梁式桥高墩稳定性分析.docx

文章编号 ：（）梁式桥高墩稳定性分析刘敏（河南省交通规划勘察设计院有限责任公司 ，河南 郑州 ）摘要：针对桥梁的高墩稳定性问题 ，该文分别从理想结构和实际结 构的稳定性理论分析 入手 ，利用理想结构的有限元平衡方程推导 出实际结构的稳定安全系 数 计 算 方 法 ，并 进 行 了 梁式桥的高墩稳定性计算 ，验证了该方法判断结构稳定性的可靠性 。关键词：梁式桥；高墩；稳定性分析；稳定安全系数结构的稳定性指结构在荷载的作用下维持其原有 平衡状态的能力。桥梁结构的稳定性与强度问题有着 同等重要的意义。山区地形复杂、山高坡陡，山区公路 桥梁高墩结构非常普遍，其稳定性分析更是必不可少 。湖南省湘西吉首地区是典型的溶蚀剥蚀构造低山 河谷地貌，剥蚀 程度强烈，沟 谷发育。 地形起伏大，山 顶多呈尖峭，沟 谷 常 呈 “”形 或 “”形。 高 程 海 拔 在 之间，切割深度 ，相 对高差最 大可达 ，山 体坡度一般为 ，局 部 达。永顺 至 吉 首 高 速 公 路 穿 越 湘 西 山 区 ，其 古 丈 县罗依溪镇 至 默 戎 镇 段 桥 隧 比 高 达 。 该 项 目 为方便施工，对 墩 高 小 于 的 桥梁尽量采用常规 结构，桥 梁上 部采 用预应力混凝 土 先 简 支 后 连 续 梁，下部采用的是单排架柱式桥墩 、嵌岩桩基础。该文结合该项目情况 ，对上部为预应力混凝土先 简支后连续 梁、下部为单 排架柱式桥墩的高墩梁式 桥进行施工过程和运营阶段的稳定性分析 ，以 完善设 计确保安全。 稳定分析的基本理论（）对于稳定问题的分析，先 从理想结构开始 ，理 想结构的失稳是分支点失稳。分支点失稳的特征是结 构到达临界荷载时，除 结构原有的平衡状态理论存在 外，出现第二个平衡状态 。具体分析如下：取一理想 的轴心受压杆件，如 图 所示，其压力 位移 曲线如图所示。）当压力 欧 拉 临 界 值 时，压 杆 处 于 原 始平衡状态，即直线路径 段。 此时，压 杆受到轻微干扰会发生弯曲偏离原始位置 ，干 扰消失则压杆又回 到原始平衡状态，平衡是稳定的。PPP图 轴心受压 、有初曲率和偏心受压的直杆 ）当压力 欧 拉 临 界 值 时，压 杆 存 在 两 种 平衡状态，即直线形 式平衡状态 和曲线形式平衡状 态。此时，直线 平衡状态 是不稳定的。 如果压杆 在保持直线平衡 状 态 （ 点 ）时 受 到 干 扰 而 弯 曲，当 干扰消失后，压杆将继续弯 曲直至新的曲线平衡状态 （点）。P平衡状态bc aPcr平衡状态平衡状态O图 分支点失稳 图平衡状态在临界 点 （ 点 ）发 生 了 质 变，出 现 了 分 支，该类失稳即被称为分支点失稳 。（）实际工 程结构 往往具有初始的位移 、变 形 或收稿日期 ：作者简介 ：刘 敏 ，女 ，大 学本科 ，高 级工程师 ：中外公路第卷内力，不可能像理想结构受力那么单一明确 ，失稳状态 往往是极值点失稳。极值点失稳的特征是结构始终保 持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力比较大的区 域出现塑性变形，结构的变形很快 增大。 当荷载达到 一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大 直至破坏。具体分析如下：取非完善构件（具有初曲率和偏心 受压的直杆），如 图 所示，其 压力 位移 曲线见图。图中 点即为临界荷载，就是结构的极值荷载 。P在小变形情况下， 与外荷载为线性关系。 设外 荷载按照比例增加 倍，单 元轴力 成 为，那 么 应 力 刚度矩阵变为。式（）变为：（）对于稳定问题，有实际意义的只是最小特征值所 对应的临界荷载。 临界屈曲荷载 ， 称为特征值，如 果给定荷载 是实际作用荷 载 ，特 征 值即为该结构的稳定安全系数。在公路桥梁中，传统对拱桥整体稳定性安全系数 要求大于的 概念来源于简化的理想平面计算模 型。而对于实际构件 ，结构几何缺陷和材料非线性不 可避免，一般情况下 试验模型实测的失稳临界荷载值 总是低于理论计算值。设计时通常偏安全地要求非线性稳定安全系数不小于 。