到a2f2m2(如图)，f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当npab时，求平移的距离解：(1)结论：bdmf，bdmf.理由：如图，延长fm交bd于点n，由题意得：badmaf.bdmf，adbafm.又dmnamf，adbdmnafmamf90，dnm90，bdmf；(2)如图，当akfk时，kaff30，则bab1180b1ad1kaf180903060，即60；当affk时，fak75，bab190fak15，即15；的度数为60或15；(3)如图，由题意得矩形pna2a.设a2ax，则pnx，在rta2m2f2中，f2m2fm8，a2m24，a2f24，af24x，paf290，pf2a30，apaf2tan304x.pdadap44x.npab，dnpb.dd，dpndab.，解得x62.即a2a62.答：平移的距离是(62)cm.19(1)如图，在正方形abcd中，aef的顶点e，f分别在bc，cd边上，高ag与正方形的边长相等，求eaf的度数；(2)如图，在rtabd中，bad90，abad，点m，n是bd边上的任意两点，且man45，将abm绕点a逆时针旋转90至adh位置，连接nh，试判断mn2，nd2，dh2之间的数量关系，并说明理由；(3)在图中，若eg4，gf6，求正方形abcd的边长解：(1)在正方形abcd中，bd90，agef，abe和age是直角三角形在rtabe和rtage中，abeage(hl)，baegae.同理可得，gafdaf.eafeagfagbad45；(2)mn2nd2dh2.由旋转可知：bamdah，bamdan45，handahdan45.hanman.在amn与ahn中，amnahn(sas)，mn