高考数学一轮复习 第六章 不等式 第四节 推理与证明课时作业.doc

第四节 推理与证明课时作业a组基础对点练1用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()a方程x3axb0没有实根b方程x3axb0至多有一个实根c方程x3axb0至多有两个实根d方程x3axb0恰好有两个实根解析：至少有一个实根的否定是没有实根，故要做的假设是“方程x3axb0没有实根”答案：a2(2018重庆检测)演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是()a大前提错误b小前提错误c推理形式错误 d大前提和小前提都错误解析：因为当a1时，ylogax在定义域内单调递增，当0abc，且abc0，求证0 bac0c(ab)(ac)0 d(ab)(ac)bc，且abc0得bac，a0，c0.要证a，只要证(ac)2ac0，即证a(ac)(ac)(ac)0，即证a(ac)b(ac)0，即证(ac)(ab)0.故求证“0.故选c.答案：c8下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()ycos x(xr)是三角函数；三角函数是周期函数；ycos x(xr)是周期函数a bc d解析：根据“三段论”：“大前提”“小前提”“结论”可知：ycos x(xr)是三角函数是“小前提”；三角函数是周期函数是“大前提”；ycos x(xr)是周期函数是“结论”故“三段论”模式排列顺序为.故选b.答案：b9设abc的三边长分别为a，b，c，abc的面积为s，则abc的内切圆半径为r.将此结论类比到空间四面体：设四面体sabc的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，体积为v，则四面体的内切球半径为r()a. bc. d解析 ：设四面体的内切球的球心为o，则球心o到四个面的距离都是r，所以四面体的体积等于以o为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和则四面体的体积为：v(s1s2s3s4)r，所以r.答案：c10袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则()a乙盒中黑球不多于丙盒中黑球b乙盒中红球与丙盒中黑球一样多c乙盒中红球不多于丙盒中红球d乙盒中黑球与丙盒中红球一样多解析：若袋中有两个球，则红球、黑球各一个，若红球放在甲盒，则黑球放在乙盒，丙盒中没有球，此时乙盒中黑球多于丙盒中黑球，乙盒中黑球比丙盒中红球多，故可排除a、d；若袋中有四个球，则红球、黑球各两个，若取出两个红球，则红球一个放在甲盒，余下一个放在乙盒，再取出余下的两个黑球，一个放在甲盒，则余下一个放在丙盒，所以甲盒中一红一黑，乙盒中一个红球，丙盒中一个黑球，此时乙盒中红球比丙盒中红球多，排除c；故选b.答案：b11在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和那么这四名同学按阅读量从大到小排序依次为_解析：因为甲、丙阅读量之和等于乙、丁阅读量之和，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，所以乙的阅读量大于丙的阅读量，甲的阅读量大于丁的阅读量，因为丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和，所以这四名同学按阅读量从大到小排序依次为甲、丁、乙、丙答案：甲、丁、乙、丙b组能力提升练1观察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，用你所发现的规律得出22 018的末位数字是()a2 b4c6 d8解析：通过观察可知，末位数字的周期为4,2 01845042，故22 018的末位数字为4.故选b.答案：b2观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()a28 b76c123 d199解析：记anbnf(n)，则f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通过观察不难发现f(n)f(n1)f(n2)(nn*，n3)，则f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：c3某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()a2号学生进入30秒跳绳决赛b5号学生进入30秒跳绳决赛c8号学生进入30秒跳绳决赛d9号学生进入30秒跳绳决赛解析：由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为18号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从18号里产生数据排序后可知3号，6号，7号必定进入30秒跳绳决赛，则得分为63，a,60,63，a1的5人中有3人进入30秒跳绳决赛若1号，5号学生未进入30秒跳绳决赛，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以1号，5号学生必进入30秒跳绳决赛故选b.答案：b4(2018武昌区调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_解析：由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯答案：乙5“求方程()x()x1的解”有如下解题思路：设f(x)()x()x，则f(x)在r上单调递减，且f(2)1，所以原方程有唯一解x2.类比上述解题思路，方程x6x2(x2)3(x2)的解集为_解析：令f(x)x3x，则f(x)是奇函数，且为增函数，由方程x6x2(x2)3x2得f(x2)f(x2)，故x2x2，解得x1,2，所以方程的解集为1,2答案：1,26观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)_.解析：根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)答案：n(n1)(n2)(n3)(n4)7已知数列bn满足3(n1