【解析版】渭城区窑店中学2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年陕西省咸阳市渭城区窑店中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（） A 60m B |60|m C （60）m D m2 6的绝对值等于（） A 6 B C D 63 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（） A 0.85104亿元 B 8.5103亿元 C 8.5104亿元 D 85102亿元4 当x=2时，代数式x+1的值是（） A 1 B 3 C 1 D 35 在解方程时，去分母正确的是（） A 3（x1）2（2x+3）=6 B 3（x1）2（2x+3）=1 C 2（x1）2（2x+3）=6 D 3（x1）2（2x+3）=36 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（） A x+1=2（x2） B x+3=2（x1） C x+1=2（x3） D 7 下列图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D 8 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=AB A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9 一个多项式减去x22y2等于x2+y2，则这个多项式是（） A 2x2+y2 B 2x2y2 C x22y2 D x2+2y210 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是（） A 35 B 55 C 70 D 110二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11 比较大小：68（填“”、“=”或“”）12 计算：|3|2=13 化简：2（x3）（x+4）=14 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是度15 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为16 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为17 若2x与2（1+x）互为相反数，则x的值为18 已知x=2是方程3（x+a）=15的解，则a=19 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度20 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=度三、计算题（每小题6分，共24分）21 （18）2（1）22 23+（3）232（2）223 先化简，后求值：2（3x4y）5（x2y）+10，其中x=2，y=124 解方程：四、解答题25 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度27 海滨中学暑假将组织部分学生到北京旅游，甲旅行社说：“如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“包括领队在内，全部按全票价的6折优惠”两家旅行社的全票价均为240元（1）设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多？2014-2015学年陕西省咸阳市渭城区窑店中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（） A 60m B |60|m C （60）m D m考点： 正数和负数分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“60m”故选A点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 6的绝对值等于（） A 6 B C D 6考点： 绝对值专题： 计算题分析： 根据绝对值的性质解答即可解答： 解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选：A点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中3 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（） A 0.85104亿元 B 8.5103亿元 C 8.5104亿元 D 85102亿元考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元故选：B点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4 当x=2时，代数式x+1的值是（） A 1 B 3 C 1 D 3考点： 代数式求值分析： 把x=2直接代入x+1计算解答： 解：x=2，x+1=2+1=1故选A点评： 本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减5 在解方程时，去分母正确的是（） A 3（x1）2（2x+3）=6 B 3（x1）2（2x+3）=1 C 2（x1）2（2x+3）=6 D 3（x1）2（2x+3）=3考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x1）2（2x+3）=6故选A点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程6 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（） A x+1=2（x2） B x+3=2（x1） C x+1=2（x3） D 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可解答： 解：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有+1只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，+1+1=x1，即x+1=2（x3）故选C点评： 考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点7 下列图形中，不是正方体的展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图专题： 压轴题分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=AB A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 两点间的距离分析： 根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论解答： 解：如图所示：AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；BP=AB，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确；AB=2AP，AB=AP+BP，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确；AP+PB=AB，点P在线段AB上，故本小题错误故选C点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键9 一个多项式减去x22y2等于x2+y2，则这个多项式是（） A 2x2+y2 B 2x2y2 C x22y2 D x2+2y2考点： 整式的加减分析： 被减式=差+减式解答： 解：多项式为：x22y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（2+1）y2=2x2y2，故选B点评： 熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减10 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是（） A 35 B 55 C 70 D 110考点： 角平分线的定义；余角和补角分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解解答： 解：OE平分COB，若EOB=55，BOC=55+55=110，BOD=180110=70故选C点评： 本题考查了角平分线和补角的定义二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11 比较大小：68（填“”、“=”或“”）考点： 有理数大小比较专题： 计算题分析： 先计算|6|=6，|8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到6与8的大小解答： 解：|6|=6，|8|=8，而68，68故答案为：点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较也考查了绝对值的意义12 计算：|3|2=1考点： 有理数的减法；绝对值分析： 先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算解答： 解：|3|2=32=1点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013 化简：2（x3）（x+4）=3x10考点： 整式的加减分析： 首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）解答： 解：2（x3）（x+4），=2x6+x4，=3x10点评： 关键是去括号不要漏乘；括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号14 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是60度考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角解答： 解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180150=30，这个角的余角是9030=60故填60点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补角和为18015 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为3考点： 代数式求值分析： 根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y；a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值解答： 解：x，y互为相反数，a、b互为倒数，x+y=0，ab=1原式=20=3点评： 本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想16 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为6.49考点： 近似数和有效数字分析： 一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位解答： 解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49故答案是：6.49点评： 从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度17 若2x与2（1+x）互为相反数，则x的值为考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答： 解：根据题意得：2x+2（1+x）=0，去括号得：2x+2+2x=0，移项合并得：4x=2，解得：x=故答案为：点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解18 已知x=2是方程3（x+a）=15的解，则a=7考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 由x=2是方程的解，将x=2代入方程即可求出a的值解答： 解：根据题意将x=2代入方程得：3（2+a）=15，即2+a=5，解得：a=7故答案为：7点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值19 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=180度考点： 角的计算专题： 计算题分析： 本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解解答： 解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为180点评： 在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解20 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=70度考点： 角的计算；角平分线的定义分析： 由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC=BOC，EOC=AOC，由此可推出DOE=AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论解答： 解：OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，DOC=BOC，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=AOB，AOB=140，EOD=70故答案为70点评： 本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出DOE=DOC+EOC=AOB三、计算题（每小题6分，共24分）21 （18）2（1）考点： 有理数的除法；有理数的乘法分析： 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案解答： 解：原式=（18）=2点评： 本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除22 23+（3）232（2）2考点： 有理数的乘方分析： 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解解答： 解：23+（3）232（2）2=8+994=8+936=44+9=35点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，计算时要注意运算符号的处理23 先化简，后求值：2（3x4y）5（x2y）+10，其中x=2，y=1考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=6x8y5x+10y+10=x+2y+10，当x=2，y=1时，原式=22+10=10点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24 解方程：考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解解答： 解：去分母得：2（x+3）=123（32x）去括号得：2x+6=129+6x移项得：2x6x=1296合并同类项得：4x=3系数化为1得：x=点评： 注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号四、解答题25 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？考点： 一元一次方程的应用专题： 工程问题分析： 在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率工作时间若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x40）m3第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x40）m3解答： 解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x40）m3，依题意得：16x+24（x40）=8640，解得：x=240，（x40）=200m3答：第一架掘土机每小