高中数学 第一章 直线、多边形、圆 1.2 圆与直线 1.2.1 圆周角定理课后作业 北师大版选修41.doc_第1页
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1.2.1圆周角定理课后作业提升1下列结论错误的是().a.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半b.圆心角的度数等于它所对弧的度数c.相等的圆周角所对的弧相等d.90的圆周角所对的弦是直径答案:c2如图,abc内接于o,bac=50,abc=60,bd为o的直径,bd交ac于点e,则aeb=().a.70b.110c.90d.120解析:bac=50,abc=60,acb=180-(a+abc)=70.连接cd,则bdc=bac=50,bcd=90,acd=90-acb=20.aeb=ced=180-(bdc+acd)=180-(50+20)=110.答案:b3如图,已知p,q,r都在弦ab的同侧,且点p在优弧ab上,点q在ab所在的圆o内,点r在ab所在的圆o外,则().a.aqbapbarbb.aqbarbapbc.apbaqbarbd.arbapbacb,adbarb.因为acb=apb=adb,所以arbapbman,mbnman.甲应该传给乙,让乙射门好.备课资源参考备选习题1.如图,c经过原点o,并与两坐标轴分别相交于a,d两点.已知oba=30,点d的坐标为(0,2).求点a与圆心c的坐标.解:连接ad,aodo,则圆心c在ad上,ad为c的直径.又oba=30,ado=30.oa=odtan 30=233.点a的坐标为233,0.由点c为ab的中点可知点c的坐标为33,1.2.如图,o是abc的外接圆,d是ac的中点,bd交ac于点e.求证:cd2=dedb.分析:转化为证明bcd与ced相似.证明:由已知得abd=cbd,ecd=abd,cbd=ecd.又bdc=cde,bcdced.decd=cddb,即cd2=dedb.3.如图,abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明:abeadc;(2)若sabc=12adae,求bac的大小.分析:(1)证明这两个三角形的两个角对应相等;(2)利用(1)的结论和三角形面积公式的正弦形式,转化为求sinbac.(1)证明:ad平分bac,bae=cad.又aeb与acb是同弧所对的圆周角,aeb=acd.abeadc.(2)解:abeadc,abae=adac,即abac=adae.又sabc=12abacsinbac,且sabc=1
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