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贵州省凯里市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题 理(扫描版) 20162017学年度高二第二学期开学考试理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案adbacdbbcdca题号13141516答案二、填空题17解:(1)设依题意设由及得 ,故5分(2)由得,则(当时等号成立) 故的值域为 10分18解:(1)由及正弦定理得, 由余弦定理得,又6分 (2)由及的周长为,由(1)得, 由 12分19解:(1)设的中点为,则由是正角形,知,又平面,平面,则,故平面,故6分(2)设、的中点分别为,依题意知、两两垂直,建立如图所示的坐标系则,设平面的法向量为,则有,点在线段上,设,则,若点满足题设条件,则有,则有,这时,它与不平行,综上可知,满足条件的点不存在 12分20解:(1)分别用甲、乙、丙、丁来表示它们的答卷,从中随机抽出两份答卷,基本事件有(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙、丙)、(乙、丁)、(丙,丁),共6个;其中求丁的答卷必须张贴的的基本事件有(甲,丁)、(乙、丁)、(丙,丁),共3个则丁的答卷必须张贴的概率6分(2)由(1)知从中随机抽出两份答卷,基本事件有6个,而张贴出来的两份答卷的得分之和超过的基本事件有(甲,乙)、(甲,丁)、(乙、丁)、(丙,丁),共4个则张贴出来的两份答卷的得分之和超过的概率12分21解:(1)由得,又当时,故是以2为首项、2为公比的等比数列则 5分 (2)由(1)得 8分由、两式得 10分 故当且仅当,易知当时等号成立即当时,的值最小,且最小值为12分22解:(1)设椭圆的焦距为,则,由的离心率得,又由它被直线截得线段的长为知过点,则有解得,故椭圆的方程为 5分 ()因为,所以四边形为平行四边形,当直线的斜率不存在时,显然与题意不符; 6分当直线的斜率存在时,设直线的方程为,与椭圆交于,两点,由 7分则 8分, 10分令,则由
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