已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 基本初等函数 第三章 3 2对数与对数函数 第三章 3 2 1对数及其运算 第1课时对数的概念及常用对数 对数产生于17世纪初 为了适应航海事业的发展 需要确定航程和船舶的位置 为了适应天文事业的发展 需要处理观测行星运动的数据 就是为了解决很多位数的繁杂的计算而产生了对数 恩格斯曾把对数的发明与解析几何学的产生 微积分学的创始并称为17世纪数学的三大成就 给予了很高的评价 伽利略说 给我空间 时间及对数 我可以创造一个宇宙 布里格斯 常用对数表的发明者 说 对数的发明 延长了天文学家的寿命 对数的发明让天文学家欣喜若狂 对数可以将乘除法变为加减法 把天文数字变为较小的数 简化了数的运算 1 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么数b叫做 记做 其中a叫做对数的 n叫做 2 以10为底的对数叫做 log10n简记为 3 根据对数的定义 对数logan a 0 a 1 具有下列性质 1 loga1 logaa 2 alogan 3 零和负数 以a为底n的对数 logan b 底数 真数 常用对数 lgn 0 1 n 没有对数 答案 c 答案 d 3 logab 1成立的条件是 a a bb a b 且b 0c a 0 且a 1d a 0 a b 1 答案 d 解析 由对数的性质可得a 0 a b 1 5 2014 2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试 已知4a 2 lgx a 则x 6 已知对数log a 2 5 a 求实数a的取值范围 将下列指数式与对数式进行互化 指数式与对数式的相互转化 分析 根据对数式的定义求解 求下列各式中x的值 对数基本性质的应用 已知log2 log3 log4x log3 log4 log2y 0 求x y的值 解析 log2 log3 log4x log3 log4 log2y 0 log3 log4x 1 log4 log2y 1 log4x 3 log2y 4 x 43 y 24 x y 43 24 26 24 80 计算 对数恒等式的应用 求满足等式log x 3 x2 3x 1中x的值 错解 log x 3 x2 3x 1 x2 3x x 3 即x2 2x 3 0 解得x 3或x 1 故满足等式log x 3 x2 3x 1中x的值为 3和1 辨析 误解中忽略了对数的真数与底数都必须为正数 且底数不能等于1 第二类是形如关于x的方程logf x n b 通常将其化为指数式 f x b n 这样解关于x的方程 f x b n即可 最后要注意验根 例如 解方程log 1 x 4 2 将其化为指数式为 1 x 2 4 解得x 3或x 1 经检验x 3是增根 原方程的根是x 1 第三类是形如关于x的方程f logax 0 通常
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论