2018版高三数学第一章集合与常用逻辑用语试题理.docx

第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集合1.(2016全国,1)设集合Ax|x24x30,则AB() A. B. C. D.1.D 由Ax|x24x30x|1x0,得AB,故选D.2.(2016全国,2)已知集合A1,2,3,Bx|(x1)(x2)0,xZ,则AB() A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.1,0,1,2,32.C 由(x1)(x2)0解得集合Bx|1x2,又因为xZ,所以B0,1,因为A1,2,3,所以AB0,1,2,3,故选C.3.(2016全国,1)设集合Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0,则ST() A.2,3 B.(,23,) C.3,) D.(0,23,)3.DSx|x3或x2,Tx|x0,则ST(0,23,).4.(2016北京,1)已知集合Ax|x|2,B1,0,1,2,3,则AB() A.0,1 B.0,1,2 C.1,0,1 D.1,0,1,24. C Ax|x|2x|-2x2,所以ABx|-2x2-1,0,1,2,3-1,0,1.5.(2016山东,2)设集合Ay|y2x,xR,Bx|x210,Bx|1x1,AB(1,),故选C.6.(2016四川,1)设集合Ax|2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是() A.3 B.4 C.5 D.66.C 由题可知,AZ2,1,0,1,2,则AZ中的元素的个数为5.选C.7.(2015重庆,1)已知集合A1,2,3,B2,3,则()AAB BAB CAB DBA7.D由于2A,2B,3A,3B,1A,1B,故A,B,C均错,D是正确的,选D.8.(2015天津,1)已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合A2,3,5,6,集合B1,3,4,6,7,则集合AUB()A2,5 B3,6 C2,5,6 D2,3,5,6,88.A由题意知,UB2,5,8,则AUB2,5,选A.9.(2015福建,1)若集合Ai,i2,i3,i4(i是虚数单位),B1,1,则AB等于()A1 B1 C1,1 D9.C集合Ai1,1,i,B1,1,AB1,1,故选C.10.(2015广东,1)若集合Mx|(x4)(x1)0,Nx|(x4)(x1)0,则MN()A1,4 B1,4 C0 D10.A 因为Mx|(x4)(x1)04,1,Nx|(x4)(x1)01,4,所以MN,故选A.11.(2015四川,1)设集合Ax|(x1)(x2)0,集合Bx|1x3,则AB()Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x311.A Ax|1x2,Bx|1x3,ABx|1x312.(2015新课标全国,1)已知集合A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0,则AB()A1,0 B0,1 C1,0,1 D0,1,212.A 由A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0x|2x1,得AB-1,0,故选A.13.(2015山东,1)已知集合Ax|x24x30,Bx|2x4,则AB()A(1,3) B(1,4) C(2,3) D(2,4)13.CAx|x24x30x|(x1)(x3)x|1x3,Bx|2x4,ABx|2x3(2,3).14.(2015浙江,1)已知集合Px|x22x0,Qx|1x2,则(RP)Q()A0,1) B(0,2 C(1,2) D1,214.CPx|x2或x0,RPx|0x2,(RP)Qx|1x2,故选C.15.(2015陕西,1)设集合Mx|x2x,Nx|lg x0,则MN ()A0,1 B(0,1 C0,1) D(,115.A由题意得M0,1,N(0,1,故MN0,1,故选A.16.(2015湖北,9)已知集合A(x,y)|x2y21,x,yZ,B(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB(,)|(,)A,(,)B,则AB中元素的个数为()A77 B49 C45 D3016.C如图,集合A表示如图所示的所有圆点“”,集合B表示如图所示的所有圆点“”所有圆点“”,集合AB显然是集合(x,y)|x|3,|y|3,x,yZ中除去四个点(-3,-3),(-3,3),(3,-3),(3,3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点),即集合AB表示如图所示的所有圆点“”所有圆点“”所有圆点“”,共45个故AB中元素的个数为45.故选C.17.(2014北京,1)已知集合Ax|x22x0,B0,1,2,则AB()A0 B0,1 C0,2 D0,1,217.CAx|x22x00,2,AB0,2,故选C.18.(2014新课标全国,1)设集合M0,1,2,Nx|x23x20,则MN()A1 B2 C0,1 D1,218.DNx|x23x20x|1x2,又M0,1,2,所以MN1,2.19(2014新课标全国,1)已知集合Ax|x22x30,Bx|2x2,则AB()A-2,-1 B-1,2) C-1,1 D1,2)19.AAx|x-1,或x3,故AB-2,-1,选A.20.(2014四川,1)已知集合Ax|x2x20,集合B为整数集,则AB()A-1,0,1,2 B-2,-1,0,1 C0,1 D-1,020.A因为Ax|-1x2,BZ,故AB-1,0,1,221.(2014辽宁,1)已知全集UR,Ax|x0,Bx|x1,则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1 Cx|0x1 Dx|0x121.DABx|x0或x1,所以U(AB)x|0x122.(2014大纲全国,2)设集合Mx|x23x40,Nx|0x5,则MN()A(0,4 B0,4) C1,0) D(1,022.B由题意可得Mx|1x4,所以MNx|0x4,故选B.23.(2015江苏,1)已知集合A1,2,3,B2,4,5,则集合AB中元素的个数为_23.5A1,2,3,B2,4,5,AB1,2,3,4,5故AB中元素的个数为5.24.(2014重庆,11)设全集UnN|1n10,A1,2,3,5,8,B1,3,5,7,9,则(UA)B_.24.7,9依题意得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,UA4,6,7,9,10,(UA)B7,9.考点2 命题及其关系、充要条件1.(2016山东，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.A 若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交,那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.2.