人教2011课标版《数与形》.doc

数与形教学设计洛阳市涧西区东升第二小学 王灿峰教材解析：数的问题可以用形来帮助解决，形的问题中包含着数的规律，例1是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）之间的关系。教材引导学生观察正方形数的规律，并把正方形图与下面的算式对照，寻找它们之间的关系，使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“L”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。有几个奇数相加，每边的的小正方形数就是几。在学生发现这一规律以后，让学生学会应用这一规律继续填下去，即从1开始，几个连续奇数相加，和即是几的平方。教学目标：1、 学生观察发现，把这些加数加起来，和就是正方形图中包含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。2、 使学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律；会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。教学过程：1、 引入课题。激趣导入课题。师：最近，王老师发现自己有一项很神奇的本领，只要是从1开始的连续奇数相加，比如1+3，再比如1+3+5，像这样的算式我算的特别快，只要你说出这样的算式，王老师就能脱口而出，你信吗？师：为了公平起见，两个同学用计算器，你们出题我算。（学生自愿出题，教师板书并说结果，两个学生用计算器计算验证。）预设： 1+3+5+7+9=师：想与老师一样快吗？老师是借助图形来记住的。师：（板书：形）今天就一起来研究数与形。（板书：数与形)2、 看到课题，你想探究哪些问题？2、 以形助数师：我们从简单的开始研究。1、师生探究1+3算式数与形的操作探究。第一步：根据算式中的加数拿出相应个数的小正方形，把这些小正方形拼成一个大正方形。第二步：观察算式中每个数字在图形中的位置和拼成大正方形个数的关系。第三步：讨论你发现了什么？2、 各小组根据方法用小正方形拼大正方形，进行展示汇报。（加数有几个，和就是几的平方） 3、小组讨论：加数有几个，和就是几的平方。所有的算式都有这样的规律吗？4、汇报。5、为什么会这样？6、1个小正方形可以看成 127、练一练：1+3+5+7 = （ ）2 1+3+5+7+9 = （ ）2 = 9 28、考考你：1+3+5+7+5+3+1 =（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 = ( )9、现在你可以快速得出这几道式子的结果了吗？快吗？我们借助什么来思考？ （板书： ）三、以数解形。1、出示做一做第2题，观察每个图中红色小正方形个数和蓝色小正方形个数。2、小组讨论：从图形中你发现些什么？3、学生进行交流。教师据情况演示。4、如果不让你看图，第6个、第10个图形各有几个红色、蓝色的小正方形。自己在本子上写一写。5、你是怎样算出来的，能解释一下道理吗？6、看来图形问题也蕴藏数的规律。（板书： ）四、数形结合，体会数形思想。1、出示练习二十二第2题，看上面的图和下面的数，小组讨论：发现什么规律？2、交流。3、照这个规律，你能继续往下画吗？下面的数也能写出来吗？4、进行汇报、展示。5、不画图，想想第10个图形下面的数会是多少？怎么算的？6、出示第10个图形，55个小圆形能排成一个什么图形？认识“三角形数”。7、数与形间有千丝万缕的联系，数形结合的问题从幼儿园开始就有了，想想有哪些