直线、射线、线段第二课时.doc

直线、射线、线段第二课时教学设计一.教学目标知识技能：掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的有关线段中点的计算.数学思考：培养学生观察、分析、概括的能力；初步学会运用数学语言进行表述的能力；理解数形结合的思想.解决问题：通过现实问题情景引导学生积极探索，从而掌握线段中点的相关知并能用所学的方法解决一些简单的实际问题.情感态度：通过探究活动培养学生学会与他人交流；体会数学的应用价值，激发学习兴趣.二.教学重难点：掌握线段中点的定义及符号表示方法，能进行简单的线段计算是重点.线段的中点的概念及其有关计算，感受几何中的说理过程是难点.三.教法：启发式；讲授式；演练式；学法：观察、分析、归纳与练习相结合.四.导学过程(一).重温旧知1.如图，线段AB上有一点C，根据图示填空： AB=(+,AC=-.)()()()2.如图，线段AB上有一点C、D，根据图示填空：AB=()+BC=AD+()=()+()+().CD=()-AC=BC-()=AB-()-(). (二).尝试探究1. 线段AB上有一点C，根据测量结果，探究AC与BC之间的数量关系？C 给出“线段中点”的定义：线段上的一点将线段分成相等的两部分，那么这个点叫做这条线段的中点.提问：如果把上面结论中AC和BC看做短线段AB看做长线段，那么上面结论可以看做什么线段和什么线段之间的结论？例如AC=BC可以看做是短和短的结论.11学生1：AC=AB,BC=AB 可以看做短和长的结论. 22学生2：AB=2AC,AB=2BC 可以看做长和短的结论.提问：从上面的分析我们可以看出中点的结论无非是短和长的结论。那么我们求短时想那些结论，我们求长时想那些结论？线段中点的图形及符号语言： C是AB的中点 AC=BC (相等关系)1AC=BC=AB (一半关系) 2AB=2AC=2BC (2倍关系)2.以1要点为例：.若AC=4cmA,则BC= ( )；.若BC=12cmA,则AB= ( )；.若AB=4cm,则AC= ( ).提问：上面,分别用的是哪个结论？学生1: 用的是（短和短）的结论;学生2: 用的是（短和长）的结论;学生3: 用的是（长和短）的结论.追踪练习：.C是线段AB的中点 C是AB的中点 C AC=BC BC=6cm AC= （ ）.如C是线段AB的中点 C是AB的中点1C BC=AB 2 AB=6cm AC= （ ）.如C是线段AB的中点 C是AB的中点 AB=2AC C AC=6cm AB= （ ）（三）.巩固提升：例1.已知：若A、B、C在同一条直线上，AC=6cm,CB=4cm是，D是线段BC的中点,求AD的长度？提问：AD可以直接求吗？如果不行怎么办？学生1：不可以，可以通过AD=AC+CD来求?提问：已知AC，CD怎么求?CD是短，CD=CB. 学生2：求短可以想（短和短）或者（短和长）因为已知CB所以用（短和长）师问：请同学们思考例1是否存在两种情况？请同学们分组讨论.并完成下面的练习题. 追踪练习：已知：若A、B、C在同一条直线上，BD=6cm,CD=2cm是，C是线段AB的中点,求AB的长度？例2 .已知：如图，C是线段AB上的点，且AC=8cm,BC=4cm是,点M是AC的中点，点N是BC的中点,求线段MN的长度？师问：MN可以直接求吗？如果不行怎么办？ CM学生：不可以，可以通过MC+NC来求. B师问：MN怎么求?学生：MC是短，求短可以想（短和短）或者（短和长）因为已知AC所以用（短和长）MC=()AC.师问：NC怎么求?学生：NC是短，求短可以想（短和短）或者（短和长）因为已知CB所以用（短和长）NC=()CB.追踪练习：已知：如图 , C是线段AB上的点，且AC=8cm,点M是AC的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点, 求线段MN的长度？（四）.巩固练习：1. 如图，若A、B、C、D依次是同一直线上，且点 M、N分别是线段AB、CD的中点，且AB=100cm， BC=10cm；那么MN= （ ）A.30cm B.40cm C.50cm D.60cm2.如右下图, A、C、D、B 四点在同一直线上，点E、F分别为线段AC、DB的中点；若AB=m,CD=n，则线段EF用m、n表示).3.如图，B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长？ABMC4.已知线段AB=100cm，M为AB的中点，在AB所在直线上有一点P,N为AP的中点，若MN=15cm，求AP的长.（五）.自主学习总结：1.将自主学习内容进行归纳