aPcrO实际工程稳定性计算图 极值点失稳 图稳定分析的有限元求解方法对于结构的稳定性可采用有限元平衡方程来求解 判定。由于理想结构的分支点失稳的力学概念明确， 在数学上容易作为特征值问题处理 ，而且它的临界荷 载又近似地代表实际工程 结 构 极值 点 稳 定 问 题 的 上 限。所以，实际工程 中往往以分支点失稳的计算结果 作为设计依据。对于实际工程结 构，在 时 刻 的 有 限 元 平 衡方程表达形式为：（ ）（） 式中： 为单 元弹性刚度矩阵； 为 单 元 时 刻 应 力 刚度矩阵； 为单元 时 刻 位 移 刚 度 矩 阵； 为 变 形 增量； 为荷载增量。对于理想结构，在发生失稳前，结构处于直线平衡 状态，总能恢复原始平衡 ，位 移刚度矩阵 为 ，平 衡 方程简化为：（）（）此阶段式（）只有零解。当结构处于临界和曲线平衡状态时 ，达 到随遇平 衡，即当 时，平衡方程也能满足 ，即有：（）（）（）结构的稳定性分析最终归结为广义特征值问题。 为了使式（）取得非零解，则要求：（）在永顺至吉首高速公路项目中 ，针 对存在大量高 墩梁式桥的情况，采用了上述理论及方法进行了验算 ， 深入研究了高墩桥梁的稳定性。 结构形式以该项目常规 桥梁实例（图 ）进 行计算 分析。桥宽 ，上 部采用 片跨径 预应力 混凝土先简支 后 连 续 梁，下 部 采 用 单 排 架 柱 式 墩、 嵌岩桩基础。 桥 墩 立 柱 每 一 节，柱 径 随 墩 高 逐 节增加，自上往下分别为、 ，分 节处 采用横系梁联系。 基桩直 径 ，要 求 桩 底 嵌 入 中 风化岩 层 不 小 于 。 地震动峰值加速度为小于 1 2001 1005050230670230180 200，基本烈度度，按度设防。图 桥梁结构横断面构造（单 位 ：） 计算模型采用桥梁综合程序 进 行 计 算。 上 部 按梁格法建模，纵梁之间采用横向联系梁连接 ，中墩主 梁和盖梁之间为弹性固结 ，结构连续或边墩处采用铰 接。模型离散图见图 。年 第期刘敏：梁式桥高墩稳定性分析表 运营阶段稳定特征值 运营阶段特征值工况 工况 计算假定图 桥梁结构离散图 墩梁固结墩梁不固结 、上部主梁全连续（）不考虑滑动支座的摩阻力 。（）不考虑纵、横坡的影响，按 照平桥进行建模计 算。（）除连接墩外，中墩墩顶 均墩梁固结，墩 顶约束 按弹性嵌固考虑，墩顶存在角位移 ；桥 墩底部固结，建 模不考虑桩基础的影响。 计算荷载收缩徐变、温 度力、制 动力、冲 击力等均按规范规 定进行计算。高墩计算中尤其需要重视风荷载。 基本风压 ，采用阵风荷载作为设计荷载 ，纵 向风力取横 向风力的。 稳定性分析根据施工过程，分别进行个阶段的稳定计算 ，这 个阶段分别为桥墩施工完毕 、盖 梁施工、架 梁、体 系 转换、成桥、运营。施工阶段工况为：工况：自重顺桥向风力。 工况：自重横桥向风力。 运营阶段工况为：工况 ：自 重 预应力 顺桥向风载 整 体 温 度 变化温度梯度制动力。工况 ：自 重 预应力 横桥向风载 整 体 温 度 变化温度梯度制动力。各阶段稳定特征值计算结果如表 、所示。表 施工阶段稳定特征值 特征值施工阶段工况 工况 桥墩施工阶段 盖梁施工阶段 架梁阶段体系转换完成阶段成桥阶段结论从计算结果来看 ，墩高 的 梁式桥， 各施工阶段及运营阶段 ，顺桥向稳定安全系数最大值 为、最小值为，横桥向稳定安全系数最大值 为、最 小值为 ，均 大于 ，稳 定 性 均 满 足 要 求。其中架梁阶段由于上部主梁尚处于简支状态 ，结 构整体性较差，稳定性也相对较低，施工中应注意尽量 缩短该阶段工期，尽快完成上部主梁的墩顶湿接 ，简支 变连续。从表、两工 况结果来看 ，由 于该项目所处地风 力不大，且上下部结构断面尺寸也较经济合理 ，桥梁的 顺桥向和横桥向稳定性大致相当。从表 可见，墩 梁固结，桥 梁稳定特征值纵、横 向 分别为 、；墩 梁不固结、上 部主 梁 全 连 续 ，桥 梁稳定特征值 纵、横 向 分 别 为 、。 固 结 后 稳 定特征值提供，墩梁固结 对桥梁整体稳定性提高 明显。因此该项目最终要求桥墩高度为 且 桥面纵坡以上的墩梁固结，墩高 超过 不管纵 坡大小均需墩梁固结。参考文献： 栗一凡 材 料力学北 京 ：高等教育出版社 ，