(2016北京，4)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.D若|a|b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为菱形，ab，ab表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|b|不一定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件.3.(2015湖南，2)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. C由ABA可知，AB；反过来AB，则ABA，故选C.4.(2015陕西，6)“sin cos ”是“cos20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.Asin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin sin cos ，故选A.5.(2015安徽，3)设p：1x1，则p是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.A当1x2时，22x1，得x0，qp，故选A.6.(2015重庆，4)“x1”是“0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.B由x1x230，0x21x1，故“x1”是“0”成立的充分不必要条件.因此选B.7.(2015北京，4)设，是两个不同的平面，m是直线且m.“m”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.Bm，m/，但m，m，m是的必要而不充分条件.8.(2015福建，7)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.Bm垂直于平面，当l时，也满足lm，但直线l与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有lm，必要性成立.故选B.9.(2015天津，4) 设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.A由|x2|1得，1x3，由x2x20，得x2或x1，而1x3x2或x1，而x2或x1/ 1x3，所以，“|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要条件，选A.10.(2015四川，8)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件10. B若3a3b3，则ab1，从而有loga3logb3成立；若loga3logb3，不一定有ab1，比如a，b3，选B.11.(2014浙江，2)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11. A当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，则有ab1或ab1，因此选A.12.(2014北京，5)设an是公比为q的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.D当数列an的首项a11，则数列an是递减数列；当数列an的首项a10时，要使数列an为递增数列，则0q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.13.(2014福建，6)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的 ()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13. A若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0，1)，(1，0)两点，所以OAB的面积11，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k1，所以“OAB的面积为”“k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.14.(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量.已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()A.pq B.pq C.(p)(q) D.p(q)14.A若a，b，c，则ac0，命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以pq为真命题.故选A.15.(2014重庆，6)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq15.D依题意，命题p是真命题.由x2x1，而x1x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则q是真命题，pq是真命题，选D.16.(2014陕西，8)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假16.B因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当z11，z21时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的.故选B.17.(2014全国卷)函数f(x)在x处导数存在.若p：f()0，q：x是f(x)的极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件17.C函数在xx0处有导数且导数为0,还要看函数在这一点左右两边的导数的符号,若符号一致,则不是极值点；反之,若xx0为函数的极值点，则函数在xx0处的导数一定为0,所以考点三 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.(2016浙江，4)命题“xR，nN*，使得n”的否定形式是()A.xR，nN*，使得n B.xR，nN*，使得nC.xR，nN*，使得n D.xR，nN*，使得n1.D 原命题是全称命题，条件为xR，结论为nN*，使得nx2，其否定形式为特称命题，条件中改量词，并否定结论，只有D选项符合.2.(2015浙江，4)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()A.nN*，f(n)N*且f(n)n B.nN*，f(n)N*或f(n)nC.N*，f()N*且f() D.N*，f()N*或f()2.D由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.3.(2015新课标全国，3)设命题p：n