高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时分层训练 文 北师大版.doc

1 课时分层训练课时分层训练 十七十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 a 组 基础达标 建议用时 30 分钟 一 选择题 1 若 cos 则 tan 等于 1 3 2 0 a b 2 4 2 4 c 2 d 2 22 c c 2 0 sin 1 cos2 1 1 3 2 2 3 2 tan 2 sin cos 2 2 已知 sin cos 2 则 等于 3 2 a b 6 3 c d 6 3 d d sin cos 2 3 sin cos tan 33 2 3 3 cos 350 2sin 160 sin 190 a b 3 3 2 c d 3 23 d d 原式 cos 360 10 2sin 180 20 sin 180 10 cos 10 2sin 30 10 sin 10 cos 10 2 1 2cos 10 3 2 sin 10 sin 10 3 4 2016 山东实验中学二诊 已知 sin cos 则 sin cos 4 3 0 4 2 的值为 a b 2 3 2 3 c d 1 3 1 3 b b sin cos 4 3 1 2sin cos 16 9 2sin cos 又 0 7 9 4 故 sin cos sin cos 2 故选 b 1 2sin cos 2 3 5 2016 浙江杭州五校联盟高三一诊 已知倾斜角为 的直线与直线x 3y 1 0 垂直 则 2 3sin2 cos2 a b 10 3 10 3 c d 10 13 10 13 c c 直线x 3y 1 0 的斜率为 因此与此直线垂直的直线的斜率k 3 tan 1 3 3 2 3sin2 cos2 2 sin2 cos2 3sin2 cos2 把 tan 3 代入得 原式 故选 c 2 tan2 1 3tan2 1 2 3 2 1 3 3 2 1 10 13 二 填空题 6 若 sin 则 cos 6 1 3 3 cos cos 1 3 3 2 6 sin 6 1 3 7 已知 是三角形的内角 且 sin cos 则 tan 1 5 导学号 66482143 3 由error 4 3 消去 cos 整理 得 25sin2 5sin 12 0 解得 sin 或 sin 4 5 3 5 因为 是三角形的内角 所以 sin 4 5 又由 sin cos 得 cos 1 5 3 5 所以 tan 4 3 8 已知 为第二象限角 则 cos sin 1 tan2 1 1 tan2 导学号 66482144 0 原式 cos sin 1 sin2 cos2 1 cos2 sin2 cos sin 1 cos2 1 sin2 cos sin 1 cos 1 sin 0 三 解答题 9 求值 sin 1 200 cos 1 290 cos 1 020 sin 1 050 tan 945 解 原式 sin 1 200 cos 1 290 cos 1 020 sin 1 050 tan 945 3 分 sin 120 cos 210 cos 300 sin 330 tan 225 6 分 sin 60 cos 30 cos 60 sin 30 tan 45 9 分 1 2 12 分 3 2 3 2 1 2 1 2 10 已知 sin 3 2sin 求下列各式的值 3 2 1 sin 4cos 5sin 2cos 2 sin2 sin 2 4 导学号 66482145 解 由已知得 sin 2cos 2 分 1 原式 7 分 2cos 4cos 5 2cos 2cos 1 6 2 原式 sin2 2sin cos sin2 cos2 12 分 sin2 sin2 sin2 1 4sin2 8 5 b 组 能力提升 建议用时 15 分钟 1 已知 tan x sin 则 sin x x 2 a b 1 5 2 3 1 2 c d 5 1 2 3 1 2 c c 因为 tan x sin 所以 tan x cos x 所以 sin x cos2x sin2x sin x 2 x 1 0 解得 sin x 1 5 2 因为 1 sin x 1 所以 sin x 5 1 2 2 sin21 sin22 sin23 sin289 44 5 因为 sin 90 cos 所以当 90 时 sin2 sin2 sin2 cos2 1 设s sin21 sin22 sin23 sin289 则s sin289 sin288 sin287 sin21 两个式子相加得 2s 1 1 1 1 89 s 44 5 3 已知f sin cos 2 tan 3 2 tan 2 sin 1 化简 f 2 若 是第三象限角 且 cos 求f 的值 3 2 1 5 5 解 1 f sin cos tan 3 2 2 tan 2