黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三数学第二次模拟考试试题 文.doc

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三数学第二次模拟考试试题 文考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合, 则的子集个数共有( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2若复数z满足z(2i)17i，则( ) a. b. c. d. 23. 已知，则（ ） a. b. c. d. 4. 在中，则（ ）a.1 b.2 c.3 d.45我国南宋数学家秦九韶给出了求次多项式 当时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”例如，可将3次多项式改写为： 然后进行求值运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（ ） a. b. c. d. 6. 一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（ ）a. 12 b. 24 c. 36 d. 487已知函数 的部分图像如图所示，若将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位，所得 到的函数的解析式为（ ）a. b. c. d. 8. 圆o：上到直线l：的距离等于1的点恰好有4个，则a的取值范围为( ) a. b. c. d. 9. 已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（ ）a. 且 b. 且 c. 与相交，且交线垂直于 d. 与相交，且交线平行于10. 若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） a. b. c. d. 11. f是抛物线的焦点，点p在抛物线上，点q在抛物线的准线上，若，则a. b. 4 c. d. 312. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13已知实数满足约束条件，则的最大值为 .14. 在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说：“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是 .15. 已知平面四边形中，ab=ad=2，bc=cd, ，则四边形abcd面积的最大值为 . 16. 已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17(本小题满分12分)已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求18(本小题满分12分) 某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯5元，售价每杯8元，未售出的冷饮降价处理，以每杯3元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温有关如果最高气温不低于25，那么需求量为600杯；如果最高气温位于区间，那么需求量为400杯；如果最高气温低于20，那么需求量为300杯为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表：最高气温（）天数117322965（1） 估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过400杯的概率；（2） 设九月份一天销售这种冷饮的利润为y（单位：元）当九月份这种冷饮一天的进货量为500杯时，写出y的所有可能值并估计y大于500的概率 19(本小题满分12分)如图，四棱锥e-abcd中，底面abcd是平行四边形，m,n分别为bc,de中点（1）证明：cn/平面aem；（2）若是等边三角形，平面平面，求三棱锥的体积20. (本小题满分12分)如图，已知椭圆： ， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、构成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）记的面积为， （为原点）的面积为， 试问：是否存在直线，使得？说明理由21. (本小题满分12分) 已知函数（1） 当时，求的极值；（2） 当时，恒成立，求的取值范围请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分.22. (本小题满分10分)在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，点p是曲线上的动点.点m满足 (o为极点). 设点m的轨迹为曲线. 以极点o为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线交两坐标轴于两点，求面积的最大值23. (本小题满分10分)已知， ，且.（1）若恒成立，求的取值范围；（2）证明： 二模文数答案一、 选择题：dbcc dcdb daac二、 填空题：13. 5 14. 甲 15. 16. 三、 解答题：17.解：（1）设等比数列的公比为,则.由题意得,即，解得.故数列的通项公式为.（2）由（1）有. 则 18.解：（1）（2）当最高气温不低于25，那么需求量为600杯；当最高气温位于区间，那么需求量为400杯；当最高气温低于20，那么需求量为300杯；故当最高气温不低于20时，19.（1）证明：取中点，连结因为中，分别为中点，所以又因为四边形是平行四边形，所以又是中点，所以，所以所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面（2）解：取中点，连结，则，因为平面平面，平面平面，平面，所以平面又由（1）知平面，所以又因为为中点，所以 20（1）因为、构成等差数列，所以，所以， 又因为，所以，所以椭圆的方程为 （2）假设存在直线，使得，显然直线不能与, 轴垂直设方程为 ，由消去y整理得， 显然设， ，则， 故点的横坐标为，所以设,因为，所以，解得，即 和相似，且，则， ，整理得， 解得，所以，所以存在直线满足条件，且直线的方程为.21.解：（1）时，由解得 x（0,1）1-0+极小值 有极小值，无极大值.（2）由的 令， 当时，在上单调增，不合题意； 当时，由解得或 当时，在上单调增，不合题意； 当时，当时，在上单调递增， 不合题意；当时，当时，在上单调递减， 不符合题意；