（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题8.3 直线、平面平行的判定及其性质（练）.doc

专题8.3 直线、平面平行的判定及其性质【基础巩固】一、填空题1(2017保定模拟)有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是_【答案】1【解析】命题l可以在平面内，不正确；命题直线a与平面可以是相交关系，不正确；命题a可以在平面内，不正确；命题正确2设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的_条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选填一个)【答案】充分不必要3(2017盐城中学质检)如图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是_【答案】平行【解析】在三棱柱abca1b1c1中，aba1b1，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc，过a1b1的平面与平面abc交于de.dea1b1，deab.4(2017连云港调研)在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_【答案】平面abd与平面abc【解析】如图，取cd的中点e.连接ae，be，由于m，n分别是acd，bcd的重心，所以ae，be分别过m，n，则emma12，enbn12，所以mnab.因为ab平面abd，mn平面abd，ab平面abc，mn平面abc，所以mn平面abd，mn平面abc.5(2017镇江期末)设b，c表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：若b，c，则bc；若b，bc，则c；若c，则c；若c，c，则.其中正确的命题是_(填序号)【答案】6下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是_【答案】【解析】7(2017淮安调研)如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_【答案】【解析】在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.8(2017承德模拟)如图所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是棱cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m只需满足条件_时，就有mn平面b1bdd1(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)【答案】点m在线段fh上(或点m与点h重合)【解析】连接hn，fh，fn，则fhdd1，hnbd，平面fhn平面b1bdd1，只需mfh，则mn平面fhn，mn平面b1bdd1.二、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并证明你的结论10(2017苏、锡、常、镇四市模拟)如图，abcd与adef为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点求证：(1)be平面dmf；(2)平面bde平面mng.证明(1)如图，连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边ad，ef的中点，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m为ab中点，所以mn为abd的中位线，所以bdmn，又bd平面mng，mn平面mng，所以bd平面mng，又de与bd为平面bde内的两条相交直线，所以平面bde平面mng.【能力提升】11给出下列关于互不相同的直线l， m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题是_(填序号)【答案】【解析】中当与不平行时，也可能存在符合题意的l，m；中l与m也可能异面；中ln，同理，lm，则mn，正确12在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，给出下列结论：acbd；ac截面pqmn；acbd；异面直线pm与bd所成的角为45.其中错误的结论是_(填序号)【答案】13如图所示，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_【答案】114(2015江苏卷)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acbc，bccc1.设ab1的中点为d，b1cbc1e.求证：(1)de平面aa1c1c；(2)bc1ab1.证明(1)由题意知，e为b1c的中点，又d为ab1的中点，因此deac.又因为de平面aa1c1c，ac平面aa1c1c，所以de平面aa1c1c.(2)因为棱柱abca1b1c1是直