（新课标）2017高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 34 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时作业 文.DOC

课时作业34二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一、选择题1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1)b(1，)c(1，) d(0,1)解析：将x2代入直线x2y40中，得y1.因为点(2，t)在直线上方，所以t1.答案：b2(2016贵州贵阳模拟)已知实数x，y满足则z2x2y1的取值范围是()a. b0,5c. d.解析：画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，可知221z5c8b5 db8或b5解析：由已知条件得即8b5.故选c.答案：c4(2016陕西八校联考)已知变量x，y满足约束条件若zx2y的最大值与最小值分别为a，b，且方程x2kx10在区间(b，a)上有两个不同实数解，则实数k的取值范围是()a(6，2) b(3,2)c. d.解析：作出可行域，如图所示，则目标函数zx2y在点(1,0)处取得最大值1，在点(1,1)处取得最小值3，a1，b3，从而可知方程x2kx10在区间(3,1)上有两个不同实数解令f(x)x2kx1，则k0时，平行直线的倾斜角为锐角，从第一个图可看出，当a1时，线段ac上的所有点都是最优解；当a0，b0)的最大值为4，则ab的取值范围是()a(0,4) b(0,4c4，) d(4，)解析：作出不等式组表示的区域(如图中阴影部分所示)，由图可知，当目标函数线zaxby(a0，b0)过点a(1,1)时，z取最大值，ab4，ab24(当且仅当ab2时取等号)，又a0，b0，ab(0,4，故选b.答案：b11(2016甘肃兰州诊断)已知不等式组所表示的平面区域为d，若直线ykx3与平面区域d有公共点，则k的取值范围为()a3,3b.c(，33，)d.解析：满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示直线ykx3过定点m(0，3)，当直线ykx3过点c(1,0)时，k3；当直线ykx3过点b(1,0)时，k3，所以k3或k3时，直线ykx3与平面区域d有公共点，故选c.答案：c12(2016陕西西工大附中训练)设变量x，y满足条件则点p(xy，xy)所在区域的面积为()a4 b6c8 d10解析：作出不等式组表示的线性区域如图所示可知xy4,8，xy2,6，且当xy4时，xy可以取到2,6内的所有值；当xy8时，xy2，即abc所表示的区域如图所示，则sabc448，故c正确答案：c二、填空题13不等式组表示的区域为d，zxy是定义在d上的目标函数，则区域d的面积为_，z的最大值为_解析：图象的三个顶点分别为(3，2)，(2，2)，(2,3)，所以面积为.因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入zxy，得x2，y3时有zmax5.答案：514(2016浙江名校联考)若实数x，y满足不等式组则z的取值范围为_解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分因为z1，所以z1.z1可看作区域内的点(x，y)与点p(2，2)连线的斜率的取值范围因为kpa，kpb3.所以z1，3，即z.答案：15已知实数x，y满足不等式组目标函数zyax(ar)若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是_解析：作出可行域，可行域为三条直线所围成的区域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为(1,3)，(7,9)，(3,1)，所以所以a1.答